《Energies》：Robust Optimization Strategy for Flexible Loads Based on Reliability of Electricity Price Forecasting Using Improved CNN-TCN
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电力价格不确定性直接影响调度的经济性和可靠性，特别是当柔性负荷仅根据点预测进行调度时。为改善价格预测不确定性与负荷调度之间的耦合，本文提出一种基于改进混合卷积神经网络-时间卷积网络（CNN-TCN）模型电力价格预测置信度的两阶段仿射可调鲁棒优化方法，用于柔性负
电力价格不确定性直接影响调度的经济性和可靠性，特别是当柔性负荷仅根据点预测进行调度时。为改善价格预测不确定性与负荷调度之间的耦合，本文提出一种基于改进混合卷积神经网络-时间卷积网络（CNN-TCN）模型电力价格预测置信度的两阶段仿射可调鲁棒优化方法，用于柔性负荷。研究人员使用注意力增强CNN-TCN模型获取日前电价预测，并引入保形分位数回归（CQR）构建不同置信度下校准的非对称预测区间。随后将区间边界转换为预算价格不确定性集，并嵌入面向工业、商业和住宅负荷的两阶段仿射可调鲁棒优化模型。该模型考虑功率限值、爬坡约束、总能量需求、基线偏差限值和平滑惩罚，使负荷能够从高价格时段转移至低价格时段，同时保持运行可行性。基于西班牙电力市场数据的案例研究表明，与原始负荷计划相比，所提方法在预测、最坏情况和异常扰动场景下均降低了运行成本。结果还显示，在所研究案例中，90%置信度在成本降低、风险覆盖和调度保守性之间提供了合适的平衡。
**论文解读文章**
**研究背景与问题**
需求侧灵活性被视为系统调节和可再生能源消纳的重要资源，工业、商业和住宅负荷在运行时间、调节范围和响应特性上存在差异，无法用单一负荷模型表征其可调潜力。在现货市场环境下，电价信号直接影响用户行为与调度成本，因此需求响应的关键问题是如何协调柔性负荷，使调度策略在电价波动下既提升经济性又保持可行性。现有电价预测研究主要关注点预测准确性，但柔性负荷调度决策不仅依赖点预测本身，还需预测模型提供未来价格偏差的可靠上下边界。概率预测和预测区间构建已用于量化电价不确定性，如保形预测和分位数回归，但其校准后的预测区间很少被进一步转化为面向优化的不确定性集用于鲁棒调度。此外，现有鲁棒优化研究多依赖预定义的经验边界，或聚焦于微电网、能源枢纽等特定场景，将数据驱动的电价预测区间直接转化为预算控制的可调鲁棒优化模型用于工业、商业和住宅柔性负荷的研究仍不充分。评估方面，现有研究主要基于期望成本或边界场景成本，缺乏基于条件风险价值（CVaR）的高成本尾风险量化。为此，本文提出基于保形分位数回归（CQR）预测区间驱动的两阶段仿射可调鲁棒优化框架，以填补上述空白。
**研究内容与结论**
研究人员开发了一种决策导向的电价不确定性表征方法，结合注意力增强CNN-TCN预测模型与CQR，生成不同置信度下的校准非对称预测区间，描述电价上行和下行风险。基于该区间构建预算价格不确定性集，直接连接电价预测与鲁棒优化，并通过置信度和鲁棒预算参数调节保守性。针对工业、商业和住宅柔性负荷，建立两阶段仿射可调鲁棒优化模型，包含功率限值、爬坡约束、总能量需求、基线偏差限值和平滑惩罚，使负荷在可接受电价偏差下从高电价时段转移至低电价时段。基于西班牙电力市场数据（2015-2018年，采样间隔1小时，训练：验证：测试=7:2:1）进行案例验证，评估预测、最坏情况、最佳情况、不同置信度和异常扰动场景下的经济性与鲁棒性，并引入CVaR量化尾风险。主要结论如下：所提ATT-CNN-TCN模型在点预测精度上优于Transformer、Informer、N-BEATS和CNN-TCN基线，MAE分别降低5.28%、12.15%、12.48%和31.49%，RMSE分别降低1.53%、12.32%、14.64%和31.08%；CQR校准的预测区间在不同置信度下覆盖概率略高于名义水平，区间宽度随置信度增加而增加，验证了可靠性。在基准场景（90%置信度、无异常扰动）下，优化后三种负荷在预测、最坏和最佳电价场景下的运行成本均低于原始计划，CVaR也相应降低，且滚动时域实现的计算时间远小于1小时控制间隔，满足小时级调度需求。不同置信度分析表明，90%置信度在运行经济性、风险覆盖、调度灵活性和CVaR尾风险降低之间取得平衡；异常扰动场景（局部尖峰和系统偏差）下，优化方案仍保持较低成本和CVaR。该研究发表在《Energies》。
**关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术方法：注意力增强CNN-TCN电价预测模型，由CNN层提取局部波动特征、TCN层通过扩张因果卷积和残差连接捕获长期依赖、注意力层对关键时段赋予差异化权重，最后通过全连接层输出点预测；CQR方法，先通过分位数回归获得初始区间，再使用保形预测基于校准集计算非一致性分数，并选择序统计量作为校准修正，构建不同置信度下校准的非对称预测区间；两阶段仿射可调鲁棒优化模型，第一阶段确定基线负荷功率，第二阶段通过仿射规则根据归一化价格响应信号调整实际功率，将预测区间边界转化为预算价格不确定性集，并通过鲁棒预算参数控制保守性，目标函数最小化总购电成本与平滑惩罚；CVaR作为鲁棒性评估指标，量化高成本尾场景的平均损失。样本来源为西班牙电力市场2015-2018年历史数据，包含实时电价、历史电价、能源输出和气象变量。
**研究结果**
**5.1 电价预测结果分析**
通过对比ATT-CNN-TCN与Transformer、Informer、N-BEATS和CNN-TCN模型，在测试集上，所提模型MAE和RMSE最低，表明CNN局部特征提取、TCN时序建模与注意力加权的组合提升了电价预测精度。CQR预测区间验证显示，在80%、90%、95%和99%置信度下，PICP均略高于名义水平，MPIW随置信度增加而增大，确认了区间校准的可靠性。
**5.2 基准场景下柔性负荷优化分析**
在90%置信度、无异常扰动的基准场景下，优化后三种负荷在低电价时段（1-6时）功率增加，高电价时段（10-12时和18-20时）功率减少，形成负相关调整。与原始计划相比，在预测、最坏和最佳电价场景下，运行成本均降低，CVaR也相应降低，表明模型同时提升了经济性和鲁棒性。滚动时域测试中，24h、48h和72h预测时域下的求解时间均远小于1小时控制间隔，满足小时级调度计算需求。
**5.3 不同置信度下的优化分析**
保持鲁棒预算参数和异常扰动条件不变，比较80%、90%、95%和99%置信度下的优化结果。随着置信度升高，预测区间变宽，优化策略更保守，高电价时段下调幅度更大，低电价时段补偿增加。最坏场景下总负荷成本和CVaR整体上升，但所有置信度下优化方案均优于原始计划。90%置信度实现最大CVaR降低（43,230.64欧元），且与80%接近，而更高置信度因约束限制边际尾风险降低减小，因此90%置信度在性能上最为平衡。
**5.4 异常扰动下的优化分析**
在90%置信度下构造局部尖峰和系统偏差两种异常扰动场景。与常规置信区间情况相比，异常扰动改变了峰谷电价的时间分布，扩大了峰谷价差。优化后各场景成本均低于原始计划，CVaR也降低，表明模型在正常价格波动和异常扰动下均能保持经济性和可行性。
**结论总结**
本文提出一种基于预测区间驱动的两阶段仿射可调鲁棒优化方法，用于应对电价不确定性下的柔性负荷调度。将注意力增强CNN-TCN模型与CQR结合，生成校准的非对称预测区间，进而转化为预算电价不确定性集，用于工业、商业和住宅负荷的鲁棒调度。主要结论如下：（1）所提ATT-CNN-TCN预测模型在MAE和RMSE上低于所选Transformer、Informer、N-BEATS和CNN-TCN基线，表明卷积特征提取、时间卷积和注意力加权的组合可提升电价预测精度。（2）在90%置信度基准场景下，所提鲁棒调度方法降低了预测、最坏和最佳电价场景下的柔性负荷运行成本，确认了CQR生成的预测区间可有效转化为面向优化的不确定性集，并引导柔性负荷从高电价时段转移至低电价时段。滚动时域测试表明，优化模型的计算负担可接受，适用于小时级调度。（3）不同置信度下的敏感性分析显示，置信度影响调度保守性和风险控制性能。在所研究案例中，90%置信度在运行经济性、不确定性覆盖、调度灵活性和基于CVaR的尾风险降低之间提供平衡性能。（4）在异常扰动场景（包括局部尖峰和系统性偏差）下，优化调度方案仍比原始计划实现更低的成本和CVaR，表明所提方法在不确定和异常电价波动下可同时改善经济性和高成本尾风险抑制。未来研究可引入更详细的柔性负荷模型描述设备级运行特性，将预测对比扩展至更多统计与机器学习模型及更多市场数据集，并在更大规模实时应用中验证滚动时域实现。
