《Eng》：Physics-Guided CFD–ML Framework for Sustainable Classical Wire Coating with Power-Law Fluids
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本研究提出了一个集成的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）和机器学习（ML）框架，用于分析和优化涉及非牛顿幂律流体的经典线材涂层过程。研究人员在ANSYS Fluent 2024R1中开发了一个二维轴对称CFD模型
本研究提出了一个集成的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）和机器学习（ML）框架，用于分析和优化涉及非牛顿幂律流体的经典线材涂层过程。研究人员在ANSYS Fluent 2024R1中开发了一个二维轴对称CFD模型，以研究幂律指数（n = 0.3–1.0）在非等温条件下对流动、压力、温度和密度场的影响。研究人员将基于拉丁超立方采样的实验设计（Design of Experiments，DOE）与代理建模和Sobol灵敏度分析相结合，评估过程性能并确定最佳操作条件。结果表明，速度分布高度依赖于流体流变学，剪切稀化流体产生更宽的柱塞状流动区域和更均匀的速度分布。相比之下，压力、温度和密度场对幂律指数变化的敏感性有限。优化表明，低幂律指数、中等压力梯度和低至中等线速度可最大化涂层厚度并最小化材料损失。岭多项式回归（Ridge Polynomial Regression）对所有响应变量实现了优异的预测精度（R2 > 0.995）。灵敏度分析表明，初始模具间隙是控制涂层厚度的主导因素，而材料损失受模具几何形状、流体流变学和线速度的综合影响。所提出的框架为工业线材涂层应用中的过程优化和材料节约提供了一种高效工具。
线材涂层是电缆和电气绝缘制造中的关键聚合物加工操作，传统上依赖以牛顿流体假设为基础的简化模型进行工艺设计，难以准确预测实际工业中普遍存在的非牛顿行为。聚合物熔体（如聚氯乙烯、高密度聚乙烯等）在加工中表现出显著的剪切稀化特性，其表观粘度随剪切速率增大而降低，这直接影响流动阻力、压力分布和涂层均匀性。虽然计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）已被用于分析此类过程，但直接基于高保真CFD的优化计算成本极高，难以支持快速设计与实时控制。此外，现有研究多关注粘弹性效应，系统量化经典幂律流变学对材料节约和过程优化的贡献尚不充分。为此，研究人员开发了一个物理引导的CFD–实验设计（Design of Experiments，DOE）–机器学习（Machine Learning，ML）集成框架，用于经典线材涂层过程，旨在建立流变行为、流体动力学性能、涂层质量与材料利用效率之间的定量关系，实现可持续的智能设计。该研究通过CFD模拟生成高保真训练数据，结合代理模型与全局灵敏度分析，在保证预测精度的同时大幅降低计算开销。论文发表在《Eng》。
主要关键技术方法包括：（1）基于ANSYS Fluent 2024R1的二维轴对称CFD模型，用于模拟幂律流体在非等温条件下的流动与传热；（2）拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling，LHS）实验设计，生成300个样本覆盖7个关键过程参数（线速度、初始模具间隙、线材半径、稠度指数、幂律指数、压力梯度、模具壁温度），样本来自数值模拟而非真实工业队列；（3）岭多项式回归（Ridge Polynomial Regression）代理模型，通过L2正则化处理多重共线性，实现快速预测；（4）Sobol全局灵敏度分析，基于Saltelli准随机采样（10,000个基样本，总计160,000次模型评估），量化各参数的主效应与交互效应。
3.1 CFD模拟结果：通过对比不同幂律指数（n = 0.3–1.0）下的速度云图，发现强剪切稀化流体（n = 0.3–0.5）产生宽平的柱塞状速度分布，峰值速度约0.60 m/s，壁面附近速度梯度陡峭；随n增大至1.0（牛顿流体），速度分布过渡为经典抛物线形，高速度区集中在中心。压力场在宏观上对n不敏感，总压降约6.83 MPa，主要由几何和流量决定；局部入口压力略有差异，但云图无法分辨。温度场受高Péclet数（约444,000）控制，对流主导传热，热边界层局限于冷却壁附近，n对温度分布影响微弱。密度场整体均匀（1300 kg/m3），仅在入口壁附近因热膨胀出现2%–5%的局部降低，且强剪切稀化流体对应的热边界层略长。
3.2 参数化研究：响应面分析表明，材料损失随线速度增加而单调增大，且强剪切稀化流体（n ≤ 0.5）在低线速度（< 4 m/s）下材料损失显著低于近牛顿流体。涂层厚度在中等压力梯度（约1×10?–4×10? Pa）和低n下最大。最佳操作窗口为：n ≤ 0.5，线速度 ≤ 4 m/s，压力梯度约1×10?–3×10? Pa。
3.3 基于DOE的相关性分析：Pearson相关矩阵显示，材料损失与剪切速率（r = 0.87）、速度-厚度比（r = 0.85）、几何比（r = 0.79）及剪切强度参数（r = 0.83）强正相关，与初始模具间隙强负相关（r = ?0.76）。涂层厚度与初始模具间隙强正相关（r = 0.96），与剪切速率和线速度负相关。学习曲线表明300个样本足以收敛。
3.4 代理模型开发与验证：比较五种算法后，岭多项式回归在测试集上表现最优，对涂层厚度的R2 = 0.9995，残差在±6×10?? m内（小于最大值的2%）。所有四个响应变量的R2均大于0.995，无过拟合迹象。
3.5 Sobol全局灵敏度分析：涂层厚度的方差几乎完全由初始模具间隙解释（一阶Sobol指数S? = 0.985，总效应S_T = 0.991），交互效应可忽略。材料损失则受多个参数共同影响：初始模具间隙（S? = 0.561，S_T = 0.643）、幂律指数（S? = 0.228，S_T = 0.289）和线速度（S? = 0.112，S_T = 0.187），三者之间存在显著的交互效应（占总方差的8.8%），其中模具间隙与幂律指数的交互最为突出。
3.6 材料损失代理模型验证：奇偶图显示预测值与实际值高度吻合，残差在±0.010以内（相对误差约3.3%），满足工业监控精度要求，且模型评估仅需毫秒级时间。
总结讨论部分（翻译结论）：本研究提出了一个集成的CFD、DOE、机器学习和灵敏度分析框架，用于研究采用非牛顿幂律流体的压力型线材涂层过程的水动力学、热学及材料利用特性。结果表明，幂律指数（n）对速度分布起主导作用：强剪切稀化流体（n = 0.3–0.5）产生宽平柱塞状速度分布，而近牛顿流体（n → 1）呈现经典抛物线分布，该行为归因于壁面附近高剪切区内表观粘度的降低促进了更均匀的体流动。相比之下，压力、温度和密度场对n变化的敏感性极小；在固定入口速度、热边界条件和出口压力下，压力损失主要由模具几何和流量控制，热输运受高Péclet数下的强制对流主导，密度变化仅局限于入口附近薄热边界层，证实流变效应主要影响流动动力学而非宏观压力与热场。响应面优化确定了最佳操作区域：低幂律指数（n ≤ 0.5）、线速度低于4 m/s、压力差约1×10?–3×10? Pa，在此范围内通过剪切稀化聚合物的有益柱塞流行为可最大化涂层厚度并最小化材料损失。基于300个DOE样本的相关性分析表明，材料损失与剪切相关参数强相关，而模具间隙与材料损失呈显著负相关。代理建模进一步确认模具间隙和幂律指数是最重要的可控变量。在五种评估的机器学习算法中，岭多项式回归实现了最高的预测精度（R2 > 0.995，RMSE < 0.010），无过拟合迹象，适用于快速预测与实时过程优化。Sobol全局灵敏度分析显示，模具间隙是控制涂层厚度的主导因素（占其方差的98.5%），而材料损失取决于模具间隙、幂律指数和线速度的联合效应（共同解释超过91%的方差）。总体而言，所提出的CFD–DOE–机器学习框架为工业线材涂层操作的过程设计、优化和监控提供了一种可靠、基于物理且计算高效的方法。未来工作应纳入粘弹性本构模型、三维偏心模具几何、实时工业验证及聚合物降解效应，以进一步提高预测能力与工业适用性。
