摘要
由于现实世界数据集具有多样的分布特征，选择合适的统计模型来描述具有异质性特征的寿命数据是一项艰巨的任务。解决这一问题的有效方法之一是开发能够生成多种成员分布的灵活分布族。本文采用了变换-Transformer框架，引入了一类更为灵活的连续分布，即规范型II单元Weibull-H分布族。为展示该分布族的灵活性，本文推导出了四种代表性的子模型，其中选择了规范型II单元Weibull-Chen分布进行全面的理论与实证研究。本文确立了所提出的规范型II单元Weibull-H分布族的一般性质，同时详细研究了规范型II单元Weibull-Chen分布，包括混合表示、分位数函数、矩、概率加权矩、Rényi熵以及顺序统计量。此外，本文还采用了五种经典的估计方法，即最大似然法、最小二乘法、加权最小二乘法、最大乘积间距法和Cramér-von Mises估计法来估计模型参数。同时，通过大量的蒙特卡洛模拟研究，评估并比较了不同估计方法的有限样本性能。最后，通过分析四个来自实际领域的数据集，分别涉及等待时间、生物医学、生存分析和可靠性应用，展示了所提出分布的实际应用价值。基于多种拟合优度标准的比较结果表明，规范型II单元Weibull-Chen分布相比几种现有的主流模型，具有较好的拟合效果，在许多情况下甚至更优。
