基于孔隙度校正的声学建模与序贯高斯共克里金法进行预钻井孔压预测

《Geomechanics for Energy and the Environment》：Pre-drilling pore pressure prediction using porosity-corrected acoustic modeling and sequential Gaussian co-Kriging method

　　摘要
现有的预钻井孔压预测方法存在较大误差，无法有效指导钻井工程设计及作业，从而导致井漏、溢流等事故频发。为准确预测蓬莱气田上部碎屑岩层的孔压，本研究利用经过孔隙度校正的声波走时数据建立了新的孔压预测模型。考虑到该区域裂缝发育的特点，进一步构建了基于序贯高斯共克里金三维插值算法的三维孔压预测模型，并通过构建三维孔压数据体来实现预钻井孔压预测。研究结果表明：与未考虑孔隙度效应的模型相比，基于实际钻井数据的校正模型平均绝对误差从12.92%降至3.52%；序贯高斯共克里金插值算法同时兼顾了断层带の随机性与非断层带的连续性；从三维数据集获得的孔压值与实际钻井数据吻合良好，误差在±10%范围内。所提出的工作流程适用于已有标定井的成熟油气田的开发钻井，在钻井前即可对计划钻井的孔压进行预测，而不适用于缺乏井控条件的前沿勘探区域。

引言
准确预测地层孔压是确保钻井安全的关键前提。若孔压预测不准确，可能引发井喷、井涌、井壁不稳定、井漏等井下故障，对油气田的开发与生产造成严重威胁。孔压预测方法可分为钻后预测和预钻井预测两类。钻后预测主要利用已完井的岩石力学试验数据和测井资料进行理论计算；而预钻井预测则主要借助地震数据，通过反演流体速度和岩石基质速度来预测孔压。目前，利用测井数据进行钻后孔压测试是业内最有效且应用最广泛的方法之一。其理论基础源于某人提出的有效应力定理，该定理认为地层中的孔压是上覆地层压力和有效应力的函数。基于这一理论，众多学者利用测井和地震数据对地层孔压进行了研究，并取得了显著成果。另有学者提出，异常压力是由固结不足引起的，而测井参数（如声波走时和电阻率）能够有效反映过压情况，进而推导出孔压预测公式。尽管伊顿法需要利用泥岩层或相邻高渗透性地层的实测压力数据来构建预测模型，但由于泥岩层的孔压远高于厚且高渗透性的地层，因此伊顿法得出的孔压值往往偏低。不过自该方法问世以来，已在墨西哥湾等多个沉积盆地成功应用于孔压预测，并取得了良好效果。目前，伊顿法仍是应用最广泛的孔压预测方法，也有其他学者对其进行了相关研究。虽然声速和电阻率等参数能够成功预测钻后的地层孔压，但由于储层的非均质性，其预测精度可能受到限制。例如，在利用电阻率参数预测孔压时，地层电阻率本身就会受到地层孔隙度和矿化程度等因素的影响；同样，孔隙度的变化也受胶结和溶解等化学过程的影响。因此，仅依靠单一参数进行地层孔压预测的方法，在面对高度非均质的地层时往往难以保证预测精度。此外，钻后预测的最大问题在于缺乏时效性，无法在钻井前预测孔压，从而避免井漏、溢流等钻井安全事故。

预钻井孔压预测则是连接地质研究与钻井工程的桥梁。它不仅有助于优化钻井设计及成本控制，还能结合地质分析，帮助识别压力异常的原因，进而加深对区域地质的认识。需注意的是，在实际的石油工程中，“预钻井预测”这一术语涵盖两种不同的应用场景：其一为前沿勘探阶段，由于没有井数据，只能依靠地震信息推断孔压；其二为油田开发阶段的钻井作业，通过整合现有井的地质、测井和地震资料，提前预测未来计划钻井井位的孔压。本研究属于后者。利用地震数据预测地层压力有多种方法。1968年，某人首次将地震数据用于预钻井孔压预测。此后，不少学者围绕这一框架，利用地震数据对全球各类油田开展了相关研究。根据孔压计算公式的特点，这些方法可分为两类：一类是基于正常压实趋势线的方法，如伊顿法、布鲁尔法、斯通利法以及等效深度法。这类方法仅适用于沉积环境相对简单的连续沉积盆地，对于非连续沉积地层，其预测结果往往存在较大误差；另一类则不依赖于正常压实趋势线，它们基于有效应力原理，主要通过地震速度异常来判断是否存在异常压力，如鲍尔斯法、菲利波内法和埃特米南法。这类方法避免了因正常压实趋势线确定不准确而带来的预测误差，公式简单，应用较为方便。但由于地震数据的精度低于钻井后的测井数据，其预测精度不可避免地低于钻后预测方法。此外，在推导过程中，这些方法仅利用地层的P波速度，忽略了孔隙流体对P波速度的影响，这很容易导致将流体引起的速度降低误认为是岩骨架应力的作用，从而使预测结果出现较大偏差。

综上所述，传统的钻后预测方法大多依赖特定参数来预测孔压，难以克服地层非均质性的影响，也无法在钻井前有效预测钻井区域的孔压，从而规避钻井风险。另一方面，基于地震数据的预钻井预测方法整体预测精度较低，难以满足实际作业需求。更重要的是，尽管以往的研究已经实现了基于地震速度的孔压预测、三维孔压建模以及钻井风险评估，但它们通常无法同时解决与岩性相关的速度校正问题、三维插值过程中的地质一致性问题，以及针对非均质储层中计划钻井井位的工程导向型预测问题。为解决这一问题，本研究首先基于伊顿速度法并结合孔隙度-声波时差理论，建立了一种单井孔压预测模型，该模型全面考虑了地层孔隙度的影响；其次，以该单井模型为基础，利用地震数据和序贯高斯共克里金算法，为蓬莱气田的上部地层建立了孔压数据模型。与以往仅关注一维孔压估算或三维插值的研究不同，本研究构建了一套集成化的 workflows，将经过孔隙度校正的声波建模与基于地震约束的序贯高斯共克里金插值相结合，从而能够在钻井前实现对计划钻井井位的孔压预测。

地质背景
蓬莱气田是四川中部地区扩大储量及提升产量的核心区域。2020年，该气田的已探明储量为150×10^8立方米，具有重要的战略意义。其上部碎屑岩层中含有5个工业油气藏。钻井结果显示，该地区的岩性复杂多变，垂直方向上存在多个压力系统。该区域油气活动活跃，气体泄漏现象频繁。

考虑孔隙度效应的单井孔压模型
图3展示了如何利用孔隙度剖面来区分固结不足的地层与存在过压的地层。在正常固结的地层中，孔隙度会随着深度的增加而呈指数级下降；而孔隙度异常升高则表明地层存在固结不足，进而导致孔压上升。其计算公式为?=?0e?cZ。所提出的孔隙度校正模型建立在若干假设之上：1）存在过压现象……

单井孔压计算结果
如图10所示，利用公式（14）计算得到的孔压结果与伊顿声波法的结果进行了对比。从孔压的垂直分布曲线可以看出，本模型的预测结果与传统的伊顿声波法结果存在显著差异。通过将两种方法的预测结果与实际钻井泥浆密度以及邻近井的实测孔压数据进行对比，可以发现新模型与实际情况更为吻合。

关于孔隙度校正孔压模型的讨论
所提出的孔隙度校正模型的物理基础在于埋藏压实、孔隙空间保持以及有效应力降低三者之间的耦合关系。模型中的各参数都具有明确的地质含义：σv表示上覆荷载，σe反映岩骨架所承受的应力，?和?n分别表示实际孔隙度状态和正常固结状态下的孔隙度，c表征地层的压实响应特性，x则反映岩性的敏感性。此外，还引入了AFF方程……

结论
本研究将先进的岩石物理建模技术与复杂的地质统计插值方法相结合，构建了一个可靠的预钻井孔压预测框架。主要结论如下：
(1) 通过整合经过孔隙度校正的声波走时数据，建立了一种新的单维孔压预测模型。该模型利用AFF方程来考虑孔隙结构对弹性波传播的影响，从而显著提升了预测精度……

术语表
符号说明
σe：有效应力（MPa）
σv：上覆压力（MPa）
σn：正常固结状态下的有效应力（MPa）
Pp：孔压（MPa）
α：比奥系数（无量纲）
PN：正常固结状态下的孔压（MPa）
L0：实测的地层声学参数、地震速度参数或地层电阻率参数
k：根据实际意义确定的指数参数（无量纲）
?：孔隙度（%）
?0：页岩段的地层孔隙度（%）
?n：正常固结状态下的地层孔隙度
CRediT作者贡献说明
张泰恒：研究调查、正式分析；唐明：项目管理、资金申请；郭新宇：原始稿撰写、方法论设计、数据整理、概念构思；王汉昌：研究调查；李华军：研究调查；邹璐：软件应用；何世明：监督指导。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了中国国家留学基金委项目（项目编号202609220002）、国家自然科学基金项目（项目编号51904260和52574010），以及“四川盆地深部及超深部碳酸盐岩气藏勘探开发技术及综合示范”油气重大专项（项目编号2025ZD1402500）的支持。

郭新宇 | 张泰恒 | 唐明 | 邹璐 | 何世明 | 王汉昌 | 李华军