基于贝叶斯交叉激励的条件阈值超越法用于短期碰撞风险预测

《Analytic Methods in Accident Research》：Bayesian cross-exciting conditional peak-over-threshold approach for short-term crash risk forecasting

　　摘要：近期研究将基于条件极值理论的模型应用于交通冲突数据，以预测短期事故风险。尽管这些模型展现出一定潜力，但它们通常仅关注由单一冲突指标所代表的极端事件。然而，不同冲突指标所捕捉的极端事件可能存在跨过程依赖性，从而蕴含有助于短期事故风险预测的额外信息。为解决这一问题，本研究构建了一种贝叶斯跨激发条件峰值超越阈值框架，用于短期追尾事故风险预测。在该框架中，修正后的碰撞时间被作为主要冲突指标，同时引入避免碰撞的减速度指标，以探究跨过程信息是否能够提升基于碰撞时间的事故风险预测精度。为体现不同形式的时间依赖性，研究考虑了指数型与流行病型余震序列触发核函数。研究共建立了四种跨激发模型，包括两种触发核函数下的单向与双向模型，并将其与两种对应的自激发基准模型进行了比较。实证分析采用了在加拿大萨里市一个信号化交叉口收集的两天内的交通冲突数据。结果表明，无论是自激发模型还是跨激发模型，在各类置信水平下都能给出具有统计合理性的事故风险预测结果。更重要的是，无论在预测精度还是准确性方面，跨激发模型均优于自激发模型，这表明纳入跨过程依赖性能够提升短期事故风险预测性能。在跨激发框架中，单向模型的表现始终优于双向模型，这说明较为简单的方向性跨激发结构能够在预测信息与估计不确定性之间实现更好平衡。在所有模型规格中，单向跨激发流行病型余震序列条件峰值超越阈值模型取得了最佳的总体预测效果。这些研究结果凸显了将跨过程依赖性纳入基于冲突的事故风险预测中的价值，对主动开展交叉口安全管理具有实际意义。

引言：道路交通事故预测是主动交通安全管理的关键。早期研究主要依赖泊松模型、负二项模型和逻辑回归模型等统计模型进行事故预测（Chin和Quddus，2003；Abdel-Aty和Pemmanaboina，2006；Ma等人，2008）。然而，这类模型的预测性能往往受到严格分布假设和功能假设的限制。近年来，机器学习方法逐渐被用于事故预测，以便捕捉事故、交通流量、道路条件及环境变量之间的非线性关系与交互效应（Khan等人，2024；Ali等人，2024）。不过，无论采用何种建模方法，事故预测仍受限于事故数据的特性——这类数据极为罕见、分布稀疏且存在报告延迟，难以及时捕捉短期风险动态。因此，研究人员越来越多地转向替代性安全指标，尤其是交通冲突，作为安全分析的替代手段（Tarko，2018）。与事故记录相比，交通冲突更为频繁、更易于观测，且收集成本更低。此外，它们还能在事故发生前捕捉到危险的交互行为，从而更及时地预警事故风险（Chin和Quek，1997；Sayed和Zein，1999）。虽然交通冲突能提供比事故记录更丰富的安全信息，但由于大多数冲突事件并未发展成实际碰撞，因此无法直接将其视为事故。在事故风险评估中，重要的并非冲突的平均水平，而是冲突分布的尾部区域，即危险交互最为严重的部分。这一特点促使人们开始运用极值理论，该理论专门用于模拟罕见且极端的事件（De Haan和Ferreira，2006）。Songchitruksa和Tarko（2006）首次将极值理论引入交通安全分析，通过利用可观测的交通冲突数据，外推至罕见且未被观测到的事故事件，以此推断事故发生的概率。后续研究进一步在块极大值框架和峰值超越阈值框架下拓展了基于极值理论的交通安全分析，引入了层次结构、时变协变量以及针对多种冲突指标的多变量模型（Zheng和Sayed，2019；Zheng和Sayed，2020；Yue等人，2025a，Yue等人，2025b；Sahu等人，2026；Singh和Haque，2026）。在这些研究的基础上，后来的学者提出了事故风险与回归水平作为实时安全冲突指标，用于动态评估交通安全状况（Fu和Sayed，2022a；Hussain等人，2025；Yue等人，2026a，Yue等人，2026b）。然而，这些冲突指标主要反映当前的风险水平，无法直接预测未来的事故发生情况。近期仅有少数研究尝试将极值理论用于短期事故风险预测。Hussain等人（2023）构建了一个两阶段框架，首先使用非平稳广义极值模型估算周期级事故风险，然后再利用自回归积分滑动平均模型对所得事故风险序列进行预测。Zheng和Wei（2025）提出了一种融合机器学习与极值理论的混合框架，其中使用反向传播神经网络预测不同交通条件下极端冲突事件的频率，随后再用广义帕累托分布对预测出的极端值进行拟合，从而估算事故风险。不过，这两项研究都假设冲突极端值之间存在条件独立性，因此未能建模其时间依赖性。先前的研究表明，交通冲突可能具有序列相关性和时间聚集特性（Guo等人，2024；Yue等人，2026c），而传统极值理论模型通常基于观测值相互独立且同分布的假设构建。Fu和Sayed在2022b年及2023a年通过构建具有递归更新时变参数的贝叶斯动态极值理论模型，部分解决了这一问题。他们的方法使得协变量效应能够随时间变化，从而捕捉到事故风险的部分时间变化特征。Yue等人（2026a）从不同角度探讨时间依赖性问题，他们在贝叶斯时空极值理论框架中引入了结构化潜在时间效应，包括一阶随机游走和非结构化时间随机效应，用以描述极端交通冲突的序列演变规律。不过，这些模型仍然以同期协变量作为输入，因此更适合用于实时安全评估，而非直接预测未来的事故风险。为填补这一空白，我们之前的研究开发了用于短期事故风险预测的贝叶斯条件极值理论模型（Niu和Sayed，2025a；Niu和Sayed，2025b）。Niu和Sayed（2025a）研究了两种条件极值理论模型形式：一种是两阶段GARCH-EVT框架，该框架将极值理论应用于标准化残差；另一种是一阶段得分驱动的条件峰值超越阈值模型，该模型通过预测似然的得分递归更新条件尾部参数。Niu和Sayed（2025b）在标记点过程框架内开发了一种自激发条件峰值超越阈值模型，该模型中过去的极端冲突会直接影响未来的超额过程，从而捕捉到极端交通冲突的时间依赖性与聚集特性。这些方法通过在条件极值理论框架内建模极端交通冲突的时间演变规律，实现了对未来事故风险的预测，代表了该领域的重大进展。不过，尽管这些模型能够有效捕捉单个极端冲突过程中的时间依赖性，但并未考虑不同冲突指标所捕捉的极端值之间的潜在跨过程交互作用。在关于极端事件与点过程的相关研究中，跨激发结构被广泛用于捕捉不同事件过程之间的方向性依赖与冲击传递机制。Hawkes（2018）总结了自激发与相互激发点过程的最新发展，指出这类过程的核心特征在于某一事件的发生会增加同一过程或其他过程中后续事件发生的概率。基于这一理念，Yang等人（2018）使用多变量Hawkes过程共同建模回归事件与情绪事件，发现不同类型的事件之间可能存在显著的相互激发效应。Yang等人（2022）进一步将多变量Hawkes框架应用于研究能源交易基金与市场指数之间的跳跃式传染现象，强调了跨激发在描述极端事件的定向溢出效应方面的作用。Hautsch和Herrera（2020）开发了多变量动态强度峰值超越阈值模型，用于捕捉多变量极端值之间的依赖关系，而Fuentes等人（2018）则提出了多变量Hawkes-POT框架，用于模拟相关金融市场之间极端风险的传播规律。这些研究表明，当多个事件序列反映同一底层系统的不同方面时，跨激发结构为表征序列间依赖关系并挖掘额外的预测信息提供了有效途径。在交通安全分析领域，此前的极值理论研究也支持这一观点，即由不同替代冲突指标定义的极端交通冲突并非相互独立（Zheng和Sayed，2019；Arun等人，2022；Fu和Sayed，2022a，Fu和Sayed，2022b）。这一视角在此处同样适用，因为不同的冲突指标可被视为定义了不同的极端事件过程。当这些过程分别捕捉危险交互的不同方面时，一个过程中的极端事件可能会为另一个过程中未来极端事件的发生提供额外信息。这一认识促使人们在事故风险预测中引入跨激发依赖性。基于这些研究成果，本研究开发了一种基于交通冲突数据的贝叶斯条件峰值超越阈值框架，用于短期事故风险预测，尤其注重纳入不同极端冲突过程之间的跨激发依赖性。所提出的模型通过贝叶斯推断方法进行参数估计，从而实现对信号化交叉口事故风险的预测。本研究在三个方面为现有文献做出了贡献：首先，它研究了某一冲突过程的极端事件历史是否包含有关另一过程中未来极端事件的额外预测信息，从而为跨过程依赖性提供了实证依据；其次，它通过在一个统一的极值理论框架内直接刻画极端交通冲突过程之间的依赖关系，将跨激发条件峰值超越阈值建模方法引入事故风险预测领域；第三，它系统比较了包括自激发模型与跨激发模型在内的不同条件峰值超越阈值模型的短期事故风险预测性能。所提出的框架为将基于冲突的事故风险预测方法扩展到不同的道路设施提供了基础，有助于在事故风险开始上升时及时开展主动的安全监测与干预。

方法论：本研究基于极端交通冲突数据，开发了一种用于预测下一周期事故风险的贝叶斯条件峰值超越阈值框架。该框架包含四个主要步骤：首先，从交通冲突指标中构建周期级的极端冲突序列；其次，指定条件峰值超越阈值框架，用以共同描述超额事件的发生情况与超额程度；为捕捉极端冲突之间的依赖性，还研究了三种依赖性类型。

数据描述：本研究使用的数据采集于加拿大不列颠哥伦比亚省萨里市的Fraser Highway与168 Street交叉口。数据收集是在两天内分别进行的。视频资料来自安装在交通信号灯杆上的高架摄像头，这些摄像头能够俯视那些频繁发生追尾冲突的道路路段。原始视频数据通过计算机视觉技术进行处理，从而提取车辆轨迹并识别信号状态。

结果与讨论：在本节中，我们利用两天内通过碰撞时间与避免碰撞减速度指标所测量的极端交通冲突数据，对条件峰值超越阈值模型进行了评估与比较。分析的重点在于，引入避免碰撞减速度指标信息是否能够提升基于碰撞时间的条件峰值超越阈值模型的预测性能。首先，我们对比了不同模型规格下的参数估计结果与拟合优度指标。接下来，分析了每种模型所估算的样本内基准条件强度值。

结论：本研究基于在加拿大萨里市一个信号化交叉口收集的两天交通冲突数据，开发了一种用于短期事故风险预测的贝叶斯跨激发条件峰值超越阈值框架。在该框架中，碰撞时间被作为主要冲突指标，而避免碰撞减速度指标则被纳入分析，旨在探究跨过程信息是否能够提升基于碰撞时间的事故风险建模与预测精度。为进一步研究跨过程依赖性的作用，……

CRediT作者贡献声明：Quansheng Yue：撰写——初稿、验证、软件、方法论、正式分析、概念构思。Yanyong Guo：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资金获取、概念构思。Depeng Niu：撰写——审阅与编辑、验证、方法论。Tarek Sayed：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、概念构思。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52525204、52131203、52272343）、中国国家留学基金委员会（编号202506090141）以及江苏省研究生科研实践创新计划（项目编号KYCX24_0452）的资助。

Quansheng Yue|Yanyong Guo|Depeng Niu|Tarek Sayed
东南大学交通运输学院，中国南京211189