养老金计划中的私募股权？从投资者角度评估私募股权的业绩表现

《JOURNAL OF FINANCIAL ECONOMICS》：Private equity for pension plans? Evaluating private equity performance from an investor’s perspective

　　摘要：我们运用针对不同投资者的随机贴现因子来评估私募股权的业绩，并探讨公共养老基金是否可通过调整对私募股权的配置而获益。这些基金投资于风险调整后表现高于平均水平的私募股权基金，而这主要得益于能够接触到优秀的基金经理，而非更出色的选股能力。通过将投资回报分解为风险补偿和“阿尔法”成分，我们发现某些基金在承担更多风险的情况下并未获得更高的风险调整后回报，有时甚至回报更低，这一现象与基金内部的代理问题密切相关。

引言：投资绩效评估是金融领域研究最为活跃的话题之一。常见的方法是将历史回报率与各种资产定价模型预测的同类风险投资的回报进行比较。对于私募股权这类流动性较低的资产类别，其回报并非定期公布，且估值往往过时且可能存在偏差，这使得这一任务更为复杂（相关文献综述可见Korteweg, 2023）。因此，私募股权领域常用的绩效指标，如内部收益率和现金流倍数，主要依赖于基金的现金流数据（仅适用于已完全变现的基金）。然而，较高的内部收益率或现金流倍数可能仅仅意味着该投资风险极高，而非能够提升投资组合夏普比率的优质投资。鉴于这些局限性，人们提出了采用随机贴现因子来对现金流进行折现的绩效评估方法。该方法的关键在于使用某个投资组合的累计回报率（或该组合的“杠杆化版本”）来进行折现。例如，Kaplan和Schoar（2005）提出的公开市场等值指标，就是利用公开股票市场的回报来将现金流折算至基金成立之初的价值。正如我们在2.3节中详细讨论的，基于随机贴现因子的绩效评估方法具有若干理论优势。例如，如果私募股权基金的现金流可以通过某种公开交易资产中的动态交易策略来复制，那么对于那些用来定价相同公开资产的各类随机贴现因子而言，该私募股权基金的现金流现值应为零。但在更现实的情况下，由于无法实现这种复制，可能会存在多个随机贴现因子，它们虽然能定价所有公开交易资产，但对于私募股权所面临的“无法覆盖”的风险则会赋予不同的价值。如果投资者持有不同的最优投资组合（比如因为无法参与某些市场或受到投资组合限制），他们很可能会对这些无法覆盖的风险赋予截然不同的价值，这一问题就显得尤为重要。在本文中，我们提出了一种实用的确定用于折现的随机贴现因子的方法。其核心思路是使用特定投资者自身的投资组合回报来构建随机贴现因子。我们从理论上阐述了为何即便金融市场存在缺陷，使用投资者自身的回报来构建随机贴现因子也具备诸多优点。具体而言，我们研究了两种衡量指标。第一种指标是“投资者投资组合等值指标”，它与公开市场等值指标基本相同，不同之处在于，在对私募股权基金的现金流进行折现时，我们使用的是投资者自身的投资组合回报而非市场投资组合的回报。我们证明，当这一指标的值为正时，意味着投资者通过将少量资金投入私募股权，就能够提升其投资组合的（对数）增长率。尽管这一指标计算简单、易于理解，但其缺点在于可能受到不同风险偏好的影响，而这些风险偏好会体现在投资者股票和债券的投资组合构成上。为克服这一缺陷，我们开发了一种更通用的版本，即“广义投资者投资组合等值指标”，它能够考虑不同投资者的风险厌恶程度。实际上，广义指标是利用经过适当杠杆化的、针对特定投资者的投资组合来构建随机贴现因子的。这一指标的一个显著优点是：如果某项私募股权投资可以通过某种可能在一定程度上使用杠杆的公开交易股票和债券交易策略来复制，那么该指标的值为零。此外，广义指标并不取决于投资者的风险厌恶程度：即使两个投资者的投资组合在公开股票和债券的投资占比上存在差异，他们对同一项私募股权投资所给出的广义指标值依然相同。正是由于这一不变性特征，我们在进行实证分析时主要采用了广义指标。此外，我们还利用广义指标来计算年度化的“阿尔法”值。这一阿尔法值可以被理解为投资内部收益率中并非源于风险，而是由于特定投资者的投资机会范围得到了实质性扩展而产生的那部分收益。我们还设计了相应的诊断方法，用以判断简单的纯多头公开市场策略是否能够产生与某项私募股权投资相同的收益（比如用于收购型基金的价值投资策略）。与纯多头投资策略进行比较非常重要，因为许多大型私募股权投资者要么受到限制，要么被明确禁止进行卖空操作。为了说明我们的方法，我们从美国公共养老基金的角度，计算了几种私募股权策略的广义指标值。我们之所以重点研究公共养老基金，原因有以下几点。首先，公共养老基金是私募股权领域非常活跃的投资者，2023年它们在投资组合中对私募股权的平均配置比例为11.6%（相关研究还可参见Ivashina和Lerner, 2018以及Begenau等人，2025年的研究）。其次，由于养老基金存在资金不足的问题，再加上企业治理方面的担忧，因此对其投资进行风险调整显得尤为重要。第三，不同公共养老基金的投资组合之间存在较大的横向差异。例如，2023年，宾夕法尼亚州公立学校员工退休系统的公开股票投资占比为26.0%，而乔治亚州员工退休系统的这一比例则为61.2%。同年所有养老基金公开股票投资配置的比例中位数为45.4%，标准差为13.0%。其他年份中，投资组合构成的差异程度也类似。第四，养老基金的投资回报数据很容易获取，这为我们构建随机贴现因子提供了便利。我们的研究结果可总结如下。首先，在1995年至2018年的研究期间，综合各类养老基金与私募股权基金组合后的广义指标值大致为零，这说明典型的养老基金通过调整对私募股权的配置是无法获得额外收益的。不过，收购型基金是个例外，它们的广义指标值为正。相比之下，风险投资基金的整体表现较差（其广义指标值为负），但表现逊色于那些在公开市场上交易的成长型小型企业。其次，我们没有找到证据表明养老基金具备市场时机把握能力。我们确实发现，被公共养老基金选中的私募股权基金的表现优于同期的普通私募股权基金，但这似乎并非因为它们拥有真正挑选出表现更佳私募股权投资的能力，而是因为这些私募股权基金能让某些投资者优先接触到表现更好的投资项目：当我们仅考虑那些与特定养老基金有着持续合作关系的私募股权投资项目，或者考虑那些首次与养老基金合作的基金（这类基金在客户选择上可能没那么挑剔）时，养老基金的“选股能力”就消失了。第三，我们将养老基金在私募股权投资中的内部收益率分解为风险补偿部分和阿尔法部分，进而研究那些与较高内部收益率相关的基金特征，究竟是由于这些私募股权投资本身风险较高，还是因为投资机会范围得到了实质性扩展。我们发现，资金不足的养老基金在投资私募股权时会承担更多风险，但获得的 risk调整后回报却更低。这类养老基金往往倾向于投资那些旗下公司会降低劳动生产率的私募股权基金经理（相关研究可见Mittal, 2025），这或许可以解释它们表现较差的原因。同样，那些董事会中由政府官员任命的州级官员和公众代表占比较高的养老基金，也会承担更多风险，但获得的risk调整后私募股权回报依然较低。这种现象在那些违反SEC“利益交换规则”的养老基金中尤为明显，该规则禁止私募股权基金经理向那些在投资决策中具有影响力的民选官员捐款。违反这一规则往往表明该养老基金存在治理不善和代理问题。与这一解读相符的是，我们没有发现那些由基金成员选举产生的托管人对私募股权投资的表现或风险承担行为有任何影响。最后，那些位于养老基金所在州的私募股权基金，其风险水平与位于其他州的基金并无差异，但它们获得的risk调整后回报却更低。综合以上结果来看，这些迹象表明，诸如为寻求复苏而冒险投资以及追求政治影响力之类的代理问题，在养老基金选择私募股权投资的过程中发挥着重要作用。本文与多个研究方向存在关联。首先，我们基于随机贴现因子的绩效指标，与Kaplan和Schoar（2005）提出的公开市场等值指标，尤其是Korteweg和Nagel（2016）提出的广义公开市场等值指标有相似之处。两者的关键区别在于，我们使用的是针对不同投资者的随机贴现因子，这便考虑到了不同投资者拥有不同投资机会集的可能性。与广义公开市场等值指标相比，我们发现，我们所使用的广义投资者投资组合等值指标所呈现出的绩效分布随时间更加稳定，这反映出这些投资者的投资能力相对稳定（或者可以说缺乏变化）。对于评估单个投资者的私募股权投资绩效而言，广义投资者投资组合等值指标这类指标的相对客观性也具有重要意义，因为Augustin等人（2025）的研究表明，养老基金在选择私募股权投资基准时，会面临与投资顾问相关的代理问题。第二个相关的研究方向是关于私募股权领域有限合伙人绩效的文献。先前的研究已经表明，不同类型的有限合伙人在投资绩效方面存在差异（相关研究可见Lerner等人，2007；Sensoy等人，2014；Dyck和Pomorski，2015；Cavagnaro等人，2019；Goyal等人，2026）。Korteweg和Westerfield（2022）对这类文献进行了综述。针对养老基金而言，有几篇论文通过研究资金不足问题与投资组合中高风险资产占比之间的关系，探讨了养老基金为寻求复苏而冒险投资的状况。相关研究结果并不一致。大多数研究都发现了风险转移的现象（相关研究可见Pennacchi和Rastad，2011；Mohan和Zhang，2014；Bradley等人，2016；Andonov等人，2017；Lu等人，2019；Myers，2022），但Begenau等人（2025）的研究得出的支持度较低，而Lucas和Zeldes（2009）以及Rauh（2009）则得出了相反的结论（尽管Rauh研究的是私人养老基金而非公共养老基金）。Andonov等人（2017）发现，资金不足会导致养老基金的整体回报下降。我们的贡献在于，我们将私募股权投资中的风险与超额回报分开分析，这样就能探究那些已观察到的私募股权投资绩效差异，究竟只是源于风险承担程度的不同。同样，那些研究公共养老基金投资中的本土偏好问题（相关研究可见Lerner等人，2007；Hochberg和Rauh，2013；Bradley等人，2016；Andonov等人，2018）以及董事会结构问题（相关研究可见Bradley等人，2016；Andonov等人，2017；Andonov等人，2018）的文献，要么只关注养老基金的整体绩效（并非针对私募股权投资），要么只关注私募股权投资的总回报（而非风险调整后的回报）。本文的结构如下。第2节阐述了我们所采用的绩效衡量指标背后的理论依据。第3节介绍了养老基金和私募股权基金的相关数据。第4节探讨私募股权基金的绩效，第5节分析养老基金之间的差异及其对私募股权基金绩效的影响，分别呈现这两方面的实证结果。第6节为文章结论。

概述：本节中我们提出的衡量指标，是基于这样一个理念：无论市场是否完善，投资者对每一美元的边际估值都可以作为一种有效的随机贴现因子。当投资者的投资组合选择不受限制且处于最优状态时，这一理念是标准的，但当投资者面临投资组合选择约束，或者所掌握的信息不如私募股权基金经理充分时，就会出现一些非标准的问题。为了预先概述并总结研究结果，我们首先介绍命题1以及相关数据。我们利用养老基金和私募股权基金的数据来计算广义投资者投资组合等值指标。接下来我们将依次介绍各项数据来源。

投资者投资组合等值指标：我们在介绍研究结果时，首先从投资者投资组合等值指标开始。与流行的PME指标类似，IPE实际上也采用了单位风险厌恶度（对数目标函数）。正如我们在下一节中将展示的，单位风险厌恶度的假设在实证上存在疑问。尽管如此，我们仍认为先介绍IPE的结果是有用的，因为：（a）IPE的计算较为简单；（b）通过将IPE结果与下一节的GIPE结果进行比较，我们可以阐明养老金计划差异对私募股权投资绩效的定量影响。在本节中，我们将更深入地探讨不同养老金计划中私募股权投资绩效的驱动因素。与以往以内部收益率作为主要绩效指标的研究不同，我们的指标能够区分高内部收益率是由于高风险还是真正的优异表现所致。这使我们能够更详细地分析公共养老金计划在私募股权投资中的绩效差异来源。我们首先测试经过风险调整后的回报是否存在差异。

结论：在投资理论与实践中，区分冒险行为与真正的优异表现是一个核心问题。解决这类问题的关键步骤之一是将承担风险的补偿与超额回报分开。由于投资者群体存在差异，同一投资机会的风险程度在不同投资者看来可能有所不同。本文提出的指标扩展了现有衡量标准，使得能够估算不同投资者在长期投资中的风险调整后绩效。

CRediT作者贡献声明：
Arthur Korteweg：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方法论，概念设计。
Stavros Panageas：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方法论，概念设计。
Anand Systla：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，软件工具，方法论，形式化分析，概念设计。

利益冲突声明：
Arthur Korteweg因该项目获得了Kroner金融研究中心（前身为太平洋资产管理中心）的财政资助，同时他还曾在涉及风险评估的创业公司相关法律案件中担任咨询专家和专家证人。
Stavros Panageas也因该项目获得了Kroner金融研究中心的财政资助。

作者信息：
Arthur Korteweg|Stavros Panageas|Anand Systla
美国南加州大学马歇尔商学院，3670 Trousdale Parkway，洛杉矶，加利福尼亚州90089