基于数字孪生的精密抛光材料去除仿真，考虑机器人的动态轨迹跟踪误差

《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Digital twin-driven precise simulation of polishing material removal considering dynamic trajectory tracking errors of robots

　　•研究了机器人抛光过程中的动态轨迹误差，分析了轨迹误差影响磁流变建模的机制。•针对柔性抛光工艺，提出了一种包含动态轨迹误差的在线磁流变仿真模型。•提出了一种利用现代GPU的并行计算算法，以实现实时磁流变仿真。•开发了一种高精度的数字孪生系统，用于航空发动机叶片和叶轮的机器人抛光，能够实现磁流变过程的实时仿真与在线监测。•实验结果表明，与现有方法相比，仿真效率提升了近33倍，且由于考虑了动态轨迹误差，仿真精度也得到了显著提高。

引言
随着下一代航空航天、核能以及其他高端设备向轻量化、高速化和高可靠性方向发展，复杂部件的使用日益增多。为获得理想的性能特性，这些部件通常通过柔性抛光工艺进行加工[1]，该工艺具有表面损伤小、材料去除量可控以及表面质量优异等优点。与多轴数控机床相比，工业机器人具有更大的工作空间、更高的灵活性以及更低的成本，因此被广泛用于复杂部件的抛光加工[2]。

在机器人抛光中，刀具路径规划是至关重要的步骤，而磁流变仿真则在预测给定刀具路径和参数下的加工表面质量方面起着关键作用[3]。通过精确的仿真，可以避免因物理试验带来的材料浪费和能源消耗。此外，它对于研究加工机理以及刀具路径的规划、验证和优化也具有重要意义[4]。在传统制造系统中，磁流变仿真和刀具路径验证通常是离线进行的，此时假设编程好的刀具路径、计划的工艺参数以及机器运动能够准确执行。这类离线仿真在加工前能提供有用的指导，但它们在处理实际加工过程中出现的动态工艺扰动、机床偏差以及机器人轨迹跟踪误差方面存在固有局限性。因此，对于精密制造和智能制造而言，开发在线仿真和监测方法变得越来越重要。

对于柔性抛光工艺，目前已有两种磁流变建模方法，即基于宏观模型的方法和基于微观模型的方法。基于宏观模型的方法通常依据赫兹接触理论[5]或有限元分析[FEA]，在柔性刀具与工件之间建立弹性接触模型，然后从普雷斯顿方程[6]推导出磁流变模型。基于赫兹接触理论的典型研究包括Kakinuma等人的工作[6]、Lv等人的工作[7]、Chen等人的工作[8]以及Zhu等人的工作[9]。尽管赫兹接触理论为弹性接触建模提供了简洁的框架，但它不适用于那些偏离赫兹假设的抛光工艺，比如倾斜盘抛光。为解决这一局限性，先前有研究开发了一种基于网格表面的有限元分析磁流变仿真方法[10]。然而，无论是基于赫兹接触理论还是有限元分析，现有方法都耗时较长，因为需要复杂的刀具-工件接触建模，还需对刀具路径上的磁流变率进行大量积分计算，且必须反复检查每个网格点是否位于接触区域内，这导致了较高的计算成本。与基于宏观模型的方法不同，基于微观模型的方法首先用球体、圆锥体和椭球体等基本几何形状来近似抛光工具上磨料颗粒的形状，然后基于统计假设确定工具上颗粒的微观分布，最后通过磨料颗粒与工件之间的布尔运算来预测磁流变效应。典型的相关研究包括Nguyen和Butler的工作[11]、Yang等人的工作[12]、Wang等人的工作[13]、Zhu等人的工作[14]以及Amaia等人的工作[15]，这些研究为磁流变建模奠定了重要基础并提供了宝贵的理论见解。然而，对数千个磨料颗粒与工件之间的布尔运算计算成本极高。例如，如[15]中所报道的，模拟10毫米×10毫米的抛光表面形貌需要大约48小时。即便采用[16]中提出的方法，虽然通过构建包含二维切削刃轮廓的3D轮模型提高了计算效率，但模拟仅1毫米×1毫米的加工表面形貌仍需2.1小时。

从上述文献综述可以看出，现有的大多数磁流变仿真方法计算成本都很高，因此无法满足刀具路径规划、磁流变仿真以及基于仿真的刀具路径优化之间快速迭代的需求。更重要的是，这些方法通常是在离线且确定的假设条件下构建的，实际工艺状态并未持续反馈到仿真模型中。在智能制造领域，这一差距愈发明显，因为工艺模型不仅要能够预测最终的加工质量，还要能够支持在线监测、自适应决策以及闭环控制。数字孪生技术作为一种极具前景的解决方案，通过实时数据采集、双向信息交换以及模型更新，建立起与物理制造系统同步发展的虚拟对应物，从而弥补了这一缺陷[17]。在从传统离线仿真向基于数字孪生的智能制造发展的过程中，仿真模型不再仅仅是独立的预处理工具，而是与传感、控制及优化模块相集成，以实现在线监测、诊断、预测以及自适应工艺控制。因此，数字孪生技术越来越被视为精密工程和智能制造的重要支撑技术。例如，Liu等人[18]提出了一种数字孪生系统，通过考虑实时刀具状态来优化数控铣削工艺的工艺参数。Liu等人[19]开发了一种基于数字孪生的加工监测系统，能够通过增强现实技术将实时数据呈现给操作员。Tong等人[20]提出了一种基于数字孪生的自适应控制算法，用于稳定切削力并提升加工表面质量。Liu等人[21]提出了一种基于数字孪生的方法，用于预测和补偿数控机床中的时变轴误差。Sun等人[22]开发了一种用于数控铣削的机床级数字孪生框架，集成了虚拟调试、在线表面粗糙度预测以及闭环自适应调节功能。Zhang等人[23]提出了一种基于数字孪生的超声振动辅助铣削监测系统，具备实时仿真和故障诊断功能。Zhu等人[24]提出了一种基于数字孪生的机器人铣削智能监测系统，集成了轨迹仿真、磁流变可视化以及实时刀具磨损预测功能。Zhang等人[25]建立了一种基于数字孪生的机器人加工分阶段误差预测与补偿框架，以提高整个加工过程的精度。Kannan和Arunachalam[26]设计了一个基于数字孪生的信息共享平台，用于可持续磨削工艺。Stan等人[27]建立了一种基于数字孪生的机器人去毛刺系统，该系统利用云服务，为智能制造提供了良好的解决方案。此外，近期的一些研究强调，语义互操作性对于旨在实现双向数据通信和闭环控制的数字孪生系统至关重要，尤其是当机器人控制器、仿真环境以及优化单元等不同模块需要协同工作时。在这方面，Ramírez等人[28]提出了一种基于语义互操作性的数字孪生虚拟调试框架，用于机器人装配，为具有闭环交互功能的数字孪生系统设计提供了重要参考。

尽管数字孪生技术因其提升仿真精度和效率的潜力而广受认可，但目前所报道的大多数数字孪生系统都集中在铣削、车削和磨削等刚性加工工艺上，而针对柔性抛光工艺的数字孪生系统则较为少见。这是因为开发此类系统面临着若干关键瓶颈。首先，与刚性加工工艺不同，工件与柔性抛光工具之间的接触是弹性的，其背后的磁流变机制极为复杂，同时涉及切割、犁削、滑动和摩擦等多种效应[13]。因此，无法像在刚性加工工艺中那样，仅通过刀具与工件之间的布尔运算来模拟抛光过程中的磁流变现象。这也是现有磁流变仿真方法仍然计算成本高昂，无法满足数字孪生系统实时仿真要求的根本原因。其次，机器人抛光过程中的动态轨迹误差会给材料去除带来较大不确定性。由于工业机器人的定位精度有限，其实际轨迹和进给速度往往偏离设定值，而这些时变误差会降低表面质量[29,30]。然而，以往的研究主要集中于轨迹误差的定义和建模，对其对磁流变效应的影响探讨不足。现有的磁流变仿真也大多在恒定的加工假设下离线进行，没有考虑轨迹误差的动态影响。在柔性抛光工艺中，这种局限性尤为明显，因为弹性刀具-工件接触对微小的轨迹和进给速度偏差极为敏感。

为克服上述局限，本研究提出了一种基于数字孪生的精确抛光磁流变仿真方法，该方法考虑了机器人带来的动态轨迹误差。主要贡献如下：
•研究了机器人抛光过程中的动态轨迹误差，分析了轨迹误差影响磁流变建模的机制。
•针对柔性抛光工艺，提出了一种包含动态轨迹误差的在线磁流变仿真模型。
•提出了一种利用现代GPU的并行计算算法，以实现实时磁流变仿真。
•开发了一种高精度的数字孪生系统，用于航空发动机叶片和叶轮的机器人抛光，能够实现磁流变过程的实时仿真与在线监测。
•实验结果表明，与现有方法相比，仿真效率提升了近33倍，且由于考虑了动态轨迹误差，仿真精度也得到了显著提高。

实验部分：动态轨迹误差的实验研究
在本部分中，通过与实体机器人的双向数据通信，研究了机器人抛光过程中的轨迹误差。通过将从实体机器人获取的实际运动轨迹和进给速度与理论值进行比较，验证了动态轨迹误差的存在，并进一步分析了其对磁流变建模的影响。

考虑动态轨迹误差的在线磁流变仿真模型
基于对上述轨迹误差对磁流变影响的分析，本部分提出了一种考虑动态轨迹误差的在线磁流变仿真模型。该模型包含三个阶段。首先，利用从机器人控制器获取的实际工具中心点数据，建立动态刀具-工件碰撞模型。然后，构建弹性接触模型，以计算接触压力和速度分布。最后，根据实际抛光轨迹，推导出磁流变卷积模型。

基于GPU的磁流变实时仿真算法
如第3节所述，基于数字孪生的磁流变仿真涉及碰撞检测、接触几何计算、磁流变卷积以及反复判断网格点是否位于接触区域内的操作。由于工件通常会被离散为数万个三角形，对每个三角形执行这些操作都会导致较高的计算成本。为提高效率，本研究将磁流变模型重新构建为一种可并行计算的架构，该架构纳入了动态因素。

实验研究与讨论
为验证所提出的方法，本研究开发了一个用于航空发动机叶片机器人抛光的数字孪生原型系统。通过对比实验，评估了该系统与传统离线方法的仿真精度和效率。此外，还进行了系统适应性分析，以评估其在不同复杂部件和刀具路径下的泛化能力及工程应用价值。

结论
本研究提出了一种基于数字孪生的精确抛光磁流变仿真框架，该框架考虑了机器人带来的动态轨迹误差。通过该方法，首先研究了机器人抛光过程中的轨迹误差，分析了轨迹误差影响磁流变建模的机制。接着，建立了考虑动态轨迹误差的新的磁流变模型，并提出了基于GPU的实时磁流变仿真算法。在此基础上，开发了用于柔性机器人抛光工艺的数字孪生系统。实验结果表明……

CRediT作者贡献声明
Hai-Long Xie：写作——审稿与编辑，写作——初稿，方法论，研究，资金获取，概念构思。Yuan-Jun Jin：可视化，验证，软件。Jian-Long Ni：软件，数据整理。Qing-Hui Wang：监督，项目管理。Jun-Long Chen：软件，研究。Wen-Jian Ma：资源协调。A.Y.C. Nee：写作——审稿与编辑，概念构思。S.K. Ong：写作——审稿与编辑，概念构思。
Hai-Long Xie|Yuan-Jun Jin|Jian-Long Ni|Qing-Hui Wang|Jun-Long Chen|Wen-Jian Ma|A.Y.C. Nee|S.K. Ong