《JOURNAL OF MANUFACTURING SYSTEMS》：The shape of U — On the structure of utility from electric vehicle charging
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电动汽车驾驶员面临能量与时间之间的非线性权衡。电池续航里程的边际效益随着电池电量增加而减少。驾驶员在长时间充电过程中经历急剧增加的急躁情绪。较长的等待时间增加了消费者对所获能量的估值。城市充电站因消费者价格敏感度较低而获得更高利润。
电动汽车驾驶员面临能量与时间之间的非线性权衡。电池续航里程的边际效益随着电池电量增加而减少。驾驶员在长时间充电过程中经历急剧增加的急躁情绪。较长的等待时间增加了消费者对所获能量的估值。城市充电站因消费者价格敏感度较低而获得更高利润。
**论文解读：电动汽车充电效用的结构研究**
**研究背景与意义**
随着全球电动汽车（EV）普及加速，国际能源署（IEA）预测全球纯电动汽车（BEV）保有量将从2023年的2800万辆增至2030年的3.9亿辆。充电基础设施投资需求激增，但充电站普遍缺乏盈利能力。现有文献对电动汽车用户充电行为建模多采用简化假设，如常边际效用，忽略了非线性偏好和时空依赖关系。例如，Daina等（2017b）虽提出联合出行-活动与充电选择模型，但依赖陈述偏好数据和常边际效用假设；Fridgen等（2021）引入基于离站荷电状态（SoC）和期望离站时间的效用函数，但缺乏实证验证。多数模型未能充分反映用户偏好随充电时长和能量水平的动态变化。本研究旨在填补这一空白，通过实证分析揭示电动汽车充电效用的真实结构，回答三个问题：何种效用函数形式最佳描述充电效用？不同函数假设如何影响偏好解释？偏好特征如何与充电站盈利差异关联？论文发表在《JOURNAL OF MANUFACTURING SYSTEMS》。
**研究内容与结论**
研究人员构建了一个离散选择模型框架，利用德国公共充电站的真实选择数据（revealed preference data，RP数据），估计并比较了五种效用函数（线性参数LiP和二次参数QiP，含能量、时长及其交互项）的拟合效果。研究发现：非线性效用函数（QiP Interaction）最准确解释观测到的充电选择；能量边际效用递减，时长边际负效用递增；能量与时长存在正交互作用，即时长越长，额外能量的边际效用越高。基于这些发现，研究人员进一步量化了不同充电站段（区域、活动类型、充电器类型、时段）的偏好异质性，并分析了总营业额对到达能量和价格变化的敏感性。结果表明，城市站点、直流快充（DC）站点因低价格敏感性和高能量估值，盈利更高；农村站点和交流慢充（AC）站点则对上游能量变化更敏感。
**主要关键技术方法**
研究人员采用离散选择模型（Multinomial Logit, MNL及Mixed Multinomial Logit, MMNL），基于德国国家充电基础设施中心（NCfCI）2023年报告的数据，选取1145个至少有两个不同功率连接点的公共充电站，共1.03百万次充电会话，随机抽取10,000次（8,000次训练，2,000次测试）用于模型估计与验证。通过插补方法（假设电池容量、到达SoC、电价等）构建选择集，以最大似然估计系数，并用均方根误差（RMSE）评估模型拟合。样本队列来源：德国公共充电站，2023年报告。
**研究结果**
**5.1 效用函数比较：模型拟合**
通过比较MNL和MMNL模型的RMSE，研究显示包含能量和时长二次项及交互项的QiP Interaction函数拟合最优。线性函数（仅能量或仅时长）表现较差，表明非线性结构是解释充电选择的关键。
**5.2 效用函数比较：估计系数**
成本系数显著为负（除LiP Duration外），能量系数为正且二次项为负，证明边际效用递减；时长系数为负且二次项为负，边际负效用递增；交互项系数为正，表明能量与时长互补：延长时长增加额外能量的边际效用。
**5.3 时间与能量的价值**
线性假设下时间价值为5�/h，能量价值为0.94�/kWh；非线性模型下时间价值随时长从-14�/h（0h,100kWh）增至38�/h（12h,20kWh），能量价值从-4.96�/kWh（0h,100kWh）增至11.34�/kWh（12h,0kWh）。负值反映了用户对当前位置的偏好（如免费停车），正值则体现对离站时间或能量的支付意愿。
**5.4 充电站段间的系数差异**
空间分段（农村、郊区、城市）显示：农村用户价格敏感度最高（-0.062），能量估值最高（0.567），时长负效用最大（-1.513），但二次时长项不显著，表明行程灵活。城市用户价格敏感度较低（-0.050），时间安排更紧张（二次时长系数-0.068）。活动分段（停车场、加油站）中，加油站用户能量估值（0.822）与时长负效用（-2.806）极高，且交互项（0.035）最强，表明充电是主要目的。充电器分段（AC、DC）中，DC用户价格敏感度更高（-0.075），能量估值更高（0.532）。时间分段显示，夜间价格敏感度最低（-0.035），周末能量估值最高（0.517），晚高峰时长负效用最高（-1.611）。
**5.5 充电站段营业额**
平均总营业额：城市（22,000�）>农村（13,000�），DC（19,000�）>AC（13,000�），停车场（17,000�）≈加油站（16,000�）。到达能量每增加1%，农村、加油站、AC站点营业额下降约2.4%，而城市、停车场、DC站点降幅较小（<1.5%），表明其需求更刚性。价格每提高1%，营业额增加0.5%-0.6%，在城市和停车场段弹性最大，说明直接价格效应占主导。
**讨论总结**
**解释**：实证表明能量边际效用递减、时长边际负效用递增，且两者交互作用显著。线性模型低估了偏好异质性，导致对充电灵活性过度乐观。时间价值与能量价值随SoC和时长大幅波动，平均值为5�/h和0.94�/kWh。城市和加油站站点因高能量估值、低价格敏感性和高位置效用而盈利更高。
**启示**：常用假设下充电灵活性被高估，实际需求更受约束；农村慢充站投资可能冗余，因私人充电替代性强。
**局限**：数据来源仅限公共、资助充电站，早期用户代表性有限；插补电池容量、到达SoC、电价等引入测量误差，可能影响系数识别；但结构结论在MMNL和分段分析中稳健。
**研究结论（翻译）**
本文研究了在公共充电站充电电动汽车的效用函数形式。开发了一种新的离散选择模型，允许利用充电点运营商的观测信息估计效用函数系数。在德国公共充电站充电会话的策展数据集上的案例研究揭示了不同效用函数描述充电选择、电动汽车用户潜在偏好以及公共充电站盈利能力的适用性。对现有文献的主要贡献有三点：第一，提出了一个离散选择模型公式，该公式允许在没有个体特征信息的情况下从运营商视角检验充电会话数据；第二，提供了从电动汽车用户偏好描述推导出的不同效用函数形式的比较；第三，案例研究从一致的真实选择数据集中获得了对效用函数选择的实证支持，同时有助于充电站运营的经济评估。在案例研究中，非线性效用函数最准确地模拟了观测到的充电选择。研究结果表明，充电能量的边际效用递减，时长的边际负效用递增。此外，结果还表明，能量的边际效用随时长增加而增加。这些发现表明，电动汽车充电的灵活性比通常假设的更为受限。区分电动汽车弹性与非弹性需求部分，有助于阐明电动汽车充电灵活性的评估。充电站受益于具有残留充电需求的位置，其特征是能量高估值、低价格弹性和高位置特定效用。当前研究考虑了公共充电站的真实选择数据。未来研究可分析私人地点（如家中或工作场所）充电时电动汽车用户的偏好。这些地点需求弹性的差异可为政策制定者提供关于私人与公共充电基础设施权重分配的见解。本文产生的见解表明，充电需求可能比通常假设的更具异质性。未来工作可探索关于充电行为精细化假设对能源系统分析和充电站定价策略的影响。
