基于自演化深度概率贝叶斯优化的桩基复合基础自动设计方法

《RELIABILITY ENGINEERING & SYSTEM SAFETY》：The Automatic Design Method of Pile Composite Foundations Based on Self-evolving Deep Probabilistic Bayesian Optimization

　　•一种用于桩基复合基础的自我进化贝叶斯优化方法，可实现持续学习与自我进化。•一种具有工程特征的深度概率替代模型，能够实现跨场景适配与不确定性量化。•一种基于损失分布的新型记忆选择算法，可有效避免灾难性遗忘问题。•一种“推荐-模拟-更新”的闭环工作流程，可在优化效率与可靠性之间取得平衡。

引言
复杂岩土工程的优化设计对现代工程建设至关重要。其目标是在各种约束条件下寻找最优解，从而显著提升工程性能、降低资源消耗并节省建设成本。这是实现高效资源利用的重要途径。然而，工程优化设计往往面临诸多挑战，包括复杂非线性系统的求解速度较慢，以及随着变量数量增加和取值范围扩大，潜在解组合呈指数级增长。这使得逐一尝试所有潜在组合在时间和计算资源方面都不可行[[1], [2]]。目前，工程优化设计仍依赖设计人员的经验，他们需手动推断潜在解并通过迭代调整以获得可行方案[3]。这种方法需要高度的专业知识，且难以找到最优解。鉴于复杂高维岩土工程的优化需求以及传统方法的局限性，开发自动化最优设计技术已成为必然趋势[4]。

复杂岩土工程中常见的优化难题在桩基复合基础的设计中同样突出。由于施工速度快、成本低且沉降控制效果显著等优点，桩基复合基础被广泛用于公路和铁路项目中的软弱地基处理[[5], [6]]。目前，其优化设计主要依靠半经验方法来估算承载力和沉降量[[7], [8]]。虽然这些方法的计算成本相对较低，但它们包含了许多简化假设，难以准确考虑复杂的土层组合和非线性桩土相互作用等因素[9]。为确保工程安全，通常会预留较大的安全系数，这容易导致设计结果过于保守且不经济[10]。相比之下，基于数值仿真的优化方法可通过构建精细的有限元或有限差分模型，更准确地模拟桩土相互作用机制及复杂的工程环境条件[11]。不过，此类分析的建模和单次计算耗时较长[12]。随着设计变量数量的增加，潜在解空间呈爆炸式增长，即便有专家经验也难以探索所有可行方案。这严重限制了这类方法在实际工程场景中的快速决策应用[1,13]。因此，有必要开发一种准确高效的桩基复合基础自动化优化设计方法，以突破当前优化设计的瓶颈。

在桩基复合基础的自动化优化设计方面，现有研究主要沿着以下技术路径发展。第一种是将智能优化算法（如遗传算法、粒子群优化、差分进化等）与数值仿真模型相结合。这种方法能够适应高度非线性、非凸的工程响应，并具备一定的全局搜索能力[14]。然而，它们通常需要数十甚至数百次迭代才能收敛到相对最优解，难以满足实际工程的时间要求[15]。此外，这类方法缺乏从以往设计中继承和传递知识的能力。即使是对历史案例极为相似的项目，搜索过程也必须从头开始，导致计算资源重复消耗，效率低下[16]。另一种主流路径是引入替代模型来替代成本高昂的数值仿真。例如，响应面法、克里金模型、支持向量回归或神经网络等方法被用来建立设计变量与关键响应（如沉降量和承载力）之间的映射关系[17,18]。不过，大多数现有研究都是基于单个项目或特定区域的数据集构建替代模型，因此其在不同项目中的应用时泛化能力不足，迁移性能较差[[19], [20]]。尽管作者之前的研究已经开发出了适用于多种工程环境的桩基复合基础沉降预测方法，但由于高质量现场案例的匮乏以及所涵盖工程环境和桩型存在局限，这些方法仍存在缺陷[[21], [22]]。因此，该模型在地质条件差异较大的项目中外推能力下降。所以它更适合用于早期评估，难以直接应用于关键工程项目的最终决策。此外，一些学者还探索了利用强化学习进行设计决策，试图构建具有“试错学习”能力的智能体[23]。然而，由于仿真反馈周期长、奖励信号稀疏等因素，这种方法的训练稳定性较差，尚未在桩基复合基础的优化设计中形成成熟的应用范式。

本研究提出了一种基于自我进化深度概率贝叶斯优化的桩基复合基础自动化设计方法（PCF-SDPBO）。该方法首先构建了一个整合了工程环境特征的统一深度概率替代模型，以此克服传统“单一任务、孤立求解”方法的局限性，实现跨项目适应性。其次，提出了一种基于损失分布的记忆选择算法。该算法能够动态识别并保留对潜在场景具有高迁移价值的歷史数据和模型参数，从而使系统具备持续学习与自我进化能力，随着工程经验的积累不断提升优化效率和精度。本研究旨在解决桩基复合基础自动化优化设计中的具体问题，具体如下：1）传统的智能优化算法需要大量迭代计算，计算成本高且效率低，同时缺乏有效机制来积累和重用历史设计经验。2）尽管替代模型提升了计算效率，但它们通常泛化能力较弱，在分布外推理时性能不稳定，且难以保证物理一致性。3）大多数现有方法仅专注于“单一任务优化”，缺乏跨项目、跨场景的知识传递与适应能力，这阻碍了通用智能设计系统的构建。

本文的主要贡献体现在以下三个方面：(1)提出了一种将深度概率模型与贝叶斯优化相结合的自我进化设计方法。该方法利用深度拟合分位数回归网络构建适用于多种工程场景的替代模型，显著提高了桩基复合基础沉降量的预测精度和不确定性量化水平，从而克服了传统单一任务和静态建模的局限性。(2)提出了一种基于损失分布的记忆选择算法。该算法能够动态筛选并保留核心历史知识，缓解灾难性遗忘问题，使模型具备持续学习与自我进化能力。这为优化系统赋予了“使用次数越多，精度和速度越高”的适应能力。(3)建立了一种“推荐-模拟-更新”的闭环自动化优化工作流程。通过将概率预测模块与获取函数深度集成，系统能够主动推荐具有高潜力的设计区域，减少不必要的数值仿真调用。结合实时反馈，可实现模型的在线校准和持续优化，从而在效率与可靠性之间取得平衡。

研究现状
贝叶斯优化
贝叶斯优化是一种针对昂贵黑箱函数的高效全局优化策略，通常由概率替代模型和获取函数组成[24]。由于其较高的采样效率，贝叶斯优化已被成功应用于机器学习的超参数调优[25]、结构可靠性分析[[26], [27]]、工程设计[[28], [29]]以及新材料的研发[30]等领域。在岩土工程中，也有基于贝叶斯优化的桩基复合基础优化数学模型。

桩基复合基础的优化数学模型
假设桩基复合基础的桩呈方形排列。考虑到路堤段通常沿中心轴对称，为提高分析效率，数值模型仅以中心轴对称的路堤段的一半以及路堤纵向方向的一个跨度作为基本建模单元。下面的桩基复合基础优化数学模型也是基于这一基本单元构建的。

优化方法概述
为解决桩基复合基础优化设计中计算效率低、泛化能力弱以及知识复用性差等问题，本研究提出了一种用于桩基复合基础的自我进化深度概率贝叶斯优化方法（PCF-SDPBO）。该方法在经典的贝叶斯优化框架基础上，整合了深度概率替代模型和持续知识积累机制，具备跨工程领域的应用能力。

实验设计
为验证所提出的PCF-SDPBO方法在桩基复合基础自动化最优设计中的有效性，本研究采用了两个现场工程案例进行测试，需要优化的目标函数如方程（7）所示。对比方法包括在工程优化设计中广泛使用的三种主流群体智能优化算法：粒子群优化（PSO）[57]、灰狼优化（GWO）[58]以及鲸鱼优化算法。

所提方法中持续学习组件的有效性
(1)实验设置
基于作者开源的桩基复合基础沉降数据集[26]，对所提出的持续学习组件LDMS算法的有效性进行了测试。该数据集包含5,046个桩基复合基础样本，根据桩长分为5–7米、7–9米、9–10米、10–15米和15–20米五个子集，依次标记为Task0至Task4。每个子集又按60%:20%:20%的比例划分为训练集、验证集和测试集。

结论
本研究提出了一种用于桩基复合基础自动化设计的自我进化深度概率贝叶斯优化方法（PCF-SDPBO方法），旨在克服传统方法在效率、泛化能力和知识复用方面的局限性。通过将工程环境特征嵌入到通用的深度概率替代模型中，所提方法实现了跨场景的泛化能力和不确定性量化。同时，……

CRediT作者贡献声明
Song Gao：撰写——初稿、方法论、研究、数据整理。Changfu Chen：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取。Xueqin Jiang：撰写——审阅与编辑、方法论、数据整理。Shimin Zhu：撰写——审阅与编辑。Wei Li：撰写——审阅与编辑。Hongsong Fu：撰写——审阅与编辑。Song Gao|Changfu Chen|Xueqin Jiang|Shimin Zhu|Wei Li|Hongsong Fu