面向抗灾能力的海上风力发电机组维护策略：结合二维系统抗灾能力与新型ImSine-Gamma分布模型

《Energy》：A Resilience-Oriented Maintenance Strategy for Offshore Wind Turbines: Integrating the Two-Dimension System's Resilience and the Novel ImSine-Gamma Distribution

　　摘要：随着全球能源需求的持续增长，海上风能发展迅速，这使得提升海上风力发电机的韧性及优化其维护工作变得愈发重要。本文研究如何通过维护策略增强系统在外部冲击和性能下降情况下的韧性保持与恢复能力。首先，提出一种新的ImSine-Gamma分布来描述海上风力发电机的故障过程、性能退化过程以及周期性波动。基于该分布，构建了包含故障与退化维度的二维系统韧性模型，并针对不同干扰场景建立了以韧性为导向的维护决策系统。该系统研究了两种典型情况：由环境冲击引发的高故障率及多组件同时故障，以及加速设备寿命损耗的攻击或冲击事件。研究结果表明，在故障维度上，最大可靠性损失可达0.9150，系统韧性指数为0.7160；在退化维度上，最大性能损失为56.80，退化韧性指数为0.9100。这表明外部干扰会显著加速系统韧性的下降。通过多目标优化，在最大化韧性水平的前提下，可将年度预期维护成本降至109,970，相比现有企业策略每年可节省40,030，成本降低幅度达26.69%。

引言：为应对能源挑战，越来越多的国家积极发展可再生能源。作为可再生能源中的关键组成部分，风能在能源供应领域发挥着越来越重要的作用。与陆上风能相比，海上风能具有更高的风速且更为稳定、更大的发电容量以及更低的湍流强度。因此，海上风电场的建设逐渐成为主流趋势[1][2][3]。根据全球风能理事会发布的《2026年全球风能报告》，2025年中国累计安装的海上风能容量已达48.4吉瓦，占全球总量的52.3%。然而，由于恶劣的环境条件、频繁的启停操作以及较高的故障率，海上风电场的运营和维护成本可能占其全生命周期成本的32%[4]。因此，优化维护策略对于确保风电场稳定高效运行至关重要。

对于大型设备，基于状态的维护策略能够利用实时监测数据评估设备健康状况，并根据故障预测结果制定相应的维护计划[5][6][7][8]。在基于状态的维护研究中，基于随机过程的退化建模已成为描述设备性能演变并预测剩余使用寿命的重要工具[9][10][11][12]。常见的模型包括维纳过程、伽马过程、逆高斯过程以及指数离散过程[13][14][15][16]。这些模型在描述非单调退化、累积损伤以及扩展分布族方面各有优势，为设备可靠性评估提供了重要的理论基础。然而，海上风力发电机的退化过程既不是单一的随机退化过程，也不是简单的单调累积过程。实际上，其健康状态往往受到风速、海浪、潮汐、季节性气候变化以及交替运行的多重因素共同影响，呈现出非平稳性、时变性、环境耦合性以及周期性干扰特征[17][18][19][20]。因此，尽管传统的随机退化模型能够捕捉某些退化模式，但在同时描述累积退化、周期性波动以及复杂的故障率演变方面仍存在局限。

具体而言，维纳过程可以描述随机波动，但其退化增量可能出现负值，因此不太适用于那些存在不可逆累积损伤的关键海上风力发电机部件。伽马过程和逆高斯过程适合用于模拟单调退化，但难以捕捉由周期性载荷和环境干扰引起的阶段性波动。指数离散过程在扩展分布族方面具有较强灵活性，但其建模效果取决于所选分布族。如果指定的分布与实际的退化机制不一致，可能会导致可靠性评估出现偏差[21][22][23]。上述局限性表明，海上风力发电机的退化建模不仅要保留累积退化过程的可解释性，还需提升模型对周期性干扰以及故障率非线性变化的表征能力。近年来，Sine-G系列分布通过在基准分布中引入正弦变换，提升了模型描述振荡行为、复杂密度形态以及随机故障模式的能力[24]，为描述海上风力发电机在周期性环境干扰下的健康状态演变提供了新思路。不过，现有的Sine-G系列模型仍需进一步与累积退化建模以及海上风力发电机运维中的维护决策需求相结合。

近年来，随着韧性工程的不断发展，基于韧性的维护策略逐渐成为设备运维研究中的重要方向[25][26][27]。这种策略超越了传统以可靠性为中心的维护理念，更注重系统在不确定环境下的动态适应能力。关于基于韧性的维护的研究主要聚焦于以下几个方面：1）基于韧性工程的维护管理模型。一些研究将韧性工程中的“响应-监测-预判-学习”框架引入维护管理，构建多层次韧性模型。通过强化监测和经验反馈机制，这类方法提升了系统应对突发事件的能力，降低了故障风险[28][29]。2）韧性评估指标与量化方法。研究人员提出了多种韧性指标，如基于系统可用性的韧性指数、基于恢复时间的性能曲线，以及基于经济损失的韧性评价指标[30][31][32]。这些方法通常与可靠性框图、蒙特卡洛仿真等工具结合使用，以评估不同维护策略对系统韧性的影响。3）多维度韧性分析框架。有些研究进一步将韧性拓展为涵盖技术维度（设备性能）、组织维度（运维管理）、功能维度（系统输出）以及经济维度（成本与收益）的多维度概念。通过多维度耦合分析，这类框架能够更全面地反映系统的实际运行状态[33][34][35]。4）优化与决策方法。基于韧性的维护策略也被应用于各类优化问题，如运维资源调度、维护窗口决策以及成本-韧性权衡分析[36][37][38]。这些方法通常采用多目标优化或随机规划模型。海上风力发电机系统的韧性受环境条件、设备可靠性以及运维策略等多重因素影响，但现有研究往往只关注其中部分因素，缺乏能够综合考虑多个运维相关维度之间耦合效应的综合性分析框架。

综上所述，尽管现有的退化模型各有优势，但它们仍无法同时描述周期性干扰、累积退化过程以及海上风力发电机运行过程中的韧性演化特征。为解决这一问题，本文提出了一种基于新型ImSine-Gamma分布的建模方法，该方法将周期性干扰的正弦分量纳入累积退化模型，并进一步与系统韧性状态评估相结合，为维护策略的制定提供支持。与传统模型相比，ImSine-Gamma分布具有更灵活的分布结构，能够更有效地描述复杂退化过程中的非线性累积规律、阶段性演化特征以及临近故障阈值时的加速退化现象。

本研究要解决的主要问题如下：问题1：鉴于海上风力发电机在复杂海洋环境下的退化过程具有非平稳性、时变性和多因素耦合特性，如何构建概率分布模型，同时描述累积退化效应与周期性干扰效应，从而提升对海上风力发电机健康状态恶化模式的描述能力？问题2：为弥补传统维护策略在同时兼顾系统鲁棒性、可恢复性以及持续运行能力方面的不足，如何构建一种纳入系统韧性状态的维护决策模型，以便在动态海洋环境下优化海上风力发电机的维护时机与维护措施的选择？

针对问题1，我们提出了一种新的概率分布模型——ImSine-Gamma分布，用于描述海上风力发电机在复杂海洋环境中多种因素耦合作用下的健康状态动态演化过程。该分布包含形状参数、尺度参数、位置参数以及周期参数，因此不仅能描述设备故障发生和性能退化的基本规律，还能进一步刻画和量化设备在海洋环境干扰作用下的周期性波动特征。与传统退化分布模型相比，ImSine-Gamma分布兼具退化表征能力和周期性特征描述能力，能为复杂环境下的设备状态建模提供更为灵活且精确的概率工具。针对问题2，我们基于ImSine-Gamma分布构建了海上风力发电机的二维韧性模型，从故障和退化两个角度描述其在动态海洋环境下的韧性演化规律。在此基础上，定义了两种韧性指标，用于分析海上风力发电机的韧性水平及其动态变化特征。在韧性分析的基础上，进一步提出了基于韧性与成本权衡的维护决策框架。

本文的主要贡献如下：●提出了一种新的概率分布——ImSine-Gamma分布，该分布能够同时描述设备故障过程和性能退化行为，还可量化周期性波动特征。●构建了二维系统韧性模型，该模型可从故障和退化两个角度全面描述海上风力发电机的韧性演化过程。●提出了基于韧性的维护决策框架，该框架综合考虑海上风力发电机的韧性状态，进而选择合适的维护措施，实现系统韧性提升与维护决策优化的协同整合。

总之，本文围绕海上风力发电机的韧性建模与维护优化展开研究。首先，基于设备性能状态构建系统韧性模型，描述系统的韧性水平及其演化规律；其次，将韧性分析结果融入维护决策过程，建立明确考虑系统韧性状态的维护决策框架；最后，从提升维护成本效益与系统韧性相结合的角度，构建了成本-韧性多目标优化模型，为维护策略的制定提供理论依据。第2节介绍了ImSine-Gamma分布的推导与证明过程；第3节详细阐述了海上风力发电机系统韧性模型的构建方法；第4节提出了基于系统韧性的海上风力发电机维护决策系统，并对维护成本进行了建模；第5节给出了案例研究；第6节总结了全文内容。

ImSine-Gamma分布的构建：本节介绍ImSine-Gamma分布的构建过程。伽马分布的优势在于能够描述多种故障模式，并整合复杂系统中的多个故障阶段。Sine-G系列模型则擅长处理复杂的周期性故障和随机故障模式。因此，为应对海上风力发电机所在深海环境的复杂性及多样性，我们提出了改进型的Sine-G分布（ImS-G）。在ImS-G的基础上……

海上风力发电机系统韧性的构建：韧性是指海上风力发电机系统在遭受外部冲击时具备的自我调节与恢复能力，即其对外部压力的抵抗能力。因此，我们提出了基于故障和退化维度的海上风力发电机系统二维韧性模型。在故障维度方面，我们基于故障机制构建了多阶段系统韧性模型；在退化维度方面，则基于退化机制构建了多阶段系统韧性模型。此外，对于各种冲击……

维护系统：基于第3节所述的二维韧性模型，我们提出了相应的维护决策系统，并对维护成本进行了建模，同时介绍了模型求解的过程。

案例研究：我们收集了2016年至2023年间海上风力发电机的运行数据，分析了包括叶片（i=1）、主轴（i=2）、齿轮箱（i=3）、发电机（i=4）、偏航系统（i=5）、机舱（i=6）、轮毂（i=7）以及塔筒（i=8）在内的八大主要部件的性能情况。本研究以一台额定功率为20兆瓦、设计使用寿命为25年的导管架支撑型海上风力发电机为研究对象。本部分介绍了确定模型参数值的过程、模型的求解结果以及结论。考虑到系统的韧性，我们提出了一种针对外转子电机的维护策略。该策略在选择维护操作时，会全面考虑外转子电机的双维度韧性水平。我们还提出了一种新的ImSine-Gamma分布。这种分布包含形状参数、尺度参数、位置参数和周期参数，因此不仅能描述部件的失效与退化过程，还能对相关指标进行量化。

CRediT作者贡献声明：
项浩东：撰写——初稿、验证、软件、资源、方法论、研究设计、正式分析、数据整理、概念构建。
王玉杰：撰写——审阅与编辑、可视化、软件、正式分析。
董明：撰写——审阅与编辑、可视化、软件、正式分析。
刘勤明：撰写——审阅与编辑、监督、资源、方法论、资金获取、概念构建。

数据可用性声明：
本研究的相关数据可向通讯作者[姓名首字母]请求获取。由于[存在可能危及研究参与者隐私等信息]的限制，这些数据并未公开。第5.2节中使用的退化数据来源于一个公开的数据集：raw.githubusercontent.com/VishnuVR01/IMS-Bearing-Analysis/main/processed_data/ims_1st_test_bearing_features.csv。所使用的其他退化数据……

利益冲突声明：
作者声明，在本文的发表过程中不存在任何利益冲突。

致谢：
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号72501183）、中国国家重点研发计划（项目编号2021YFF0900400）以及上海浦江计划（项目编号25PJC066）的支持。

项浩东|刘勤明|董明|王玉杰
中国上海市松江区军工路516号，上海科技大学商学院工业工程系，邮编200093