基于力学原理的高层弯曲主导建筑全场变形识别——利用稀疏倾角计数据

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Mechanics-informed full-field deformation identification of flexure-dominated high-rise buildings using sparse inclinometer data

　　

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  提出了一种基于力学原理且以数据为驱动的结构变形识别框架。
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  建立了用于倾斜仪校正的惯性力与重力解耦方法。
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  通过数据驱动优化方法确定了缩放因子及基础旋转效应。
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  利用稀疏传感器重建整体结构响应。
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  通过振动台试验以及两座超高层建筑的现场数据对该方法进行了验证。

引言

高层建筑已成为现代城市天际线与城市景观中的标志性存在[1]。这类建筑作为人口聚集地、经济活动中心以及各类城市功能的核心载体，其安全性与正常使用对于整个社会而言具有极为重要的意义[2]。根据高层建筑与城市人居委员会（CTBUH）的报告，全球目前已建成2,583座高度超过200米的建筑，还有253座超高层建筑高度超过了300米[3]。由于高层建筑具有较高的细长比以及相对柔性的结构体系，其变形主要表现为弯曲变形，并呈现出独特的动力特性。这类结构特征使得它们在遭遇灾难性事件时尤为脆弱。过去的灾难性事件表明，强风与地面振动可能引发较大的侧向变形和强烈的加速度，从而导致结构功能受损[4]，在极端情况下甚至会带来安全风险[5]。因此，现代结构安全管理越来越依赖基于定量数据的响应信息，以此为依据做出全生命周期决策，包括灾后快速安全评估、功能状况判定以及基于风险的分析维修策略[6]。

多层结构响应，如各楼层加速度、平移位移、有害的层间位移以及墙体旋转等，是评估结构性能的重要指标[7]。其中，加速度测量主要用于捕捉结构的振动特征，被广泛用于模态识别[8]、[9]、控制效果评估[10]以及舒适度分析[11]。不过，从概念上而言，与变形相关的测量指标对结构评估更具参考价值，因此也被广泛应用于各类先进的国家级设计规范中，比如ASCE/SEI 7-16标准[12]和欧洲规范8[13]。尤其是层间位移，在地震工程与风工程中的性能评估体系中被视为最重要的工程需求参数（EDP），它与结构的整体性能以及非结构部件的失效情况密切相关[14]。此外，墙体旋转能够直接反映结构的变形行为，有助于更精准地识别局部损伤以及层间刚度的下降情况[15]。因此，对多层结构变形进行精确估算，对于将响应测量结果转化为基于性能的评估指标至关重要。

目前，在对高层建筑进行实际监测时，要可靠地获取结构变形数据仍面临诸多挑战[16]。GNSS技术[16]、计算机视觉技术[17]、[18]以及激光雷达技术[19]等直接测量手段，为结构变形监测提供了有效的工具。然而，这些技术的实际应用往往受到视线条件、部署复杂度以及维护成本等方面的限制，因而难以用于长期且覆盖整个结构的监测工作。另外，通过积分加速度来反演动态位移的方法虽然能够高精度地捕捉动态分量，但由于需要进行数值双重积分，同时还需通过高通滤波来修正基线误差，这类方法不可避免地会丢失准静态变形分量[20]。在风荷载作用下的柔性结构中，这种缺陷更为明显，因为此时低频及准静态响应会占据主导地位[16]。正是由于这些局限性，人们开始致力于开发更为可靠的变形感知技术以及基于力学原理的估算方法，以便在传感器数量较少或激励条件复杂的场景下依然能够有效开展工作。

在结构健康监测（SHM）系统中应用的倾斜仪，已被越来越多地认为是用于测量与弯曲变形相关的结构旋转的优质且高效的传感仪器[21]。这些量值与结构的多层弯曲行为直接相关，比如弯曲曲率分布以及沿高度方向的整体侧向位移分布情况。以往的一些研究已经证明，基于重力的倾斜仪能够捕捉到超低频的结构性响应[22]，这体现了其在结构监测方面的独特优势。不过，这类倾斜仪在用于动态测量时存在根本性的局限。从物理层面来看，基于重力的倾斜仪无法区分水平惯性加速度与由于结构旋转而产生的、投影到传感器坐标系中的重力加速度分量。正如相关文献所记载的[23]、[24]，这种惯性力与重力之间的耦合会导致传感器对水平加速度与重力加速度的合力产生响应。因此，如果直接利用倾斜仪的原始输出数据来推断整体结构的变形情况，很可能会出现严重的误判。在高层建筑中，这一问题尤为突出，因为实际产生的旋转力矩通常远小于由加速度效应所引发的重力投影分量[25]。由此可见，惯性力耦合是阻碍倾斜仪应用于动态位移及弯曲变形检测的关键因素。

为了解决这一问题，人们已经开展了多项研究，其中包括基于陀螺仪的传感技术以及数据融合策略。例如，陀螺仪能够快速响应运动状态，但其长期使用可能会出现漂移现象[24]，这就削弱了倾斜仪在准确捕捉准静态分量方面的优势。其他研究则侧重于算法层面的解决方案，尤其是那些能够结合多种传感器测量数据的数据融合方法，其中多速率卡尔曼滤波框架便是其中的典型代表[26]。这类方法在提升变形估算精度方面展现出一定的潜力，但它们的性能往往会对协方差矩阵的选择极为敏感，而协方差矩阵又会显著影响融合结果[27]。在实际应用中，这些协方差参数通常是通过经验方式调整的，这就引发了人们对方法在不同结构类型以及不同荷载条件下的稳健性、可解释性以及通用性的担忧[28]。此外，现有的数据融合策略大多聚焦于各楼层响应的重建，而要全面了解结构的整体行为，就必须实现可靠的侧向变形重建[29]。最后，以往的研究大多侧重于算法的开发，而对于惯性力解耦的力学机制及其在结构动力学框架下对变形反演的影响，相关研究则相对较少。缺乏对力学机制的深入理解，不利于对监测结果进行准确且可靠的解读，也会限制这些技术在更广泛的实际应用中的推广。

本研究从力学角度系统分析了应用于建筑结构中的基于重力的倾斜仪的传感机制。在经典蒂莫申科梁理论的基础上，本研究构建了一种基于形状函数的重建框架，该框架能够从倾斜仪的原始测量数据中分离出惯性加速度与真实的结构倾斜角，同时还推导出了与之相关的缩放因子的封闭形式表达式。在此基础上，本研究提出了一种仅依靠少量部署的基于重力的倾斜仪即可实现整体结构以及多层侧向变形识别的方法。通过振动台试验以及对两座在极端荷载作用下运行的超高层建筑进行的现场研究，对所提方法的有效性、稳健性以及实际应用可行性进行了系统验证。

章节节选

倾斜仪的传感机制

在研究弯曲变形的监测场景时，首先介绍了基于重力的倾斜仪（以下简称倾斜仪）的工作原理，如图1所示。在图1(a)所示的第一种场景中，梁结构处于静态或准静态变形状态，不会产生明显的水平加速度，此时倾斜仪所测量的则是梁结构相对于仅由重力加速度决定的合力矢量的旋转角度。

实验装置

本节通过实验研究了倾斜仪的传感机制，以及所提方法在识别缩放因子方面的性能。实验中采用了一种高细长比、呈工字形截面的大型悬臂结构，如图5(a)所示。该试验样品由铝合金制成，其有效高度为1800毫米，翼缘宽度为160毫米，这样的尺寸选择是为了在保证结构稳定性的同时，便于安装传感器。其腹板宽度为

实际应用验证

本节利用实际监测数据对所提方法进行了评估，同时通过案例分析，探讨了不同结构特性的高层建筑中倾斜仪测量数据的整体缩放因子情况。研究中以中国两座具有代表性的超高层建筑为案例，这两座建筑分别经历了强风作用以及远场地震的影响，通过分析这些建筑的监测数据，实现了对整体结构变形的重建，同时也证明了所提方法的实用性。

结论

本研究提出了一种基于力学原理且以数据为驱动的框架，该框架利用少量部署的基于重力的倾斜仪，即可实现对高层建筑整体结构变形的识别。通过基于蒂莫申科梁理论的形状函数模型，明确建立了惯性力与重力之间的耦合机制，进而推导出了将倾斜仪的原始测量数据转换为真实结构旋转角度的理论缩放关系。随后，本研究还开发了一种基于优化算法的识别策略，用于进一步精确估算结构变形参数。

CRediT作者贡献说明

Shan Jiazeng：论文撰写——审稿与编辑、论文撰写——初稿撰写、项目指导、资金筹集、数据整理、研究构思。 Wang Luji：论文撰写——初稿撰写、结果可视化、方法验证、研究方法设计、实验分析、研究构思。 Lu Xilin：论文撰写——审稿与编辑、项目指导、正式数据分析。 Zhang Qilin：项目指导、项目管理工作协调、数据整理。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益冲突或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号：52422810、52278312）、中央高校基本科研业务费（项目编号：22120260269）以及土木工程防灾国家重点实验室和同济大学的支持。作者衷心感谢同济大学的熊海北教授，他提供了宝贵的数据，为本研究在超高层建筑领域的应用奠定了基础。

Jiazeng Shan|Luji Wang|Xilin Lu|Qilin Zhang