基于物理原理的轴承-转子系统随机振动识别方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Physics-informed identification of stochastic vibration for the bearing-rotor system

　　•提出了一种基于物理信息的随机振动逆向识别方法。•提出了一种获取高质量多源信息数据库的方法。•实现了轴承-转子系统的跨物理场逆向预测。•通过实验验证了该基于物理信息的融合模型在随机振动预测中的应用。引言轴承-转子系统是先进推进和能源设备中的关键主轴结构，例如航空发动机、船舶推进系统以及风力发电机[1]。深入了解轴承-转子系统在运行过程中的工作机制对于实现预测性维护和优化设计至关重要[2]。为此，人们付出了大量努力来准确描述其动态行为。Dai等人[3]建立了考虑叶片与机壳摩擦作用的航空发动机双转子系统动态模型。Li等人[4]则构建了纳入花键摩擦效应的轴承-转子系统动态模型。随后，Li等人[5]、[6]研究了装配误差对船舶推进转子系统振动特性的影响。这些方法均采用确定性数值来驱动基于物理的仿真。然而，随着数据采集和传感技术的发展，轴承-转子系统在运行过程中的动态行为存在不确定性现象已被广泛报道[7]、[8]。这类意外出现的不确定性会导致实际性能偏离设计预期，进而增加旋转设备的运行风险。因此，主动量化轴承-转子系统的运动不确定性已成为一项亟需解决的研究课题。轴承-转子系统的不确定性源自多个方面，包括制造、装配、运行、测量以及建模过程。制造误差和装配缺陷会引入固有的结构差异性[9]、[10]。运行过程中的环境干扰、摩擦产生的热量以及润滑条件的变化会进一步加剧轴承-转子系统的结构不确定性[11]。同时，外部激励干扰、转速波动以及材料老化也会带来不确定性，从而影响对旋转设备动态性能的准确描述[12]。此外，测量误差和模型简化也会增加轴承-转子系统的不确定性[13]。因此，即便在相同的运行环境下，相同结构的轴承-转子系统其动态响应也可能存在显著差异。显然，传统的确定性方法无法充分应对轴承-转子系统中存在的多种不确定性来源。引入不确定性量化方法后，就可以在考虑上述不确定性的前提下评估轴承-转子系统的动态特性[14]。目前用于量化轴承-转子系统动态特性的不确定性方法可分为非概率方法和概率方法两类。非概率方法旨在通过基于集合的界限[15]、隶属函数[16]或确定性区间[17]来描述轴承-转子系统的不确定性。Qiu等人[18]综合了这些方法，分析了装配和制造不确定性对转子系统临界速度及最大振幅的影响。Cavalini等人[19]建立了纳入润滑不确定性因素的轴承-转子系统动态模型，并研究了该系统?随机非线性振动行为。Wang等人[20]基于切比雪夫区间理论建立了轴承-转子系统的随机振动模型。Yan等人[21]则运用区间理论建立了水力发电装置中轴承-转子系统的随机动态模型。上述非概率方法为在数据稀缺或统计信息有限的情况下预测轴承-转子系统的随机振动提供了可行的框架。不过，非概率方法的主要局限在于忽略了区间内的分布特征，因此得到的结果缺乏统计信息。此外，基于模糊集和区间理论的非概率方法往往会导致预测结果出现累积性高估和保守倾向。基于概率的不确定性量化方法则从统计学角度出发，用于描述轴承-转子系统的随机振动行为[22]。在这方面，人们也投入了大量精力对轴承-转子系统的动态特性进行统计预测。Zuo等人[23]建立了轴承-转子系统的随机动态模型，并研究了不确定参数对系统不稳定区域的影响。Zhang等人[24]则建立了转子-轴承系统的随机动态模型，并量化了定位精度方面的不确定性。上述方法通过大规模数值模拟获得了关于系统动态响应的统计信息。然而，轴承-转子系统数值模型的计算量较大，限制了大规模模拟的应用。替代建模技术可以通过用低成本近似模型替代高精度数值模型，有效减轻上述计算负担[25]。在基于替代模型的概率方法方面，Miao等人[26]研究了机床主轴的随机振动对加工表面粗糙度的影响。Zhang等人[27]建立了纳入随机冲击因素的轴承-转子系统非线性动态模型。上述研究均运用严格推导出的概率理论来描述轴承-转子系统的随机动态行为。不过，对轴承-转子系统参数的统计描述通常依赖于经验假设的相同分布形式。此外，轴承-转子系统中的关键参数具有不同的来源，在物理约束条件下其统计特性也存在差异。在实际工程场景中，许多关键参数的统计特性很难直接量化。基于物理信息的融合技术和数字孪生技术可以通过将现场测量数据整合到虚拟模型中，从而帮助合理推断轴承-转子系统中不可观测参数的统计特性[28]、[29]、[30]、[31]。一个完善的基于物理信息或数字孪生的框架通常具备分层的两级功能，既能实时准确地反映系统的当前状态，又能通过虚拟实验预测系统的未来性能[32]。Mei等人[33]采用基于物理信息的技术建立了航空发动机转子系统的数字孪生模型，用于量化和控制装配过程中的不确定性。Jiang等人[34]研究了不确定的运行环境和条件对轴承-转子系统动态响应的影响。Wang等人[35]逆向量化并识别了转子系统装配偏心度方面的不确定性。Moharrami等人[36]提出了一种经济高效的方法，用于预测轴承-转子系统的振动位移。Xu等人[37]提出了基于贝叶斯网络的方法，用于智能识别柔性轴承-转子系统中的不确定性故障模式。Taherkhani等人[38]对轴承-转子系统的刚度、阻尼以及转速等参数的统计特性进行了逆向识别。尽管上述研究能够推断出那些难以测量或无法直接测量的轴承-转子系统不确定性，但针对在役轴承-转子系统的基于物理信息的建模仍面临诸多挑战。具体而言，对于在役轴承-转子系统，位移、加速度、噪声以及应力等内部信号很难获取[39]、[40]。此外，与结构热膨胀[41]、润滑油热降解[42]、环境温度[43]以及装配间隙[44]相关的不确定性也极少被详细记录和量化。直观来看，仅结合单一物理原理的虚拟模型和单一类型的现场数据源，是无法充分量化上述不确定性的。基于以上文献综述，理想的基于物理信息的融合框架应当能够整合多源异构信息，并结合高精度的虚拟物理模型。此外，从极端运行条件下的先进轴承-转子系统获取基于接触式的测量数据既困难又成本高昂[45]。正是鉴于这些挑战，本文提出了一种基于物理信息的轴承-转子系统随机振动预测识别方法。该方法以易于获取的瞬时温度信号作为主要的非接触式现场数据，从而实现跨物理场的随机振动状态逆向推断。本文的主要创新点和贡献如下：1）提出了一种基于物理信息的融合范式，能够整合多源数据与高精度虚拟模型。2）提出了一种基于自适应策略的高精度数据库构建方法。3）实现了从热特性到随机振动特性的跨物理场逆向推断。本文的其余部分结构如下：第2节将详细介绍一种能够整合多源信息与高精度轴承-转子系统虚拟模型的跨物理场逆向推断方法。第3节提出了一种基于多源异构信息及专家知识的事先参数设定方法，同时也会详细阐述基于物理信息的融合流程。第4节给出了三个不同的轴承-转子系统应用案例，用于展示基于物理信息的融合建模方法的应用效果，同时还会研究跨物理场逆向识别的效率和准确性。此外，还会通过实验验证该基于物理信息的轴承-转子系统随机振动表征方法的准确性。最后，第5节将对本文的核心研究发现和重要成果进行总结。章节要点基于物理信息的融合框架轴承-转子系统振动随机性的识别依赖于从多源异构数据中逆向推断初始参数。本节提出了一种结合多物理场耦合模型与现场测量数据的基于物理信息的逆向识别方法。随机参数的逆向识别在本节中，假设的先验信息f(x)和似然函数L(x|y)是轴承-转子系统融合处理过程中的核心要素，本节将介绍这些要素的构建方法。同时，也会详细说明基于物理信息融合流程所需的参数信息。数值算例本节给出了在基于物理信息的轴承-转子系统融合框架下，所提出的逆向识别和随机振动表征方法的应用实例，同时还会对基于物理信息融合流程的关键环节进行验证分析。结论本文提出了一种基于物理信息的融合方法，用于逆向识别轴承-转子系统的多源异构初始参数及其随机振动特性。该方法能够通过利用容易获取的现场测量数据来推断轴承-转子系统的振动特性，从而实现跨物理场的参数识别。在不同应用案例中，该基于物理信息的融合方法的有效性都得到了实验验证。主要CRediT作者贡献声明江志远：撰写——初稿、可视化、监督、方法论、数据整理、概念构思。黄贤珍：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资金申请、形式分析。翁汉波：撰写——审阅与编辑、可视化、验证、软件、概念构思。Frank P.A. Coolen：撰写——审阅与编辑、监督、数据整理、概念构思。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了国家自然科学基金（U23B2098、U22B2087）、中国国家留学基金委（202506080060）以及中央高校基本科研业务费（2025GFZD32）的资助。江志远|黄贤珍|翁汉波|Frank P.A. Coolen