摆式预制混凝土无粘结后张剪力墙的分析与设计

《Journal of Building Engineering》：Analysis and Design of Pendulum Precast Concrete Unbonded Post-Tensioned Shear Walls

　　•提出了一种新型的预浇筑混凝土无粘结后张剪力墙设计，其底部为圆形，可实现可控的滑动运动。•无需额外阻尼器，通过底部摩擦来耗散能量。•受摆锤启发的墙体在单一点上转动，从而提升抗震和抗风性能。•通过分析模拟指导底部设计，确保摩擦系数低于16%。•基于几何运动学引入了摆锤滑动运动模型。

引言
近几十年来，为应对极端地震事件，人们开发了一类特殊的抗侧力系统，用于建筑基础设施中，以便在灾后迅速恢复使用并降低经济损失。预浇筑混凝土无粘结后张剪力墙就属于此类系统，因为先前的研究已证明，这类系统在承受模拟地震荷载时几乎不会受损，并能恢复到原有的完好状态1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。基于这一设计理念，已有几座大型预浇筑混凝土建筑在模拟地震荷载下进行了设计和测试，以便将有关这类墙体的研究成果应用于实际设计中1, 3, 10。

为了实现这一研究成果的转化，工程界利用实验数据来提升这些系统的性能，并开发出可靠的设计和分析工具11, 12。关于无粘结后张预浇筑墙体系统的分析进展与挑战已在大量文献中有所记载4, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22。由于施工简便且具有优异的性能特点，这类系统在抗震设计中具有很大优势1, 23, 24, 25。与传统钢筋混凝土墙体不同，这类系统具有自复位能力，即使在发生较大侧向位移时也能保持最小程度的损伤[26]。与传统依靠混凝土与钢筋之间应变协调性的截面分析方法不同，无粘结后张系统缺乏钢筋与混凝土之间的刚性连接，因此需要其他模型来预测其响应[13]。

Housner在1963年提出的经典理论[14]为分析在地震等瞬态作用下的单个刚性块体的摇摆行为提供了基础方法。Housner的单摇摆模型将独立站立的矩形截面块体的摇摆运动视为一个单自由度系统，该系统可以围绕其两个底部角点摇摆。该模型的主要假设是块体置于坚固的平面基础上，通过排除反弹或滑动等复杂相互作用，简化了其动态响应。单摇摆模型一直是分析摇摆墙体和独立块体行为的基础工具，但由于其依赖几何形状来估算恢复系数，因此在准确预测摇摆过程中的能量耗散方面存在局限性，尤其是与实验数据相比时16, 27, 28。

Kalliontzis等人的研究[15]提出了一种改进的单摇摆模型，旨在缩小计算得到的实验值与理论值之间的恢复系数差异27, 28。通过他们的研究，为经历摇摆运动的结构，如摇摆墙体，计算出了更准确的能量耗散指标。在改进后的模型中，对接触面之间的相互作用进行了详细建模，不仅考虑了摩擦力和表面粗糙度，还考虑了材料在底部界面处的塑性变形和能量耗散特性，这些材料包括混凝土墙体和基底灌浆料29, 30。由动态冲击在墙体底部界面处产生的能量耗散，在准确模拟摇摆墙体在间隙开合过程中的响应方面起着关键作用。尽管改进后的模型在估算动态冲击和材料非线性带来的能量损失方面有所提升，但并未考虑其他能量损失因素。在最近的研究中，Kalliontzis等人[16]对改进后的模型进行了进一步修改，以更好地评估循环载荷下的能量损失和损伤分布情况。改进措施主要包括在墙体底部加入零长度元素，以模拟底部接触条件，以及考虑墙体在侧向载荷作用下的非线性响应。

Kurama等人的模型[4]则使用纤维元素来模拟混凝土墙体面板，而用桁架元素来模拟无粘结后张钢材。由于使用纤维元素来表示墙体面板的响应，因此在该模型中只需考虑混凝土和后张钢材的单轴应力-应变关系即可。该模型能够真实地模拟墙体尺寸，并考虑了循环载荷、轴向-弯曲相互作用、后张钢材的滞回行为以及混凝土的压碎现象，同时还考虑了水平接缝处的间隙开合现象。

Aaleti和Sritharan[13]提出了一种简化的分析方法，通过两个关键假设来描述无粘结后张预浇筑墙体系统在侧向载荷作用下的行为：（1）他们用三线性曲线来近似墙体临界截面处的中性轴深度变化；（2）在模拟混凝土压缩区域时，使用了等效的矩形应力块。通过这些近似，该模型能够反映中性轴和混凝土压缩应力在侧向位移增大时的复杂变化规律。根据试验结果，该方法能够更准确地模拟混凝土压缩区的应力分布，尤其是在侧移量较大、约束效应更为显著的情况下。

ACI 550.7-19[12]标准为UPTS墙的设计提供了指导原则。有许多研究项目对摇摆式预浇筑混凝土UPTS墙的侧向响应进行了评估，数量众多，此处无法一一列举。文献中经常提到的一点是，摇摆式预浇筑混凝土UPTS墙的侧向响应主要受压缩应变控制29, 30。因此，许多研究项目采用了不同的宏观和微观建模方法，并提出了用于设计和分析摇摆式预浇筑混凝土UPTS墙的极限状态4, 17, 25, 35, 36。虽然有许多现有的分析和数值模型以及新的设计指南，但它们并不直接适用于摆锤式墙体，因为摆锤式墙体的平面内响应与摇摆式墙体有本质区别。例如，摆锤式墙体的主要响应方式是围绕中心枢轴点进行滑动。这种行为差异要求采用不同的分析模型来描述其平面内响应。在为摇摆式墙体建立分析模型时，一个难点在于如何处理墙体在摇摆过程中产生的抬升现象或多个接触点问题。而摆锤式墙体的分析模型则可以简化，因为可以围绕单一的中心枢轴点推导出封闭形式的解。本文提出了一种基于系统运动学原理的摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体分析模型，而这些模拟结果被用于设计圆形底部界面几何结构。在这项研究中，该模型被称为摆锤滑动运动模型。

摆锤式墙体与摇摆式墙体的不同之处在于，后者围绕底部的固定枢轴点旋转，从而避免抬升或与基础发生碰撞。这种运动是通过受摩擦力以及重力和后张力的支撑而实现的可控滑动来控制的。摆锤滑动运动模型考虑了这些作用力，从而使墙体能够产生稳定的响应，同时降低接触应力，进而使墙体在侧向载荷作用下的响应更具可预测性。该模型假设墙体表现为围绕枢轴点旋转的刚体，正常力、摩擦力和轴向力是预测墙体响应的关键因素。基于该模型得出的分析结果表明，要实现理想的摆锤式响应，关键的 Design参数包括摩擦系数低于0.16，墙体半径与宽度之比为0.70至1.00，以及钢筋间距为墙体宽度的10%至30%。本文还提供了进一步的分析结果，表明摆锤式响应能够提升墙体的强度和能量耗散能力，同时使摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体的设计更符合抗震安全性和耐久性标准。摇摆式系统与摆锤式系统之间的一个重要区别在于它们的能量耗散机制，而这对于分析建模具有重要意义。

前述讨论表明，传统摇摆式系统中的能量耗散主要取决于间隙开合过程中的冲击作用，通常通过恢复系数来表示27, 28。相比之下，摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体的设计目的是通过围绕预定底部半径的可控滑动来响应侧向载荷，从而减少抬升现象并降低界面处的冲击作用。因此，恢复系数并非摆锤式系统中能量耗散的主要控制参数。相反，当响应由连续接触下的摩擦滑动控制时，能量耗散主要由摩擦系数和法向力决定，此时系统响应对冲击驱动的动态效应不太敏感。虽然摩擦系数可能会受到滑动速度和加载速率的影响，但其主导作用仍来自接触力学，而非离散的冲击现象，这一点在以往关于摩擦界面和滑动结构系统的研究中已有相关记载31, 32。

基于这种以摩擦为主的响应特性，所提出的摆锤滑动运动模型采用准静态方法来描述系统几何形状、重力作用力、后张力以及底部界面处的摩擦阻力之间的相互作用。该模型能够在不显式考虑惯性效应的情况下，量化系统的侧向承载能力和主要响应趋势。由此形成的分析框架为摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体的核心响应提供了依据，这与FEMA P-58[34]等基于性能的抗震设计方法是一致的。这一核心响应模型为在更广泛的评估体系中进一步分析循环载荷和动态载荷下的响应提供了基础。在这种情况下，可以通过类似Silva等人[33]所采用的方法，即通过有限元模拟来研究惯性驱动下的摆锤式预浇筑混凝土UPTS系统的响应，从而考虑动态效应。未来应开展更多的实验研究，包括振动台试验，以进一步量化这些动态效应并完善整体建模框架。

本文主要探讨了摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体的分析建模与设计方法，而所提出的概念也得到了作为本研究一部分而开展的并行实验项目的支持。实验中，对摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体在不同后张力水平、界面条件及加载速率下进行了反向循环加载测试。实验结果表明，墙体的响应表现为可控的滑动，没有出现抬升现象，且具有稳定的滞回行为，损伤积累也很少。以往的分析和实验结果，包括本研究中的结果，都表明，当摩擦系数在0.12至0.16之间时，墙体能够表现出稳定的摆锤式响应。因此，本文将这些数值视为实现摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体以滑动为主响应的潜在极限值。

从实际应用的角度来看，在现代建筑中，尽量减少非结构构件的损伤是一个重要考量，因为装饰材料和机电系统的成本往往高于结构系统本身的成本。摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体的设计旨在保持持续接触并避免抬升现象，因此其响应比传统的摇摆式系统更为平滑。这种特性可以减少突然的冲击力，进而降低非结构构件受损的可能性。此外，该系统还具有自复位能力，能够限制残余变形，这对于降低地震后的维修成本和停工时间至关重要。而且，这类系统旨在按照基于性能的设计目标，在规定的侧移范围内做出响应，从而避免非结构构件的进一步损伤。

从实际工程角度来看，对于那些需要减轻损伤并实现快速恢复使用的场合，比如那些在地震后需要保持良好功能的重要设施和建筑物，人们一直在探索基于UPTS系统的解决方案。在这种背景下，摆锤式预浇筑混凝土UPTS墙体被作为一种替代方案，用于在保持自复位能力的同时吸收侧向变形。这种方法或许能够解决传统摇摆式解决方案存在的局限性，特别是在那些需要考虑抬升现象或详细构造要求的场景中，同时还能为抗震设计提供更多灵活性。

研究意义
本文介绍了一种新型摆锤式预浇筑混凝土无粘结后张剪力墙系统的设计与分析方法。该系统的独特之处在于墙体底部为圆形结构，这使得墙体能够在侧向载荷作用下通过滑动而非抬升的方式来响应。这种响应方式使得预浇筑混凝土无粘结后张剪力墙与传统的摇摆式墙体有了明显区别。基底界面处的摩擦力是能量耗散的主要机制。摆式滑动运动模型简介本文介绍了一种摆式滑动模型，该模型可用于分析摆式PC-UPTS墙的响应特性。基于本节中提出的PGM模型，可以推导出用于设计和分析摆式PC-UPTS墙的封闭形式解。PGM模型被用来评估关键结构参数对这些墙体摆动响应的影响。通过分析模拟得到的结果随后被用于设计最优形状。利用PGM模型设计摆式PC-UPTS墙在上一节中，基于摆式滑动运动模型推导出了封闭形式解的分析模拟结果，本节将展示这些模拟的结果。通过参数分析，在考虑目标设计要求和施工可行性的前提下，为摆式PC-UPTS墙制定了设计指南。本节还提出了进一步的设计建议，以提高这类墙体的强度和能量耗散能力。关键设计参数及模型评估总结本文所建立的解析公式为摆式PC-UPTS墙提供了一种设计框架，该框架通过几何结构、可控的滑动运动以及自定心特性来增强其韧性。这种设计理念不同于传统的基于材料的方法，它利用非线性运动学来耗散能量并控制系统响应。因此，摆式PC-UPTS墙具备良好的性能，能够很好地满足相关目标。结论本文介绍了一种具有独特圆形基底的新型预制混凝土无粘结后张剪力墙的设计与建模方法。这种墙体主要围绕一个固定点旋转而不上升，因此在侧向荷载作用下表现得像摆一样。这种旋转通过基底处的摩擦力来耗散能量，从而实现稳定的无损伤响应。与传统在基角处旋转且会发生上浮的摇摆墙不同，这类摆式PC-UPTS墙是滑动的。作者贡献声明R. Burgue?o：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，项目管理，正式分析，数据整理，概念构思。C. Lagler：写作——初稿撰写，数据整理。Pedro F Silva：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，验证，监督，项目管理，研究工作，资金获取，正式分析，数据整理，概念构思。数据可用性声明本研究过程中生成或使用的一些或全部数据、模型或代码，可应要求从相应作者处获取。利益冲突声明? 作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Pedro F Silva表示获得了美国国家科学基金会的财政支持。其他作者则声明没有已知的可能影响本文所述工作的财务利益或个人关系。致谢本文所述研究是由美国国家科学基金会资助的一项合作研究项目的一部分，项目编号分别为CMMI-1762170（负责人：P.F. Silva）和CMMI-1762119（负责人：R. Burgue?o）。作者们还要感谢Owen Scholl（高湾经理）、The GW Machine Shop，以及学生Zachary Stecher、George Commissioning、Gabriella Gallegos和Faisal Al Rashed，他们的贡献值得感激。P.F. Silva|C. Lagler|R. Burgue?o