横向压缩机械锚固下CFRP-混凝土界面中间裂缝引发的脱粘

《COMPOSITE STRUCTURES》：Intermediate crack-induced debonding of CFRP-to-concrete joints with transversely compressed mechanical anchorages

　　

提出了一种预测混合粘结(HB)碳纤维增强聚合物(CFRP)-混凝土界面中间裂缝脱粘(ICD)的新数值模型。提出了一种新的粘结-滑移关系，并用于所提出的数值模型中。采用有限元法(FEM)和一些实验工作来验证该数值模型。不同案例的结果证实了该数值模型具有较好的准确性。该数值模型较好地预测了抗弯加固钢筋混凝土(RC)梁中达到的最大碳纤维增强聚合物(CFRP)应变。

### 论文解读：横向压缩机械锚固下CFRP-混凝土界面中间裂缝脱粘的数值模拟研究

**研究背景与问题**
外部粘贴碳纤维增强聚合物（CFRP）到钢筋混凝土（RC）梁受拉面是提升抗弯性能的常用方法。粘结界面是该加固技术成功的关键。实践中常观察到两种与CFRP脱粘相关的失效模式：中间裂缝脱粘（ICD）和端部脱粘（ED）。ICD始于主裂缝处，并向邻近主裂缝扩展，最终导致粘结系统完全失效。为延缓或防止脱粘，工程中常采用金属锚固件对CFRP-混凝土界面施加横向压缩应力，形成混合粘结（HB）接头。然而，现有研究多集中于端部脱粘（ED），对HB接头在ICD条件下的脱粘行为探索极为有限。尽管已有少数研究尝试通过数值模型模拟该过程，但锚固件位置对ICD的影响、不同加载比例（α）下界面的承载机制等关键问题尚未阐明。为此，研究人员开展本研究，旨在发展一种新的数值策略，以更准确地模拟和深入理解HB CFRP-混凝土界面的ICD过程，为抗弯加固RC梁的设计提供理论依据。该论文发表在《COMPOSITE STRUCTURES》。

**研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于有限差分法（FDM）的新数值模型，用于模拟HB CFRP-混凝土界面在两端受拉（模拟两相邻裂缝间受力状态）时的脱粘过程。模型中引入了一种新的指数型粘结-滑移关系，该关系基于奇函数，能够处理正负滑移方向并存的情况，并考虑Mohr-Coulomb破坏准则以反映横向压缩应力的影响。通过有限元法（FEM）及已有文献中的实验数据对模型进行了系统验证，共涵盖60种不同工况，包括五种锚固位置（无锚固、锚固位于高载端、低载端、中心及两端）和六种加载比例（α=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0），以及两种平均裂缝间距（srm=68 mm和136 mm）。结果表明，该FDM模型预测的极限荷载与FEM结果吻合良好，大部分工况下偏差小于15%，且能准确复现荷载-滑移曲线的关键特征（如峰值荷载、残余摩擦平台）。研究证实：锚固件靠近高载端时接头承载力最高；加载比例α增大时承载力增大，当α=1（对称加载）时理论上界面不会完全脱粘；平均裂缝间距增大可提高承载力；金属锚固件能显著降低CFRP应变，但对仅依赖锚固件防止脱粘的设计需谨慎。该模型成功预测了抗弯加固RC梁中CFRP的最大应变，与实验数据偏差小于1.5%。

**主要关键技术方法**
（1）**有限差分法（FDM）数值模型**：对相邻裂缝间距（srm）进行离散化，求解控制脱粘过程的二阶微分方程，采用Newton-Raphson迭代法处理非线性方程组，引入滑移增量控制以捕捉后峰值行为。
（2）**新型指数型粘结-滑移关系**：基于奇函数构建，可对称处理正负滑移，并通过Mohr-Coulomb准则耦合横向压缩应力（σ_n）与剪切粘结应力（τ_b），参数经实验数据（来源：Codina等人[39]的单剪试验）最小二乘法标定。
（3）**有限元法（FEM）验证**：采用ATENA软件建立二维平面应变模型，使用内聚力模型（CZM）模拟CFRP-混凝土界面，考虑Mode I+II混合模式，对60种工况进行对比验证。
（4）**样本队列来源**：验证数据来自Codina等人[39]的实验，混凝土块尺寸200×200×370 mm，CFRP条宽50 mm、厚1.4 mm，弹性模量170 GPa；混凝土平均抗压强度45.98 MPa，弹性模量36.21 GPa。

**研究结果**
**5. 有限元法验证**
**5.2 极限荷载精度**：通过与FEM结果对比，计算了FDM预测极限荷载的偏差。所有60个生成案例中，仅6个案例偏差超过15%，最大偏差为25.7%（案例ICD_Srm136_CaseD_α0.80），最小偏差为0.4%（案例ICD_Srm68_CaseC_α0.60）。由此表明，FDM模型在预测HB CFRP-混凝土接头极限承载力方面具有良好精度。
**5.3 荷载-滑移曲线精度**：采用积分绝对误差（IAE）评估荷载-滑移曲线吻合度。在裂缝1（高载端）处，IAE值大多低于15%，最高为38.91%（案例ICD_Srm136_CaseB_α1.00），最低为0.82%（案例ICD_Srm68_CaseD_α1.00）。在裂缝2（低载端）处，IAE值总体偏高，但在α=1时较低的IAE值（如0.75%）反映了模型在对称加载下的良好表现。曲线显示，锚固区域在摩擦阶段产生了残余荷载平台，其值由锚固长度和摩擦应力计算得出，与FDM预测值一致（如α=0时约18.9 kN，α=0.8时约95.4 kN）。
**6. 应用于其他研究**
**6.1 Teng等人[28]的解析模型**：将FDM结果与Teng等人基于三角形粘结-滑移关系的解析模型对比。对于不同裂缝间距（10 mm、25 mm、100 mm）和α=0.8、1.0，FDM预测的荷载-滑移曲线与解析解高度吻合，且随α增大，达到极限荷载所需平均裂缝间距减小（如α=0时约60 mm，α=0.9时仅约10 mm）。
**6.2 Gao等人[33]的实验工作**：模拟了Gao等人的HB CFRP-混凝土单剪试验（α=0），采用标定的粘结-滑移关系。FDM预测的极限荷载为65.67 kN，与Gao等人的FEM结果（66.75 kN）偏差仅1.62%，且荷载-滑移曲线在峰值后摩擦平台阶段一致。CFRP应变分布预测与实验数据在低荷载（10 kN、30 kN）和高荷载（50 kN、60 kN）下吻合良好，在40 kN时由于金属锚栓间应变恒定而略有差异。
**6.3 Codina等人[39]的数值模型**：对比了Codina等人基于FDM的数值模型。在无锚固（EB）和三种HB配置（Case A、B、C）下，FDM预测的极限荷载与Codina等人结果偏差较小（如EB在α=0时偏差1.84%，HB Case A在α=0时偏差12.77%）。荷载-滑移曲线整体趋势一致，后峰值摩擦平台由锚固摩擦应力决定，残余荷载值相同。此外，FDM成功预测了Codina等人试验中两根抗弯加固RC梁（EB和HB-S300）在破坏时的最大CFRP应变，与实验值偏差分别为1.27%和12.0%（后者与Codina等人数值模型结果偏差3.63%）。

**结论**
本研究提出了一种基于有限差分法（FDM）的新数值模型，用于模拟混合粘结（HB）纤维增强聚合物（FRP）-混凝土接头在两端受拉（即抗弯加固钢筋混凝土梁中两相邻裂缝间的情况）时的脱粘过程。共考虑了60个不同生成案例，并通过有限元法（FEM）结果进行验证，对结果进行了深入讨论与分析。尽管文献中可用数据非常有限，所提出的数值模型还与Teng等人[28]、Gao等人[33]和Codina等人[39]的相关工作进行了比较。根据本研究取得的结果，可得出以下主要结论：
• 所提出的新FDM提供的数值结果在所有研究案例中与FEM结果显示出良好的准确性，尤其在CFRP-混凝土接头的左侧（高载端），计算的积分绝对误差（IAE）值几乎不超过15%。因此，鉴于其与FEM的准确性，可以断定所提出的FDM是用于更好理解HB CFRP-混凝土接头脱粘问题的一种简单且有用的工具。然而，所提出的FDM的主要局限性在于其估算HB CFRP-混凝土接头低载端荷载-滑移曲线的精度较低，特别是在接近脱粘起始时刻，观察到与FEM/实验结果有较大偏差。
• 从所有生成案例来看，所提出的FDM表明，当机械锚固件靠近高载裂缝点时，CFRP-混凝土接头的承载力增加。尽管如此，当接头的α值增大时，其承载力也增大。从理论角度看，当α=1（对称加载条件）时，与无锚固情况类似，HB CFRP-混凝土接头永远不会脱粘，接头承载力也将趋于CFRP拉断。
• 在测试多于一个机械锚固件时，所提出的FDM也能预测失效机制类型1（α=0）和类型2（0<α≤1）下的HB CFRP-混凝土接头。因此，只要已知相应的粘结-滑移关系，所提出的新FDM可用于模拟锚固件位于RC梁两相邻主裂缝之间任意位置的HB CFRP-混凝土接头的脱粘过程。
• 在生成案例的CFRP-混凝土接头脱粘过程中，当裂缝2处滑移的符号即将从正变负时，即当两裂缝处滑移符号相同时，达到极限荷载。因此，脱粘过程与两裂缝处滑移的方向相同。例外情况是α=1时，两裂缝处滑移符号从不改变，并且如前所述，CFRP永远不会从混凝土基底完全脱粘。
• 平均裂缝间距的增大增加了HB接头的承载力。由于机械锚固长度相同（50 mm），荷载-滑移曲线中由残余荷载引起的平台不随平均裂缝间距变化。尽管未计算，但从荷载-滑移曲线可以看出，HB CFRP-混凝土接头的延性或累积应变能也随平均裂缝间距增大而增大。
• 使用金属锚固件显著减小了CFRP沿RC梁跨度的应变。由于在抗弯加固RC梁中使用大量机械锚固件并非合理的加固方案，出于设计目的，应假设CFRP复合材料可能从混凝土脱粘。然而，在这种情况下，金属锚固件应确保CFRP复合材料不从锚固件内部滑出。
• 当用于预测两根抗弯加固CFRP条带RC梁（一根有、一根无金属锚固件）的破坏时，所提出的FDM能够预测两根RC梁在破坏荷载下的最大CFRP应变。在这种情况下，新FDM与实验数据的偏差小于1.5%。