《Journal of Chemical Education》：Back to Basics: Supporting Growth in Mathematics Fluency in Developmental General Chemistry and the Regulation of Calculator Use
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传统纸笔活动对于评估、预测和提高普通化学学生的表现很有价值，特别是当涉及数学自动性（mathematical automaticity）——即学生在没有计算器的情况下能做什么——时，因为评分者可以深入了解学生的理解程度。本研究追踪了2025年秋季选修发展性普通
传统纸笔活动对于评估、预测和提高普通化学学生的表现很有价值，特别是当涉及数学自动性（mathematical automaticity）——即学生在没有计算器的情况下能做什么——时，因为评分者可以深入了解学生的理解程度。本研究追踪了2025年秋季选修发展性普通化学（developmental general chemistry）课程的725名学生的数学流利性（mathematical fluency）变化。两位教师采用相似的教学策略（包括纸笔考试）授课。其中一位教师实施了一次关于化学计量学的无计算器考试，而另一位教师则允许在所有考试和活动中使用计算器。无计算器条件组的学生还参加了无计算器的辅导课、无计算器的家庭作业，并接受了不需要计算器的练习考试。研究人员对两组学生进行了经过验证的数学技能测试（Math Up Skills Test, MUST），该测试在课程第一天和化学计量学考试后的第11周进行。两组学生在课程开始和结束时都表现出令人担忧的数学自动性水平。然而，处理组和对照组均有显著改善，平均MUST得分提高了13-14个百分点（+2.7个题目改进）。在多个MUST项目上，无计算器组的表现优于对照组，且具有统计学显著性，特别是在与课程主题相关的项目上。结果表明，无论计算器使用条件如何，在发展性普通化学课程中使用数学概念都能提高数学流利性，尽管无计算器活动可能带来较小的益处。建议读者备有一份MUST副本以便理解本研究的背景。
**论文解读文章**
**研究背景与问题**
数学能力与化学成绩之间的关联已被广泛证实，标准化考试（如SAT和ACT）的数学部分能有效预测学生在入门化学课程中的表现。近年来，研究聚焦于“数学自动性”（mathematical automaticity），即无需意识努力即可完成计算的能力，其被认为是化学成功的关键预测因子，甚至强于定量推理能力。然而，美国STEM领域学生的数学自动性持续下降，包括基本计算能力。现有干预措施（如即时数学复习、在线模块、异质搭档）虽有一定效果，但并未直接解决计算器使用对数学自动性的影响。计算器过度使用可能阻碍学生的数学发展，此前研究显示，高中阶段频繁使用计算器的学生在大学微积分中成绩较低，而限制计算器使用可提高问题解决能力。因此，本研究旨在探究在发展性普通化学（developmental general chemistry）课程中实施无计算器活动（calculator-free interventions）是否能在不增加学生课外时间负担的前提下，提升学生的数学自动性和数学流利性（mathematical fluency）。该研究发表在《Journal of Chemical Education》。
**研究方法**
本研究于2025年秋季在美国中西部一所R1大学进行，样本来自入门化学（Introductory Chemistry, IC）课程，该课程为普通化学I（General Chemistry I, GC-I）做准备。共725名学生参与，其中处理组296人（由一位教师授课，实施无计算器活动），对照组429人（由另一位教师授课，允许使用计算器）。关键技术方法包括：
- 使用经过验证的数学技能测试（Math Up Skills Test, MUST）作为前测和后测工具，评估数学自动性。MUST包含20个开放式题目，涉及乘法、指数、分数、小数等，分为全版本和10题子集（与课程内容相关）。
- 处理组实施无计算器干预：在化学计量学（stoichiometry）考试中禁用计算器，并在前10周内通过辅导课、家庭作业、练习考试等逐步培养学生无计算器解题习惯，但实验室和在线作业中仍允许使用计算器。
- 对照组在所有考试和活动中允许使用计算器，但未进行无计算器专门训练。
- 数据分析采用非参数统计方法（Mann-Whitney U检验、Wilcoxon符号秩检验、McNemar检验、卡方检验），并控制人口统计学变量。
**研究结果**
**Participants（参与者）**
725名学生中，处理组296人，对照组429人。两组在数学和化学分班考试中无显著差异，但人口统计学略有差异（处理组女性比例更高，对照组第一代大学生和少数民族比例更高）。
**MUST Validity and Reliability（MUST效度与信度）**
MUST后测总分与期末考试成绩的Spearman秩相关系数为0.448，后测子集相关系数为0.438，高于化学分班考试（0.231）和数学分班考试（0.291），表明MUST具有良好的效标效度。内部一致性KR-20值分别为0.840（全版本）和0.710（子集），达到可接受水平。
**Research Question 1（研究问题1）：学生数学熟练度在学期内变化程度**
所有学生前测MUST平均得分为6.65/20（33.3%），后测平均得分为9.37/20（46.8%），平均提高2.72题，中位数提高3.00题，Wilcoxon符号秩检验显示统计显著（p<0.001），效应量较大（Cohen's d>0.7）。子集结果类似，平均提高2.13题。按项目分析，两组在14-17个项目上显著改善，包括全部10个子集项目。但后测平均仍低于50%，且12.2%的学生得分下降。人口统计学分析显示，第一代大学生、女性和少数族裔学生前测表现较低，但处理组中男女改善幅度更接近。
**Research Question 2（研究问题2）：无计算器活动与数学熟练度发展的关系**
前测时，两组在全MUST和子集上无显著差异。后测时，处理组全MUST平均得分9.90，高于对照组9.00（Mann-Whitney U检验p=0.008），但效应量小（r=0.098）。子集后测中，处理组平均6.24，对照组5.41（p<0.001，r=0.171），处理组优势接近1题。项目层面，处理组在5个与课程内容直接相关的项目（项目2、3、8、9、11）上表现显著优于对照组，这些项目涉及分数、指数和小数乘法。此外，处理组中提高5个或更多项目的学生比例更高（图2）。
**总结与讨论**
本研究表明，无论计算器使用是否受限，发展性普通化学课程本身能显著提高学生的数学自动性，且效果优于先前研究中专门数学复习的干预。无计算器活动虽带来微小但统计显著的优势（尤其在课程相关项目上），但整体差异较小（<1题），实际意义有限。讨论部分强调：
- 课程内容（如化学计量学、气体定律）通过应用数学原理，间接增强了数学流利性，无需专门教学。
- 无计算器活动的价值在于：培养学生独立思维、减少对计算器和AI工具的依赖、提升估计能力和解题清晰度。
- 实施建议：向学生解释无计算器活动的理由；在课堂中示范无计算器策略（如单位取消、估算、分数简化）；整合计算器使用与无计算器练习；设计“友好”数值（如整数摩尔质量、简单温度）的试题。
- 局限性：单机构研究，非随机分组，存在幸存者偏差（11周内部分学生退课），MUST评分无法自动化且部分项目存在解释性问题。
- 未来研究方向：跟踪学生进入后续课程（普通化学I和II）的长期效益；将无计算器活动应用于其他课程层次和更广泛数学技能。
**研究结论翻译**
研究结论（基于Discussion和Implications部分）：发展性普通化学课程无论是否调节计算器使用，都能有效提升学生的数学自动性，且改善幅度高于先前研究。无计算器条件组在课程相关数学项目上表现出微小但显著的进步，表明无计算器活动可能为部分学生提供额外益处。建议教师在日常教学中融入无计算器练习，以增强数学流利性，但需注意实施方式以避免增加学生焦虑。未来需在更多情境中验证这些发现。
