贝叶斯脑边缘连接模型（BBeC）：一种用于推断脑边缘连接的贝叶斯模型

《BMC Bioinformatics》：Bayesian brain edge-based connectivity (BBeC): a Bayesian model for brain edge-based connectivity inference

　　

摘要

背景

基于磁共振成像的脑连接性分析对于理解神经机制至关重要。然而，基于边的连接性推断面临诸多挑战，尤其是在估算高维协方差矩阵时会出现维度灾难问题。现有方法往往难以考虑脑边之间未知的潜在拓扑结构，从而导致参数估算不准确以及推断结果不稳定。

方法

为解决这些问题，本研究提出了一种基于有限维狄利克雷分布的贝叶斯分层模型。与非参数方法不同，我们的方法利用有限维狄利克雷分布来建模脑网络的潜在拓扑结构，从而确保参数维度恒定并提升算法稳定性。我们重新构建了协方差矩阵的结构以保证其正定性，并采用Metropolis-Hastings算法同时推断网络拓扑结构和相关参数。此外，为减轻大规模网络中参数推断的计算负担，我们优化了似然函数的计算过程，降低了算法的时间复杂度。我们的实现代码可在https://github.com/mimi6501/BBeC获取。

结果

仿真验证表明，在不同条件下该模型均能正确恢复网络拓扑结构及相关参数。此外，我们还将所提框架与图形拉索法以及基于狄利克雷过程的非参数贝叶斯模型进行了定量比较。实验结果显示，该模型具有灵活的参数调优能力，且在估算精度和收敛稳定性方面均优于其他基准模型。敏感性分析显示，对角线调整参数\(\lambda \)对模型精度的影响极小，参数采样顺序也对最终推断结果影响不大。将该模型应用于阿尔茨海默病神经影像学计划数据集后，它成功识别出了结构性子网络。这些被识别出的簇不仅通过综合解剖学指标得到了验证，也与现有文献中的研究结果一致，进一步证明了该模型的可靠性。估算得到的协方差矩阵还显示，组内连接强度高于组间连接强度。

结论

本研究提出了一种用于推断脑网络拓扑结构和高维协方差结构的贝叶斯框架。该模型配置能够有效降低参数维度，同时确保协方差矩阵的正定性。因此，它为大规模神经影像学研究中探究大脑内在连接性提供了一种高效且可靠的工具。