一种改进的注浆袋二次注浆方法，通过时间依赖性粘度建模实现喀斯特地下含水通道的水力密封

《Journal of Hydrology》：An improved grout bag–secondary grouting (GBSG) method with time-dependent viscosity modeling for hydrodynamic sealing in karst groundwater conduits

　　摘要：大规模喀斯特通道由于地下水流动强烈、几何形状极不规则以及灌浆料流失严重，给地下密封带来了持续挑战。本研究提出了一种创新的灌浆袋二次灌浆方法。通过在OpenFOAM中应用新开发的时变粘度模型，研究了该方法的密封机制与设计原则。该模型采用了改进的Herschel-Bulkley公式来模拟灌浆料随时间变化的流变行为。研究结果表明：（1）在该方法中，灌浆袋起到流体动力学缓冲作用，能够重塑内部流场并形成低速循环区，从而显著减少灌浆料流失；（2）在所研究的各种因素中，水流速度和灌浆料比例是影响密封性能的关键因素，其中R3比例的灌浆料表现最佳，因其较高的粘度和更快的凝固速度能更好地抵抗水流冲刷；（3）圆形灌浆袋、R3比例的灌浆料以及1.5米的相对袋径组合能带来最佳的总体性能。总体而言，通过开发出能够捕捉灌浆料时变流变特性的新型数值模型，本研究为大规模喀斯特通道的灌浆方法优化提供了可能，同时也为复杂水文地质环境中的非牛顿流体灌浆工艺创新与优化建立了可推广的数值框架。

引言：喀斯特地貌由于其随机且不规则的空间分布，以及与地下水的强烈相互作用，被公认为是工程建设的不良地质条件（Cui等，2015；Li等，2026）。全球范围内，喀斯特地区覆盖了地球表面的12–15%（Ford和Williams，2007；Goldscheider等，2020），仅中国就占到了这一面积的约36%（Liu等，2026）。在这样的环境中，地下施工过程中常常会发生突水灾害，包括采矿、隧道施工以及灌浆帷幕安装等作业（Zhang等，2022；Li等，2023；Xia等，2024）。灌浆技术被广泛用于降低喀斯特环境中的突水风险（Liu等，2020）。然而，对于直径从几米到上百米不等的大规模喀斯特通道，传统灌浆方法存在诸多局限。最突出的问题是灌浆料会流失到高渗透性的洞穴中（图1a），这不仅会降低密封效果，还会大幅增加成本（Pan等，2025）。例如，在西弗吉尼亚州的一个露天采石场，为封闭一处喀斯特通道，就有大约12,800立方米的灌浆料流失（Lolcama，2005）。同样，在萨尔曼法尔西大坝项目中（Fazeli，2006），巨大的喀斯特洞穴使得灌浆帷幕需要延伸更长的距离，进而增加了成本。为了解决这些效率问题，许多研究致力于开发新型灌浆材料或先进的灌浆技术。例如，Li等（2021a）合成了膨胀比高达1:300的高膨胀聚合物灌浆料，并通过模型试验证明了其在喀斯特地区通道型突水防治方面的优异性能。Zhang等（2024）则提出了有机-无机杂化的水膨胀灌浆料，其在水下条件下可实现约600%的体积膨胀。不过，这类新型材料往往依赖复杂的化学合成工艺，导致材料和生产成本较高。更重要的是，其长期使用可能会带来潜在的环境风险，如有机成分的渗出或降解产物的释放。Cui等（2015）试图采用紧凑的沙袋堆积方法来减少洞穴中的灌浆料流失，但这种方法对于规模极大或形状不规则的通道来说仍然不可行。综上所述，这些案例都凸显了在动态水力流动条件下有效密封大规模通道所面临的技术难题。为了解决这些问题，我们提出了专门用于密封大规模喀斯特通道的灌浆袋二次灌浆方法（Miao等，2026）。该方法将灌浆密封区域限制在特定区间内，既提高了灌浆效率，又避免了灌浆料污染整个地下喀斯特系统。该灌浆方法包含两个连续的步骤：首先，使用环保材料制成灌浆袋，将其未充气状态放入大型地下通道中，然后向袋内注入灌浆料，使其膨胀并适应通道的几何形状（图1b）；其次，在膨胀后的灌浆袋上游注入灌浆料，填满袋子与周围岩体之间的缝隙，从而形成连续且完整的密封结构（图1c）。通过这种两步流程，该方法不仅能更好地适应形状极不规则的通道，还能在动态地下水流动条件下显著减少灌浆料流失。为评估和优化该灌浆方法，本研究采用了计算流体力学方法，作为一种灵活且成本较低的物理建模替代方案。虽然物理模型试验常被用于验证地下施工方法（Li等，2020a；Sui等，2023），但由于成本高昂、设置复杂以及难以准确捕捉时空动态特性，其应用存在局限（Li等，2016）。相比之下，计算流体力学能够进行多参数模拟，并已在多种土木工程领域得到广泛应用和验证（Blocken，2015；Wu等，2024）。尤其重要的是，计算流体力学有助于在灌浆作业过程中实现精确的过程控制与参数优化（Dong等，2021）。众多研究已经证明了计算流体力学方法的可靠性（Tabib等，2008；Toparlar等，2015；Yin和Yan，2016），因此它已成为物理建模的实用替代方案（Wijesooriya等，2023；Wu等，2024）。然而，现有灌浆模型的一个关键缺陷在于，它们未能充分考虑灌浆料在动态（流动水）条件下的时变流变特性。作为非牛顿流体，灌浆料会经历动态粘度变化，即从流体状态转变为凝胶状态，最终变为固体状态（Boschi等，2024）。这种时变行为会显著影响其在不同介质中的渗透与滞留情况，包括裂隙岩体（Zheng等，2023）、水下洞穴（Cui等，2020）以及多孔材料（Falihah等，2025）。此外，新兴的灌浆材料还表现出多样的粘度变化特征（Yu等，2023；Wang等，2024）。例如，纳米硅改性地质聚合物和水泥基灌浆料在新鲜态行为、流变特性以及强度发展方面都会发生显著变化，这进一步强调了在灌浆模拟中需考虑与材料相关的流变特性（Güllü等，2023；Güllü等，2024）。许多计算流体力学模型仍然假设灌浆料具有牛顿流体或静态非牛顿流体特性，这就导致了模拟结果与实验结果之间存在较大差异。例如，Liu等（2024）开发了用于盾构隧道灌浆的计算流体力学-离散元耦合模型，但由于假设其为牛顿流体，其预测精度有限。同样，Zhang等（2021）由于未考虑粘度的时变特性，其模拟结果出现了12–15%的偏差，而Ying等（2022）则将模型限制在水泥基灌浆料范围内，从而忽略了更广泛的流变特性差异。为弥补这一不足，本研究在开源的OpenFOAM?平台上开发了一种可扩展的时变粘度模型。该模型引入了用户自定义的流变界面，基于改进的Herschel–Bulkley模型，能够根据时间变化来设定灌浆料的粘度值。OpenFOAM是一种用C++编写的开源计算流体力学工具箱，专为连续介质力学问题的灵活模块化求解而设计。借助OpenFOAM的可扩展架构，该时变粘度模型能够真实模拟复杂几何结构中的非牛顿多相灌浆流场。通过改变灌浆袋的几何形状、直径、流速以及灌浆料配方等参数的参数化模拟，我们评估了该灌浆方法在真实水力条件下的性能。在之前的研究中，我们提出了灌浆袋二次灌浆的概念，并在假设灌浆料为牛顿流体的前提下，通过计算流体力学模拟对其进行了初步评估（Miao等，2025）。虽然这为相关研究提供了初步见解，但由于未能体现灌浆料随时间变化的流变特性，因此无法准确描述地下水环境中的流动-结构相互作用。在本研究中，我们采用了能够更好反映灌浆过程中流体向凝胶状态转变的时变粘度模型来描述灌浆料的行为。此外，我们还采用了正交实验设计结合统计分析的方法，系统地量化了各关键参数的耦合效应，从而为工程优化提供依据。因此，本研究的目标分别是：（1）评估灌浆袋二次灌浆方法在密封大规模喀斯特通道方面的适用性；（2）建立适用于水力条件下灌浆料传输的时变粘度建模框架；（3）根据灌浆料的滞留性能确定最优的施工参数选择原则。

数值模拟方法：在流动水环境中的灌浆过程属于灌浆料与水的两相流体系，可借助两相流理论来进行描述（Xu等，2023；Pan等，2025）。因此，本研究采用两相流方法来模拟灌浆过程。为描述灌浆料随时间变化的粘度特性，我们将灌浆料流变模型中的某些参数设为随时间变化。在此基础上，我们开发了所研究的时变粘度模型。

数值计算方法的验证：开发该时变粘度模型是为了模拟涉及时变非牛顿流体的灌浆料-水两相流。首先，利用模拟数据来验证该模型能否准确捕捉粘度的时变特性和非牛顿流变特性。此外，还通过将模拟得到的压力预测值与物理模型试验数据相比较，来验证该模拟方法的整体准确性。对提取的模拟数据（动态粘度-应变率）也进行了验证。

局限性及未来工作：本研究结果阐明了多种变量影响灌浆袋二次灌浆方法性能的机制，并通过定量分析进一步确定了各变量的相对贡献程度，为该方法的实际应用提供了初步指导。不过，这些结论是基于一系列假设得出的。首先，本研究将灌浆袋视为不可移动的刚性物体。而在实际施工条件下，灌浆袋的密封作用可能会增加上游的压力，进而……

结论：本研究通过整合两阶段的灌浆袋二次灌浆方法，解决了大规模喀斯特通道密封方面的关键问题。我们开发了一种定制的时变粘度模型——ETDVM，并在OpenFOAM中实现了该模型，从而能够真实模拟灌浆料流变特性的演变过程。此外，基于正交实验设计的数值模拟还使得我们能够系统地评估四种关键参数在不同水平下对灌浆料滞留性能的影响。

作者贡献声明：Miao Piao：撰写原始稿件、验证、软件应用、方法设计。Qiao Wang：撰写审稿与编辑稿件、项目监督、方法设计、概念构思。Fusheng Zha：资源协调、项目管理、资金筹集、概念构思。Dongmei Zhang：软件应用、数据收集、定量分析、数据整理。Long Xu：结果可视化、数据收集、数据整理。Bo Kang：软件应用、资源协调、定量分析、数据整理。Shixian Ren：软件应用、资源协调、数据收集、定量分析。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号2023YFC3707903）、国家自然科学基金（项目编号42030710和52308345）以及中国中央高校基本科研业务费（项目编号JZ2025HGTB0190）的资助。

Miao Piao|Qiao Wang|Fusheng Zha|Dongmei Zhang|Long Xu|Bo Kang|Shixian Ren