用于抑制扩压器中空化涡旋带和压力波动的混合流控制方法

《Ocean Engineering》：Hybrid flow control method for suppressing cavitating vortex rope and pressure fluctuations in a diffuser

　　•这种混合流动控制方法将改良的J型槽与轴向注水相结合。当Sw=1.81且σ=7.76时，压力振幅分别可降低62%（异步情况）和80%（同步情况）。粒子图像测速分析表明，该混合方法能显著减少能量累积比例。直接数值模拟则显示，该方法可削弱双螺旋结构及涡流强度。

引言
在水力发电领域，空化涡流绳带来的负面影响是个重要问题，比如尾水管中的压力脉动、结构振动、功率波动以及压力恢复过程中的脉冲现象。因此，人们提出了多种方法来减轻空化涡流绳对尾水管流动特性的影响，这些方法大致可分为主动式和被动式流动控制方法。如果借助外部能源来控制空化涡流绳，这类方法属于主动式；否则则为被动式。其中，主动式控制指的是流体注入技术，而被动式控制则涉及几何结构或结构上的改进（Kumar等人，2021年）。

被动式或几何结构改进方法包括在尾水管中增设支撑结构，或是进行诸如加装肋条、鳍片、转轮锥体延伸部分、同轴圆柱/圆锥形扩压器、尾水管内的J型槽、流动反馈控制技术、可调隔膜、尾水管内的固体突起、尾水管内的导流叶片以及尾水管重新设计等改进措施（Joy等人，2023年；Luckoff等人，2022年；Shahzer等人，2022年；Shiraghaee等人，2024a年；Shiraghaee等人，2024b年；Tanasa等人，2023年；Urban等人，2022年；Zhou等人，2024年）。在弗朗西斯涡轮机中，为减轻空化涡流绳的影响而进行的几何结构改进既有优势也存在局限。例如，由于物理设计上的限制，延长转轮锥体可能并不现实。虽然鳍片和隔板易于安装，但它们容易受到空化侵蚀，这会导致效率下降、结构振动加剧、尾水管结构复杂化、维护成本上升，同时还可能阻碍鱼类通过（Zhou等人，2019年）。要优化转轮叶片形状和尾水管几何结构，需要大量的计算分析以及涡轮机的重大改造，因此这些方法往往需要大量资源（Shrestha和Choi，2021b年）。相比之下，J型槽因其能够减弱切向速度、促进高压流体向低压区域重新分布、提升流场内的压力恢复效果，同时还能有效抑制空化而不影响涡轮机性能，因而成为一种简单有效的解决方案（Kurokawa等人，2010年；Pang等人，2024年；Shrestha和Choi，2019年）。

Kurokawa（2010年）将J型槽作为一种创新装置提出，通过调节主流的角动量来缓解各种异常流动现象。为有效抑制涌动，这些槽应设置在压力增大的方向上，从而在槽内引发逆流，进而有效抑制泵中的流动不稳定性、扩压器中的旋转失速、空化现象以及水力涡轮机中的尾水管涌动。Kurokawa等人（2010年）通过实验研究了J型槽在圆锥形扩压器中的效果，发现扩压器出口处的旋流强度降低了40%。此外，研究还表明，由涡核旋转引起的压力波动幅度也减少了20%至40%。Shrestha和Choi（2021a年）将J型槽的拐角形状改为边缘形、圆形和倒角形，以便在环形喷射泵中测试其性能。他们发现，边缘形拐角（传统设计）在抑制空化、压力波动以及提升吸力性能方面，比圆形和倒角形拐角更有效。Pang等人（2024年）设计了四种不同的J型槽结构（均匀厚度型、前缘加厚型、后缘加厚型以及长短槽型）。这些J型槽能有效抑制空化、涡流绳以及压力波动，但同时会降低效率。研究者们使用k-ω SST湍流模型对泵-涡轮机的整个流场进行了数值模拟，结果表明J型槽的形状对其抑制效果有着重要影响。加厚前缘有助于更好地抑制叶轮处的空化现象，而加厚后缘则更有利于控制尾水管中的涡流绳。传统均匀厚度的J型槽具有最佳的总体抑制效果。不过，使用J型槽会增加尾水管内的熵产生，从而降低效率。厚度变化以及长短槽设计则能减少效率损失，其中长短槽设计带来的改善最为显著。

与之相反，主动式流动控制方法则需要外部能源来驱动，比如在尾水管中注入空气或水。Bosioc等人（2012年）通过实验研究了在带有旋流发生器的圆锥形扩压器中注入轴向水射流的效果。实验结果表明，随着水射流流量的增加，压力恢复系数也会提高。在部分注水情况下，随着水射流流量增大，非稳态压力的频率会降低；而在完全注水的情况下，这一频率则基本保持不变。总体而言，随着水射流流量的增加，压力振幅 tend to下降。水射流能有效减少压力脉动，在完全注水情况下，虽然脉动幅度较小，但脉冲式脉动会成为主要成分。Javadi和Nilsson（2017年）通过结合延迟分离涡模拟与Spalart-Allmaras模型的仿真方法，研究了水射流注入的效果。他们的研究结果表明，从转轮顶部的一个环形槽中持续注入流量低于总流量的3%、且与主旋流方向相反的流体，可以有效减少压力脉动、速度波动以及涡流绳的尺寸。这种流动控制方法的成败取决于动量通量、注入角度以及槽位等关键参数。

为进一步增强减轻空化涡流绳影响的策略，一些研究者同时采用多种抑制方法。例如，Mohammadi等人（2019年）研究了从转轮锥体注入水、从出水环注入空气，以及这两种方法结合使用，作为减轻尾水管中涡度效应的手段。他们使用k-ω SST湍流模型进行数值模拟，并在未注入流体的条件下对结果进行了验证。为了确定最优的注入参数，研究者们采用了两种方法：一种是基于计算尾水管总损失的常规方法，另一种则是通过比较总损失与压力恢复因子的比值来评估参数。研究结果表明，当涡轮机的运行流量超过其设计流量的70%时，注入空气的效果更为显著；而在运行流量低于70%时，水和空气共同注入则能进一步提升性能。Shafa等人（2023年）通过基于性能指标γ来优化水和空气的同步注入，以尽量减少压力波动并提升涡轮机效率。γ是一个创新参数，其值为有效效率与最大压力波动范围的比值。水从转轮中心注入，而空气则从尾水管周边注入。经过优化，空气和水各自的最佳注入流量分别占总体积流量的1.63%和0.65%。这种设计方案能够显著降低压力波动，同时提升涡轮机性能。

此前关于瞬态空腔动力学和受迫尾流的研究（Bhattacharyya等人，2023年；Raghavendra Naidu等人，2023年）表明，相干涡流结构对运行条件、外部扰动以及几何约束极为敏感，这说明不稳定的流动结构在很大程度上依赖于边界诱导作用和外部力的影响。这些观察结果为开发混合流动控制策略提供了理论依据——通过结合几何结构改进与主动控制方法，可以改变不稳定流动的特性，从而抑制大规模的非稳态流动结构。因此，Zhu等人（2021年）研究了在弗朗西斯涡轮机尾水管中通过通风、加装鳍片，以及结合通过鳍片引入空气等多种方法来抑制涡流绳振荡的问题。他们使用k-ω SST湍流模型以及基于Rayleigh-Plesset方程的空化模型进行了仿真。当从转轮锥体以Q* = 0.04的流量进行通风时，螺旋形的涡流绳会变成火炬状，从而有效抑制振荡，同时在尾水管内形成均匀的压力和压力梯度分布。在尾水管壁加装鳍片则会生成第二个涡流绳，进而改变流动特性，降低压力振动。在空化条件下，鳍片在降低压力振动方面的效果更为显著。当在Q* = 0.02的条件下通过鳍片引入空气时，这种组合方法能进一步提升鳍片的抑制效果，进一步抑制涡流绳振荡，并起到缓解压力振动的作用。Kim等人（2021年）在基于SAS SST湍流模型的三相（水、蒸汽和空气）流动分析中，研究了在装有抗旋流鳍片的尾水管中注入空气的效果。他们分别使用了占总流量0.1%和0.5%的空气注入率，结果表明0.5%的注入率即可有效抑制涡流绳。不过，研究也显示，提高空气注入率会导致效率下降，这表明在抑制涡流与保持涡轮机性能之间存在着一定的权衡关系。

目前已有许多流动控制方法被提出，用于减轻空化涡流绳的影响。然而，尚无一种方法能在所有运行条件下都发挥普遍有效的效果。尽管通过被动式、主动式以及混合式流动控制策略已经取得了显著进展，但仍然存在一些局限性。被动式方法会导致效率下降，而主动式方法则可能增加运营成本。一些研究者由于多种控制方法在抑制尾水管不稳定性方面表现良好，因此将其结合起来使用，但仍需进一步研究以充分了解这些方法之间的相互作用，并优化其应用方式。目前，导致空化涡流绳被抑制的底层流动机制、与之相关的能量累积比例的变化，以及相干涡流结构的发展规律仍不清楚。解决这些知识缺口有助于开发出更具创新性的空化涡流绳流动控制方法。因此，本研究提出了一种混合流动控制方法（HCM），用于在扩压器中抑制空化涡流绳。该混合方法结合了被动式策略（优化后的J型槽）与主动式策略（轴向注水），旨在进一步提升抑制空化涡流绳的效果，增强流动控制能力，进而改变涡流动态。本研究在空化数较低、旋流数较高的运行条件下，系统分析了所提出的HCM对压力波动幅度、扩压器效率、能量累积比例、相干涡流结构以及涡流动态的影响。本研究的新颖性可归纳为以下几点：一）通过优化J型槽参数并结合合适的轴向水射流，形成一种混合流动控制方法，用于抑制扩压器中的空化涡流绳及压力波动；二）对J型槽进行改进，以在不影响扩压器效率的前提下进一步提升抑制效果；三）运用粒子图像测速和直接数值模拟技术，来识别主要流动模式、描述相干涡流结构，并验证所提出的HCM在扩压器中的抑制效果。

段落节选
连续性、动量和质量传递方程
非稳态空化流动的控制方程如下：
?ρ?t+?(ρuj)?xj=0,
?(ρui)?t+?(ρuiuj)?xj=??p?xi+??xj[(μ+μt)(?ui?xj+?uj?xi?23?uk?xkδij)],
?(ρvαv)?t+?(ρvαvuj)?xj=m˙+?m˙?，
其中ui为笛卡尔坐标系中的速度分量，p为压力，ρ为密度，μ为粘度。根据均匀平衡假设，存在空化的流体由蒸汽和液体组成，其物理性质可由以下公式表示：
ρ=αvρv+αlρl,
μ=αvμv+αlμl，其中……

计算域
根据Chen等人（2010年）报告的实验配置，计算域包括一个涡流室，该涡流室有两个用于产生旋流的正切方向入口T1和T2，以及两个用于形成径向流的径向入口R1和R2，如图1所示。Qr为径向流流量，Qt为正切方向流流量，Ai为扩压器入口的面积，At为正切方向入口的面积，rt为涡流室中心到轴线的距离。

结果与讨论
后续分析旨在找出能够在保持水力效率的同时有效抑制压力波动的配置，这一效率标准由方程（9）定义。为此，根据方程（10）和（11），将压力信号分解为异步成分和同步成分，从而能够详细评估每种配置所实现的振幅降低程度。将所得结果与未采用流量控制的基准情况进行了比较，从而能够进行全面分析。结论：本文提出了一种名为HCM的混合流量控制方法，并在两种不同的工作条件下进行了详细分析，以确定其缓解压力波动的能力，以及抑制空化涡流形成的机制。主要结论如下：(1)J型槽被证实是一种有效的被动控制方法，可用于减轻空化涡流束及由此产生的压力波动。对其数量、深度等参数进行了优化。其他关系：暂无其他需要披露的关系。专利与知识产权：暂无专利需要披露。其他活动：暂无其他需要披露的活动。数据提供情况：数据可应要求提供。作者贡献说明：Diana Puga负责概念设计、数据整理、正式分析、研究实施、方法设计、软件应用、结果验证、可视化处理以及初稿撰写；Yongshun Zeng负责资源协调以及论文审阅与编辑工作；Xianwu Luo负责资金筹措、项目管理及监督工作。利益冲突声明：作者们声明自己不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52336001）以及清华大学信息科学技术国家实验室的资助。作者们还要衷心感谢中国政府奖学金项目，以及大阪大学の辻本良信教授所提供的实验数据。Diana Puga|Yongshun Zeng|Xianwu Luo