基于深度学习的湍流大气中部分相干贝塞尔光束恢复技术

《Optics & Laser Technology》：Deep learning based restoration of partially coherent Bessel beams in atmospheric turbulence

　　

摘要

大气湍流引起的折射率扰动会改变传播光束的光场和相位分布，从而导致传输过程中波前质量严重下降。为减轻湍流带来的光束畸变，本文提出了一种基于湍流相位预测的光场恢复方法，用于恢复受扰动的部分相干贝塞尔光束。可通过受扰光场与对应的参考光场来预测湍流相位，再对该预测相位进行反演，从而得到用于光场恢复的补偿湍流相位。在多种湍流条件下的实验结果进一步验证了该恢复方法的稳健性与通用性，为基于深度学习的光束恢复提供了借鉴。

引言

光束在经过大气湍流传播时，会不可避免地受到折射率随机波动的影响，进而出现光束展宽、闪烁和相位畸变等现象[1]、[2]、[3]。这些现象不仅会降低光场的空间相干性，还会严重破坏其拓扑结构，给自由空间光通信、遥感成像以及量子通信等应用的发展带来巨大挑战[4]、[5]、[6]。大气湍流还会降低光束的稳定性，从而极大限制其在光通信领域的应用前景[7]、[8]。面对这些难题，部分相干光束因其具备抑制闪烁的天然特性，逐渐成为研究热点[9]、[10]。尤其是部分相干贝塞尔光束，由于其非衍射特性[11]、[12]，在自由空间光通信[13]以及光学微操作[14]、[15]领域展现出巨大潜力。然而，部分相干贝塞尔光束的多瓣结构和环状结构很容易被大气湍流破坏，导致模式纯度下降以及光场畸变。为解决这一问题，基于生成对抗网络的技术为保持光束的空间分布提供了有效途径。不过，在湍流条件下实现精确的湍流相位预测以及有效的相位补偿仍是一项重大挑战，需要进一步研究。

为减轻湍流干扰的影响，自适应光学长期以来被视为一种典型解决方案[16]、[17]。但在强湍流条件下，传统自适应光学系统往往存在响应速度慢、过度依赖专用硬件等局限性[4]、[18]。相比之下，深度学习可以直接从波前或强度分布中推断出导致光场畸变的湍流相位分布，无需在补偿过程中进行迭代波前重建。这种方法为在极端湍流环境下校正光束畸变提供了新思路[19]、[20]。在各类深度学习架构中，生成对抗网络通过生成器与判别器之间的对抗训练，提升了学习复杂光场分布的能力。这类网络能够同时捕捉局部纹理细节和整体结构特征[21]、[22]，因此在湍流相位预测和光束补偿方面具有明显优势。

基于上述分析，本文提出了一种基于生成对抗网络的模型，即湍流相位预测生成对抗网络TPP-GAN。该模型仅需学习受扰光场与参考光场的特征即可预测对应的湍流相位，随后通过对预测相位进行反演，得到用于恢复受扰光场的补偿湍流相位。此外，还通过均方误差、峰值信噪比以及结构相似性指数等定量指标对模型性能进行了系统评估。为验证所提模型的有效性，实验中将预测得到的湍流相位和补偿湍流相位应用于部分相干贝塞尔光束的光场恢复。实验结果表明，该模型能够有效恢复湍流条件下的光束空间分布与干涉结构，为高维度光通信以及复杂结构光场的传输与操控提供了新的方法。

章节节选

大气湍流模型

大气湍流通常被建模为一种随机介质，其折射率波动满足局部均匀性和各向同性的统计假设。折射率波动的空间相关性可以通过结构函数来描述[23]$D_n(r)=C_n^2{d}^{2/3},l_0$其中$C_n^2$为折射率结构常数，d表示两点之间的距离。l₀和L₀分别代表内尺度（最小特征长度）和外尺度（最大

用于预测湍流相位的深度学习方法

为展示大气湍流对光场的影响，图1展示了不同拓扑电荷组合下部分相干贝塞尔光束的初始光场分布（各子图的右上角标注了对应的拓扑电荷组合），以及这些光束在大气湍流中的传播特性。如图1(a1)-1(c6)所示，光场分布呈现多环多瓣结构，瓣数由|l₁-l₂|决定。当拓扑电荷具有

结论

为减轻大气湍流导致的光束畸变，本文研究了部分相干贝塞尔光束在大气湍流中的传播特性，并提出了一种名为TPP-GAN的湍流相位预测与补偿方法。TPP-GAN通过学习受扰光场与对应参考光场的特征来预测湍流相位，随后通过对预测相位进行反演，生成相应的补偿相位屏，用于恢复受扰光场。

CRediT作者贡献说明

孙卓月：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，软件工具使用，实验研究，数据整理。吴玉洁：软件工具使用，实验研究。张志静：软件工具使用，实验研究。刘子涵：软件工具使用，实验研究。张赞：软件工具使用，实验研究。邓冬梅：写作——审稿与编辑，写作——初稿撰写，方法设计，实验研究，资金获取。

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（项目编号12174122）以及广东省自然科学基金（项目编号2024A1515010556、2026A1515011961）的支持。

孙卓月|吴玉洁|张志静|刘子涵|张赞|邓冬梅