U-STAR：基于分布自适应样条与潜在结构学习的异构按需时空数据高效交付时间估算方法

《Expert Systems with Applications》：U-STAR: Robust Delivery Time Estimation for Heterogeneous On-Demand Spatiotemporal Data via Distribution-Adaptive Spline and Latent Structure Learning

　　摘要：在智能决策支持系统中实现精确的行驶时间估算对于优化按需送餐服务至关重要。然而，在缺乏全球导航卫星系统信号的复杂环境中，实际配送数据存在极端的时空异质性，这带来了两大科学挑战。首先是与分布相关的异质性：快递员的行为具有随机性，如等待和绕路，从而导致数据分布不规则。这类不规则性使得基于传统多层感知器的网络模型因过度拟合主导模式而出现严重干扰，而基于样条的网络模型则因离散化不够灵活而表现不佳。其次是与结构相关的异质性：在缺乏全球导航卫星系统信号的环境中，可靠的道路网络数据缺失，使得基于标准图结构的方法无法发挥作用。为解决这些问题，我们提出了U-STAR（基于城市样条的时间自适应回归器）。U-STAR的核心是分布自适应样条编码器，它能够根据数据分布特点调整结点位置，从而实现有针对性的分辨率分配。该机制可通过在方差较大的区域自动增加基函数密度，提升模型对稀疏异常值的拟合能力，同时不影响正常样本的表征。此外，自适应分布对齐机制还作为一种条件密度估计器，用于准确描述不同行驶环境下的快递配送时间分布。由于缺乏明确的拓扑结构，语义双图模块通过多源感知数据（如WiFi信号数据）来学习潜在的空间结构关系。在包含127万笔订单的全国范围内美团数据集上的大量实验表明，U-STAR在复杂环境下可将平均绝对误差降低14.0%。在线A/B测试还显示，与现有最先进方法相比，U-STAR能将配送延迟率降低1.8%，并每日节省约24,000美元的运营成本。

引言：随着智慧城市与按需送餐服务的不断发展，智能调度系统已成为现代城市物流体系中不可或缺的部分。尽管通过深度学习技术，开放道路网络上的行驶时间估算已相当成熟，但在缺乏全球导航卫星系统信号、且存在多层商业建筑和密集城区等特征的都市环境中，最后一公里的配送过程仍是一个充满不确定性的“黑箱”。如图1所示，典型的配送流程涉及复杂的路线选择。美团的实证数据表明，在中央商务区，穿越这类复杂区域的时间约占整个配送时长的一半。因此，要在信号受阻的环境中实现准确的時間估算，是提升整体物流效率的关键。然而，此类复杂环境中的配送时间估算面临着巨大的挑战，主要是因为数据分布的异质性极高。与有全球导航卫星系统信号支持的户外环境不同，这类环境中信号严重受阻，不得不依靠较为微弱的监督信号。这种环境限制导致了数据分布的显著变化和异质性。此外，如图2所示，现实世界中的配送数据呈现出明显的统计趋势，即预测误差会随着快递员工作量的增加而呈非线性增长。严重的配送延迟往往超过10分钟，这就给将传统的时空预测方法应用于高度随机的最后一公里配送过程带来了三个理论上的瓶颈：首先，分布异质性给预测模型带来了根本性的学习难题。正如近期关于长尾回归的研究所指出的，异常值通常与正常样本具有高度相似的特征，二者之间的区别仅在于局部子空间中的高频率非线性特征。基于传统多层感知器的网络模型因其全局利普希茨连续性而受到限制，由于标准激活函数的全局特性，这类模型容易产生谱偏，从而优先学习低频主导模式，而忽视高频异常值。若要让多层感知器拟合这些稀疏的极端值，就需要进行大规模的全局梯度更新，而这会影响到整个特征空间，进而导致正常样本的表征被扭曲。虽然近期有一些研究试图利用基于样条的基函数来提升模型的局部适应性，但这些方法通常依赖固定的网格分辨率，缺乏在稀疏区域动态增加基函数密度的灵活性，因此理论上不足以应对配送时间的极度波动。其次，配送数据表现出明显的多峰性和条件异方差性。配送过程并非受单一高斯分布控制，而是由多种潜在模式共同决定，如顺畅的运输、电梯拥堵以及准备等待等。与外部因素对网约车需求的影响类似，城市中的配送模式也具有很强的情境依赖性。因此，传统的单模态回归方法在理论上无法有效建模这种复杂的条件密度，因为其预测不确定性会随情境动态变化。第三，缺乏明确的空间结构也是一种结构异质性表现。大多数现有的行驶时间估算方法都依赖于物理道路网络来捕捉空间关联，但在缺乏全球导航卫星系统信号的环境中，依赖原始物理坐标会导致空间认知上的偏差，使得欧几里得距离测量失去意义。尽管近年来有研究强调捕捉潜在结构关系的重要性，但如何在没有可靠图结构输入的情况下从稀疏数据序列中重建拓扑知识，仍然是一个重大挑战。为解决这些理论瓶颈，我们提出了U-STAR框架。与以往的“黑箱”方法不同，U-STAR代表了向可解释学习方向的转变，它包含了三项创新：第一，为了解决长尾样本识别难题，我们提出了分布自适应样条编码器。该编码器借鉴了样条基函数的紧支集特性，设计了能够根据数据分布特点调整结点位置的机制，从而实现有针对性的分辨率分配。其核心目标是通过构建复杂的非线性映射，将稀疏的长尾样本映射到不同的流形上，生成具有区分度的嵌入特征，避免密集的正常样本同化这些稀疏模式。第二，基于这些具有区分度的嵌入特征，我们设计了自适应分布对齐机制，用于描述不同行驶环境下的快递配送时间分布。该机制作为动态的条件密度估计器，通过门控网络将嵌入特征引导至高斯混合模型中的最优组合。借助分布自适应样条编码器提供的高质量特征表示，该机制可根据环境不确定性动态调整预测分布的形态。第三，我们提出了语义双图框架来捕捉语义层面的图结构。从理论上讲，这种方法将建模视角从位置空间转换到了转移空间。通过将原始图中的边转化为对偶图中的节点，我们可以明确地建模兴趣点对之间的语义关联，而非仅仅考虑静态位置。此外，我们还利用多源感知数据作为“WiFi拓扑探针”，来量化潜在的通行成本，从而重建被全球导航卫星系统信号缺失所掩盖的真实语义拓扑结构。

章节节选：时空预测与行驶时间估算：行驶时间估算是智能交通系统中的基础任务。早期的方法依赖于统计方法或简单的机器学习模型，但这些方法往往难以处理复杂的非线性关联。此后，深度学习方法逐渐成为主流——循环神经网络和时空卷积网络能够捕捉序列模式，而时空图神经网络则可以明确地对空间关系进行建模。

方法论：所提出的U-STAR框架如图3所示。为有效应对缺乏全球导航卫星系统信号的环境中的时空异质性，U-STAR采用了双流架构，将特征解耦与潜在结构学习相结合。该框架分为三个逻辑阶段：第一，分布自适应样条编码器通过自适应的分辨率分配，将长尾模式与实时的异构特征分开；同时，……

数据集：为在不同程度的时空异质性条件下严格评估U-STAR的性能，我们使用了从美团送餐平台收集的大规模真实数据集。该数据集涵盖2023年4月至8月期间的数据，涉及中国的主要城市，包括北京、上海和江苏等地，共有2万名活跃快递员和127万笔配送订单。我们将测试数据分为四个子集，分别代表不同的环境复杂程度：•D1和D2（高复杂度）：大规模……

讨论：可学习结点机制与注意力机制的比较：如表2所示，U-STAR相较于基于Transformer的基准模型表现出更优异的性能，这引发了一个重要的理论问题：可学习结点机制仅仅是注意力机制的一种变体吗？虽然这两种方法都旨在实现计算资源的自适应分配，但它们在数学运算方式以及处理异质数据分布的能力方面存在本质差异。

结论：在本研究中，我们提出了U-STAR框架，旨在有效解决缺乏全球导航卫星系统信号环境下的时空异质性问题。通过分析现有方法在全局可塑性和对物理坐标依赖方面的理论瓶颈，我们提出了三项关键创新：分布自适应样条编码器，它能为实现长尾数据的稳健处理提供自适应的分辨率调整；语义双图框架，它可以通过拓扑探针重建潜在的垂直空间结构；以及自适应分布对齐机制，该机制可用于实现各组分的解耦。

未引用文献：缺少表1和表3的引用。

CRediT作者贡献说明：熊浩（第一作者）：概念设计、方法论、软件工具、实验分析、形式化分析、初稿撰写；罗海勇（通讯作者）：概念设计、资金获取、资源协调、研究指导、论文审阅与修改；赵芳：数据整理、资源协调、研究指导；高阳：可视化处理、实验分析、软件工具、结果验证；罗丹：可视化处理、论文审阅与修改。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

熊浩|罗海勇|赵芳|高阳|罗丹