基于在线学习的水下声学AFDM通信均衡技术

《Applied Acoustics》：Online learning-based equalization for underwater acoustic AFDM communications

　　•针对水下声学AFDM通信，本文提出了一种基于FCGenNet的AFD-DFE接收机。该FCGenNet结合了LSTM层与残差结构，能够根据当前接收到的信号以及历史决策信息来生成自适应的前馈和反馈滤波器系数，从而提升在时变水下声学信道中的均衡性能。•针对所提出的FCGenNet辅助AFD-DFE接收机，本文设计了一种基于导频符号的在线训练方案。通过利用接收到的AFDM帧中的已知导频符号作为监督参考，在接收过程中不断更新网络参数，以学习水下声学信道的特性。经过训练的FCGenNet可为目标数据符号生成前馈和反馈滤波器系数，从而使接收机能够有效应对时变的多径效应和多普勒效应带来的失真，同时减少固定离线模型所带来的不匹配问题。•通过仿真试验和实际湖泊实验对所提出的均衡方案进行了验证。在基于BELLHOP和WATERMARK的水下声学信道上的测试结果表明，该方法的性能优于传统的MMSE、ZF、RLS-DFE以及基于DNN的基准方法；而在天津大学的景业湖进行的实验进一步证明了其在实际水下声学场景中的有效性。引言水下声学通信是多种海洋应用的重要支撑技术，涵盖海洋探测、环境监测以及灾害预警系统等领域[1]。随着对可靠且高速率水下信息传输需求的不断增加，水下声学通信研究的重要性日益凸显[2]。然而，与陆地无线信道不同，水下声学信道存在严重的多径传播、较长的延迟扩展、快速的时间变化，以及由平台运动和水面动态引起的显著多普勒效应[3]。这些不良的信道条件严重限制了数据传输速率和通信可靠性。因此，在水下声学通信中，设计具有高效频谱利用率的传输波形及其信道均衡算法显得尤为重要[4]，这也引发了学术界和工业界的广泛关注与研究。正交频分复用技术因其较高的频谱效率以及对频率选择性衰落的较强抗性，已被广泛应用于水下声学通信领域[5]、[6]。但在快速时变信道中，其性能会显著下降[5]、[6]，此时由多普勒效应引起的载波间干扰会变得十分严重，需要复杂的补偿技术[7]。为进一步提升性能，正交啁啾分复用技术被提出并应用于水下声学通信领域[8]。研究表明，OCDM在线性时不变信道和线性时变信道中的性能均优于OFDM[9]。但在线性时变信道中，由于其分集阶数取决于信道的延迟多普勒特性，OCDM无法实现完全的分集效果。为解决这一问题，正交时频空分复用技术被纳入研究范畴[10]，该技术作用于时延多普勒域，因此在双选择性信道中具有天然优势。此外，OTFS调制技术也被应用于水下声学通信，并与采用时间反转镜的单输入多输出系统相结合，从而有效利用空间分集优势[11]。不过，OTFS的计算复杂度相对较高。为克服这些难题，仿射频分复用技术被作为一种极具前景的替代方案提出[12]。通过使用正交线性频调（啁啾）信号，并借助离散仿射傅里叶变换，AFDM能够有效适配双色散信道，在较低计算复杂度的条件下实现更优的性能。然而，尽管具有诸多优势，AFDM系统在存在严重多径传播和快速信道变化的实际水下声学环境中仍会出现残余失真和性能下降的问题，这凸显出需要更为强大且具备自适应能力的均衡技术[13]。在实际水下声学信道中，严重的多径传播、多普勒效应以及快速信道变化使得强大的均衡能力至关重要。然而，传统的决策反馈均衡技术仍极易受到误差传播的影响[14]、[15]，这一缺陷同样存在于AFDM信号中。因此，需要在真实的 underwater声学环境中进一步研究AFDM系统的均衡方法[16]。虽然AFDM本身非常适合双选择性信道，但强多径效应和多普勒变化带来的残余失真仍会导致其实际性能出现明显下降。目前用于AFDM的均衡方法主要包括线性均衡、迭代检测与干扰消除、决策反馈均衡以及基于神经网络的接收机技术。Bemani等人[17]、[18]提出了基于加权最大比合并的迭代DFE算法，该算法在保持近乎最优性能的同时大幅降低了处理开销。Liu等人[19]研究了一种将最大比合并与神经网络相结合的均衡算法，该算法利用最大比合并提取稀疏的信道特性，再通过神经网络缓解功率放大器引入的非线性问题，从而提高符号检测的准确性。Huang等人[20]为双选择性信道上的AFDM系统提出了两种接收机架构：第一种是基于深度神经网络的设计，通过离线训练和在线部署实现联合信道估计和逐符号均衡，相比传统方法具有更强的抗导频-数据干扰能力；第二种则是无GI的迭代接收机，它依次进行信道估计、检测和干扰消除操作，并采用最大似然检测对候选结果进行优化，其误码率性能接近理想信道条件下的水平。Li等人[21]研究了一种基于时域信道矩阵运算的低复杂度高性能的迭代最小均方误差均衡算法。总体而言，现有的AFDM均衡研究大多利用等效信道矩阵的稀疏性或结构化特征，以在误码率性能和接收机复杂度之间取得平衡。但这些方法大多依赖于结构化的信号模型、多级迭代处理或离线训练的网络，这限制了它们在快速时变水下声学信道中的适应性。在 such环境下，严重的多径效应、多普勒波动以及快速的时间变化会显著降低接收机的稳定性[22]。因此，准确跟踪时变失真并有效抑制误差传播的问题仍未得到充分解决，这就迫切需要一种更具自适应能力和更强鲁棒性的AFDM均衡框架。近年来，在线学习作为一种新的技术手段，在通信系统中得到了广泛应用，用以解决时变信道问题以及离线训练与实际应用之间的差异问题。Xu等人[23]提出了一种基于结构化神经网络的在线学习框架，用于多输入多输出OFDM信道估计，该框架无需明确的信道标签，即可通过空中参考信号逐时隙更新网络参数。通过将调制结构融入网络设计，并采用基于决策的策略，该方案实现了高效的实时适配和连续信道跟踪。Liu等人[24]开发了一种基于复值极端学习机的低复杂度在线学习方法，该方法无需离线训练即可同时完成信道估计和均衡操作。此外，为应对水下声学信道中严重的时变失真问题，Zhao等人[25]提出了一种基于在线学习的深度神经网络，用于单载波系统中的在线自适应均衡。该网络通过帧间学习策略对参数进行微调，将接收到的导频序列视为几步学习过程的支撑集，使模型能够在对后续数据符号进行均衡之前动态适配当前的信道状态。这种由导频驱动的在线迁移学习技术能够快速适应环境变化，其误码率性能和鲁棒性均优于传统的自适应滤波方法。总体而言，这些研究表明，在动态变化的信道条件下，在线学习是一种有效提升系统适应性和鲁棒性的手段。为克服现有AFDM均衡方法的局限性，并充分利用在线学习在动态通信环境中的优势，我们提出了一种基于在线学习的DFE框架，用于水下声学AFDM系统。在该框架中，神经网络被集成到DFE结构中，取代传统的递归滤波器更新机制，能够以在线方式直接学习并生成前馈和反馈滤波器系数，从而更有效地跟踪快速变化的信道条件。本研究的主要贡献如下：•我们提出了一种滤波器系数生成网络FCGenNet，该网络结合了长短期记忆层与残差网络结构，并将其集成到仿射傅里叶域决策反馈均衡接收机中。该网络以失真的接收信号和历史决策信息作为输入，将观测值与决策信息映射为自适应的前馈和反馈滤波器权重。LSTM组件用于捕捉时间依赖关系和信道演变规律，而残差结构则有助于实现有效的特征优化。这种设计为时变水下声学信道中的自适应均衡提供了灵活且强大的解决方案。•本文还提出了一种在线训练方案，通过利用已知的导频符号，最小化均衡后输出信号与参考信号之间的均方误差，从而持续更新网络参数。该策略能够有效缓解预训练模型与实际信道条件之间的差异，实现实时适配并提升信道跟踪能力。因此，所提出的方法能够更好地抵御多普勒效应、严重多径传播以及快速时间变化带来的影响。•通过仿真结果和实际测试，验证了所提出的均衡方案的性能。在仿真中，发送的AFDM信号经过了BELLHOP水下声学信道和WATERMARK信道的传输。在基于BELLHOP的信道上的仿真结果显示，所提方案的性能优于传统的MMSE、零强迫、RLS-DFE以及基于DNN的均衡方法。而在WATERMARK信道上的仿真结果则表明，该框架的性能超过了各类基准方法，在25 dB的信噪比下，NOF信道和NCS信道的误码率分别可达约10^-3和3×10^-2。实际测试在中国天津大学的景业湖进行，测试结果进一步证实了我们所提方案的有效性与优越性。本文的其余部分安排如下：第2节介绍水下声学通信系统模型；第3节详细阐述基于神经网络的所提水下声学AFDM通信均衡方案；第4节为仿真结果，第5节为实验结果；最后第6节对全文进行总结。系统模型在本节中，我们将描述所研究的水下声学通信系统。如图1所示，该系统由一个发射器和一个水听器组成。系统模型包括发送的AFDM信号、时变信道以及接收到的信号，它们的表达形式如下。所提出的均衡方案图3展示了所提出的AFD-FCGenNet-DFE接收机的结构。首先，通过离散仿射傅里叶变换将接收到的信号转换为AFD信号，然后利用这些变换后的观测值构建前馈输入向量；而之前检测到的符号则用作反馈决策向量。这两个向量一同被输入到FCGenNet中，该网络进而生成前馈和反馈滤波器系数。利用这些生成的系数，即可得到DFE的输出信号。仿真结果发送的信号经过了多种典型的水下声学信道模型的传输，包括BELLHOP信道[34]以及WATERMARK数据集中的NOF信道和NCS信道[35]。通过分析对应的接收信号，可以评估所提方法与传统均衡方案相比的误码率性能。详细的仿真参数将在下小节中给出。为进一步对比所提方法与现有的基于深度学习的AFDM方案，还需进行更多测试。实验结果本节介绍了2025年12月在中国天津大学景业湖进行的实验结果，实验装置如图11所示。发射器与接收器之间的距离约为106米，水深大约为1米。在声学信号传输过程中，发射器和接收器均保持静止状态。发送的AFDM信号配置与第4.1节中描述的设置相同。共进行了五帧信号的传输。结论在本文中，我们提出了一种基于在线学习的水下声学AFDM系统信道均衡框架。所提出的AFD-FCGenNet-DFE接收机将仿射傅里叶域决策反馈均衡技术与基于FCGenNet的系数生成技术相结合。在该框架中，FCGenNet能够利用当前的AFD观测值以及历史反馈决策信息来生成前馈和反馈滤波器系数。通过利用之前检测到的符号中的时间相关性，所提方法能够……CRediT作者贡献说明曾路：撰写——初稿、软件实现、方法设计。王俊峰：撰写——审阅与编辑、项目指导、资金获取、概念构思。周明章：撰写——审阅与编辑。崔悦：撰写——审阅与编辑。Zeyad A.H. Qasem：撰写——审阅与编辑。利益冲突声明作者声明不存在任何可能影响本文研究工作的已知财务利益或个人关系。致谢我们要感谢天津大学的苏义山教授及其团队在实验过程中给予的帮助。本研究部分得到了中国国家自然科学基金项目62271426和62201385的支持，部分得到了海洋局东南沿海海洋信息智能感知与应用重点实验室的资助（编号24203），还有部分资金来自国家水下声学技术重点实验室的稳定支持基金（编号JCKYS2023604SSJS008）。曾璐|王俊峰|周明章|崔悦|扎亚德·A·H·卡西姆