优化布尔函数的多项式表示以用于神经网络合成

《ACM Transactions on Design Automation of Electronic Systems》：Optimizing Multilinear Polynomial Representations of Boolean Functions for Neural Network Synthesis

　　

摘要AI总结

要查看此由AI生成的总结，您需要拥有高级访问权限。

了解更多登录

摘要

摘要

我们研究了如何将布尔网络表示为神经网络表示的问题，其中每个布尔网络节点都是一个k输入的布尔函数（k ≤ K）。可以通过将每个布尔函数映射到其多项式表示，再进一步转换为双层子神经网络来构建神经网络表示；通过组合这些子神经网络即可完成整个表示。在本文中，我们展示了在保持与原始布尔网络功能等价的前提下，可以高效优化此类神经网络表示的结构属性（神经元/连接数、神经元入度）（即无损失优化）。我们的方法建立了布尔函数与其双层神经网络表示之间的对应关系，从而可以通过在结构约束下最小化布尔函数来实现子神经网络的优化。为了加速优化过程，我们利用了在否定-排列-否定变换下的不变性原则，这将布尔函数分类到不同的等价类中，优化各类的典型代表，然后通过否定-排列-否定变换为其余类别的元素生成最优表示。由于优化子神经网络可能会影响整体神经网络的深度，我们提出了一种在深度约束下的无损失优化算法。实验结果表明，在四种控制类和加密类数字电路上，与未经优化的神经网络相比，神经元数量最多可减少$59\mathrm{\%}$，连接数最多可减少$69\mathrm{\%}$。在最小深度约束下，神经元数量最多可减少$23\mathrm{\%}$，连接数最多可减少$50\mathrm{\%}$。我们还证明了可以最小化平均入度和最大入度，且中等深度的解决方案也能实现大部分的规模缩减效果。基于否定-排列-否定原理的加速方法，使得每个布尔函数的MP优化时间相比基准的缓存解决方案最多可减少10.2倍。总体而言，所提出的方法有助于实现高效的布尔网络模拟以及神经符号矩阵-向量乘法架构。

AI总结

AI生成的总结（实验性内容）

此总结是使用自动化工具生成的，并非由文章作者撰写或审核。它旨在帮助读者发现相关内容、评估文章的实用性，以及帮助来自相关研究领域的读者理解本文内容。它是对作者提供的摘要的补充，而作者提供的摘要仍是文章的主要总结。完整文章才是具有权威性的版本。点击此处了解更多。

点击此处，可以对该总结的准确性、清晰度及实用性发表意见。您的反馈将有助于改进未来的总结版本。

要查看此由AI生成的通俗语言总结，您需要拥有高级访问权限。