《Knowledge-Based Systems》：GoalPath: A Graph-Based Decision Support System for Soccer Match Analysis and Goal-Oriented Path Discovery
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摘要足球不仅是一项运动和娱乐形式，也是一种产业和投资领域，吸引了众多科学领域的关注。尤其是决策支持系统能够帮助分析师和教练做出更明智的战术决策。尽管在这一领域已经付出了诸多努力，但以往的研究往往忽视了球队应如何排列以及如何创造进球机会的问题。为填补这一空白，我们提出了GoalPa
摘要
足球不仅是一项运动和娱乐形式，也是一种产业和投资领域，吸引了众多科学领域的关注。尤其是决策支持系统能够帮助分析师和教练做出更明智的战术决策。尽管在这一领域已经付出了诸多努力，但以往的研究往往忽视了球队应如何排列以及如何创造进球机会的问题。为填补这一空白，我们提出了GoalPath这一决策支持系统，它将比赛建模为图结构，并运用元启发式算法和图遍历算法进行分析。在10个模拟的真实世界数据集上的测试结果表明，在GoalPath框架下，Trader元启发式算法在多项性能指标上均优于其他算法，其在发现进球路径方面的成功率约为90%，解决方案的多样性为2.5。此外，上半场的图模型在所有数据集中的平均AUC值为73%，而知名球队往往表现出更为稳定的战术模式。除了发现进球路径外，GoalPath还提供了关于球队阵容安排和球员换人的建议，这些建议与实际比赛中观察到的情况高度一致。
引言
足球是世界上最受欢迎的运动之一，受到了球迷、俱乐部和研究人员的高度关注。由于比赛结果无论从竞技还是经济角度都很重要，职业俱乐部越来越依赖分析团队来协助教练做出决策。这些分析有助于评估球员表现、球队战术、换人策略以及比赛走势。计算机辅助软件和人工智能的最新发展带来了多种用于足球分析的计算方法[[1], [2], [3], [4], [5], [6]]。这些方法不仅能生成传统的统计汇总，还能提供更详细的战术信息[[7], [8], [9]]。例如，它们可以生成热力图，显示球员控球区域，从而揭示比赛中的空间分布模式[[10], [11], [12]]。总体而言，足球领域的计算方法已不再局限于描述性统计。正如下一节将讨论的，以往的研究已经运用机器学习和基于图的方法来识别关键球员、描述球队结构并分析传球行为。尽管有了这些进展，现有的方法通常无法向教练展示球应如何在不同场地区域移动才能到达具有进攻威胁的区域。在本研究中，我们将这些区域称为子场。从战术角度来看，不仅要了解哪些球员具有影响力，还要知道球员应如何协调动作和传球，以便到达具备得分可能性的位置[[13], [14], [15], [16], [17]]。例如，教练可能想知道球是否应该直接从边路传到对方的罚球区，以及应由哪名球员去接球。回答这类问题需要的是那些注重球路推进而非仅限于统计或结构汇总的计算方法。
在本研究中，我们提出了GoalPath这一框架，它运用元启发式算法来识别进球路径。我们将进球路径定义为球可以依次经过的一系列子场，最终到达一个具备进球可能的位置，即球员有可能得分的位置。我们还将被分析的球队定义为目标队，与其对抗的球队定义为对手队。为了模拟比赛动态，我们将比赛表示为一个有向加权图，其中节点对应子场，边则表示球在子场之间的移动。从计算角度来看，在这样的图中识别进球路径可以被转化为一个优化问题。由于可能的移动方式和候选路径的数量可能会呈指数级增长[18]，因此试图计算比赛中所有可能的进球位置组合在计算上是不可行的[19,20]。正因如此，GoalPath采用了元启发式算法来高效地搜索接近最优的路径。此外，GoalPath还运用图遍历和分析方法，如深度优先搜索（DFS），来识别孤立节点，并为球队阵容安排和球员换人提供决策支持。该框架在10场真实世界的足球比赛数据上进行了测试，以评估其识别进球路径和描述战术行为的能力，证明了其在支持职业足球中的数据驱动决策方面的潜力。
章节要点
相关研究
在本节中，我们回顾了那些利用计算建模方法对不同联赛的真实世界数据集进行足球比赛分析的先前研究（见表1）。根据其主要分析策略，这些研究大致可分为两类，不过这两类之间的界限并非总是十分清晰。
第一类研究侧重于运用机器学习[[21], [22], [23], [24]]和计算机视觉技术自动构建或学习比赛表征模型。
方法
如图1所示，GoalPath将足球比赛建模为有向图，以此呈现球的空间移动模式并支持战术分析。为此，足球场被划分为多个较小的区域（子场），每个子场对应图中的一个节点。当球从一个子场传递到另一个子场时，就在这两个节点之间建立一条有向边，而每条边的权重则代表相应子场之间球移动的频率。基于
结果
我们将结果分为五个主要部分：（i）在GoalPath框架下对元启发式算法的性能评估；（ii）研究上半场比赛图对下半场比赛图的建模能力；（iii）分析下半场图建模对噪声的敏感性；（iv）验证进球位置路径的有效性；（v）识别孤立节点并提出换人建议。值得注意的是，结果部分主要聚焦于
讨论与结论
我们提出了GoalPath这一框架，它结合图建模和元启发式算法，用于识别有潜力的进球路径、推荐球员换人，并通过图遍历来评估球队表现。值得一提的是，假设输入数据已经通过计算机视觉技术或人工标注准备完成，所提出的GoalPath算法的推理运行时间不到5秒，这体现了它在时间要求较高的战术决策中的应用潜力。
CRediT作者贡献说明
Yosef Masoudi-Sobhanzadeh：概念构思、方法设计、项目管理、软件开发、监督指导、验证工作、可视化处理、撰写初稿；Sercan Saglam：概念构思、数据整理、方法设计、资源协调、软件开发、验证工作、可视化处理、撰写初稿；Ali Kazemi Niari：数据整理、项目管理、撰写初稿。
CRediT作者贡献说明
Yosef Masoudi-Sobhanzadeh：撰写初稿、可视化处理、验证工作、监督指导、软件开发、资源协调、项目管理、方法设计、概念构思；Sercan Saglam：撰写初稿、可视化处理、验证工作、软件开发、资源协调、方法设计、数据整理、概念构思；Ali Kazemi Niari：参与文章审阅与编辑、项目管理、数据整理。
利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益冲突或个人关系。
致谢
作者衷心感谢伊斯坦布尔鲁梅利大学科学研究项目（BAP）委员会的支持。本研究还得益于编号为BAP2026001的项目所提供的设备支持。
Yosef Masoudi-Sobhanzadeh|Sercan Saglam|Ali Kazemi Niari
