综述：超越树冠描绘：评估无人机衍生D30异速生长在对比榴莲果园站点间的结构保真度

《Smart Agricultural Technology》：Beyond Crown Delineation: Assessing Structural Fidelity of UAV-Derived D30 Allometry Across Contrasting Durian Orchard Sites

　　

自动化树木级清查对于精准果园管理至关重要，然而无人机（UAV）-深度学习框架通常仅在树冠测绘层面评估跨站点性能。本研究引入了榴莲专用不确定性导向结构检查流程（D-PULSE），该流程集成了Mask R-CNN树冠描绘、树冠几何提取、数字表面模型顶点-地面高度估计以及现场校准的D30异速生长模型（其中D30为距地面30厘米处测量的树干直径）。D-PULSE还评估了跨站点的D2-D3模型差异和高度误差敏感性。在马来西亚马六甲、柔佛和彭亨果园的测试显示，树冠描绘具有强烈的站点依赖性。彭亨在交并比（IoU）≥0.50时达到F1得分98.30%，在IoU≥0.75时达到96.32%。马六甲和柔佛在IoU≥0.50时分别达到77.54%和76.03%，在IoU≥0.75时分别达到47.08%和52.56，主要原因是小树冠遗漏。顶点-地面高度方法实现了R2=0.586和均方根误差（RMSE）=0.90米。在八个D30方程中，树冠面积-高度交互模型表现最佳，在非线性最小二乘下达到R2=0.896和RMSE=1.22厘米，在贝叶斯校准下达到R2=0.891和RMSE=1.25厘米。仅树冠面积的D2模型与高度集成的D3模型之间的平均绝对百分比差异（MAPD）在马六甲为9.62%，5000次迭代自助法区间为8.79%-10.50%。柔佛的确定性差异落在该区间内，但在高度误差敏感性分析下增加，而彭亨则始终高于该区间。因此，树冠测绘性能与下游异速生长模型行为独立变化，支持D-PULSE作为优先考虑局部现场验证的诊断框架。

**引言**
热带水果果园是东南亚农业和农林景观的重要组成部分，支持农村生计、高价值水果供应链和土地利用规划。其中，榴莲（Durio zibethinus）作为高价值作物具有显著经济意义，马来西亚和泰国是主要生产国和出口国。在马来西亚，榴莲在种植面积和产量上均占主导地位，近期农业统计显示其占全国果树面积和产量的重要份额。这种经济和产量重要性催生了可扩展清查方法的需求，以提供树木数量、树冠结构、树高和树干直径变异的可靠信息。传统实地清查虽对直接结构测量有价值，但劳动密集、成本高且难以在异质性果园中扩展。因此，精准榴莲管理和结构评估的清查系统需要超越简单树木计数，提供一致的树木级结构属性，以捕捉果园条件中的空间变异。
近期遥感和深度学习研究越来越多地将单个树冠（ITC）作为从影像中提取树木级结构属性的操作单元。无人机（UAV）RGB正射影像提供详细的树冠纹理和边界信息，而摄影测量数字表面模型（DSM）、数字地形模型（DTM）和冠层高度模型（CHM）产品可支持从冠层和地形表面提取树冠级高度。实例分割方法，特别是基于Mask R-CNN的模型，在此背景下有用，因为它们产生像素级树冠掩膜而非仅边界框，允许直接从每个检测到的树冠中导出树冠面积、树冠宽度及相关几何属性。这些树冠和高度属性至关重要，因为它们在与现场测量校准时，提供隐藏树干结构的可遥感观测替代指标。先前的异速生长研究显示，树高和树冠尺寸可共同解释个体树木的树干直径和地上生物量，为将遥感影像整合到树木监测工作流程中提供了基础。对于基于UAV的榴莲清查，关键挑战因此不仅是检测树冠，而是将树冠几何和UAV衍生高度与现场校准的D30估计联系起来。
对于树木级农业应用，仅树冠测绘是不够的。更困难的问题是UAV衍生的树冠几何和高度能否转化为现场校准的树干结构信息。先前的异速生长研究表明，树冠尺寸和树高可在现场校准时估计隐藏的树干属性。然而，在管理果园中，树干直径测量并不总是在常规胸高处采集。本研究中，树干周长在地面以上30厘米处测量，因为低分叉枝干使常规胸高测量不一致。因此，所得直径变量记为D30，而非胸径（DBH）。这一区别很重要，因为校准模型和可转移性测试应解释为D30推断，而非常规DBH估计。
这一区别揭示了更广泛的方法论差距。现有基于UAV的树木清查研究通常仅在树冠测绘层评估性能，使用检测、描绘、计数准确度或树冠面积一致性作为主要成功指标。然而，几何精确的树冠图并不一定确保可靠的下游结构推断，因为D30估计依赖于连接树冠几何、树高和现场测量树干属性的异速生长关系。这些关系可能因树龄、修剪历史、品种结构、地形、种植密度和管理强度等差异而随果园条件变化。因此，操作使用需要评估不仅分割可转移性，还包括树冠-高度-D30路径的跨站点模型差异诊断：即仅树冠面积和高度集成公式在新果园预测变量分布下响应差异的程度。
为填补这一空白，本研究引入了D-PULSE，一个集成的UAV-深度学习框架，用于榴莲系统的结构清查及模型差异和高度误差敏感性评估。该框架连接UAV RGB正射影像、摄影测量表面产品、基于Detectree2的树冠描绘、树冠几何提取、DSM顶点-地面高度估计、现场校准的D30建模以及D2-D3模型差异分析。由于现场树干直径在地面以上30厘米处测量，校准的直径变量记为D30而非常规DBH。D-PULSE将树冠检测视为中间产品，而非最终产物，通过D2-D3模型差异和高度误差敏感性诊断，评估校准的树冠-高度-D30关系在转移后是否保持结构一致。这种系统级行为在此称为结构保真度。
本研究的具体目标包括：(i) 评估基于Detectree2的树冠描绘和树木计数在结构对比的马来西亚榴莲站点间的表现；(ii) 评估树冠面积和树高如何影响树冠检测性能；(iii) 校准并比较候选异速生长方程，用于从树冠几何和树高估计现场测量的D30；以及(iv) 使用D2-D3平均绝对百分比差异（MAPD）、马六甲现场衍生的参考包络线以及马六甲信息的高度误差传播，量化跨站点异速生长模型差异。通过分离树冠测绘性能与D30模型差异行为，本研究提供了一个实用框架，用于识别何时转移的结构推断相对稳定，以及何时应优先考虑局部现场验证或重新校准。

**材料与方法**
本研究将D-PULSE框架实现为集成的UAV-AI工作流程，用于榴莲树冠清查、树冠属性提取、UAV衍生高度估计、D30建模以及跨站点结构可转移性不确定性检查。该工作流程将实例分割输出与现场校准的结构测量连接起来，评估树冠衍生属性是否能在对比的果园条件下支持可转移的D30推断。D-PULSE不将树冠检测视为最终输出，而是通过D2-D3模型差异和高度误差敏感性诊断，检查校准的树冠-高度-D30关系在转移到独立果园条件时是否保持结构一致。完整工作流程如图1所示。
**研究站点与数据**
本研究在马来西亚半岛的三个州共四个榴莲果园地块进行：马六甲、柔佛和彭亨。站点选择旨在代表对比的果园结构、地形条件、树冠尺寸分布、林下复杂性和管理强度。
1. 站点1（马六甲A）：位于马六甲亚罗牙也马占巴鲁，地形高程范围在平均海平面（AMSL）23.01米至50.98米之间。
2. 站点2（马六甲B）：位于马六甲亚罗牙也马占巴鲁，地形高程范围在AMSL 34.02米至54.85米之间。
3. 站点3（柔佛）：位于柔佛东甲马当庄园，高程在AMSL 44.10米至82.10米之间。
4. 站点4（彭亨）：位于劳勿双溪克劳，地形高差显著，高程范围在AMSL 60.14米至189.74米之间。
所有站点位于马来西亚湿润赤道气候区，具有均匀温度、高湿度和充沛降雨特征。果园以榴莲树（Durio zibethinus）为主，遵循管理种植布局，使个体树冠通常比不规则封闭冠层森林更易见。然而，站点间果园结构差异显著。马六甲果园管理更密集，林下条件相对清晰。柔佛存在较强的林下干扰，草和低矮植被降低了小树冠的视觉可分离性。彭亨呈现最大的结构复杂性，结合陡峭地形、更大的树冠尺寸和更宽的UAV衍生高度变异。
这些站点对比为评估个体树冠检测、描绘、计数、树冠面积提取、高度估计和下游结构建模提供了实用基础。马六甲A的现场测量用于验证UAV衍生树高提取并校准D30异速生长模型。柔佛和彭亨缺乏相应的树高和D30现场测量，因此被处理为跨站点诊断域而非外部生物识别验证站点。在这些站点，将马六甲校准的方程应用于UAV衍生树冠和高度属性，以检查模型差异行为和对假定高度提取误差的敏感性。由于许多管理榴莲树具有低分叉枝干，使常规胸高测量不一致，树干直径在地面以上30厘米处测量。因此，该测量记为D30而非DBH，所有下游直径建模均相应解释。研究站点的地理分布如图2所示。
UAV调查使用DJI Mavic 3多光谱平台，飞行高度为距地面60米（AGL）。所得RGB和多光谱正射影像，以及DSM、DTM和CHM，通过UAV摄影测量处理生成，而非激光雷达（LiDAR）采集。影像分辨率、空间产品、站点面积、实例计数和站点级描述性统计汇总于表1。
马六甲A的现场测量用于UAV衍生树高评估和树干直径校准。树干周长使用柔性卷尺在地面以上30厘米处测量，并通过除以π转换为直径。由于此测量高度不同于常规胸径，现场校准的树干直径变量在本研究中记为D30。
**树冠描绘流程与计数**
使用QGIS从UAV衍生RGB正射影像中手动描绘了3,628个个体榴莲树冠。每个树冠存储为对应通用横轴墨卡托（UTM）坐标系中的多边形GeoPackage，以在分块、模型训练和树冠属性提取期间保持度量一致性。正射影像和树冠多边形使用Detectree2预处理工作流程分块为30 m × 30 m的瓦片，包括10 m核心区域和每侧10 m缓冲区。缓冲区用于减少与瓦片边界相交的树冠的边缘效应。保留稀疏果园瓦片和孤立树冠，以覆盖果园种植条件的全部范围。为减少空间自相关并避免过于乐观的评估，训练、验证和测试通过独立正射影像划分，而非随机分割相邻树冠或邻近瓦片。
树冠描绘使用Detectree2框架执行，该框架将Mask R-CNN适配于地理空间个体树冠分割。选择Detectree2是因为它产生像素级实例掩膜而非边界框，允许从每个预测树冠多边形直接导出树冠面积、树冠宽度及后续结构属性。网络使用预训练Detectree2 RGB权重初始化，并使用标注的榴莲树冠数据集进行微调。微调期间，应用多尺度调整和RGB增强，以提高对站点间地面采样距离、光照、树冠纹理和树冠尺寸差异的鲁棒性。模型训练3000次迭代，检查点选择由验证损失和AP50性能指导。
对于推断，每个独立测试正射影像使用与训练期间相同的几何进行分块。瓦片级预测投影回UTM坐标，使用0.3的置信度阈值过滤，并拼接为站点级树冠图层。重叠缓冲区中的重复检测使用基于IoU的非极大值抑制去除，在重叠预测指向同一树冠时保留置信度较高的多边形。每个站点的最终输出是一个地理参考GeoPackage，包含每个检测到的树冠的一个多边形。
树木计数计算为拼接和去重后保留的树冠多边形数量。树冠面积从每个多边形计算为UTM投影中的平面面积，从分割掩膜直接提供树冠级几何属性，无需辅助数据。对于转移站点，这些预测的树冠多边形用作后续高度提取、D30估计和跨站点结构不确定性评估的空间单元。
**生物物理参数提取与树干直径校准**
树木结构属性分为一阶属性和二阶属性。一阶属性指直接从UAV衍生产品中提取的变量，包括树冠面积、树冠宽度和树高。二阶属性指从校准异速生长模型估计的生物推断变量。
**一阶属性**
一阶属性提取首先在马占巴鲁站点进行，该站点有树高和D30的现场测量用于校准和验证。使用参考树冠多边形进行D30异速生长校准，以避免将分割误差引入拟合的树冠-高度-D30关系。校准后，选定的提取工作流程应用于转移站点的Mask R-CNN预测树冠。
树冠面积从每个树冠多边形计算为UTM投影中的平面面积。树冠宽度使用最小旋转矩形方法导出，其中最小包围矩形拟合到每个树冠多边形。该方法优于轴对齐边界框，因为它对树冠方向不敏感，且能更好地表示不规则树冠形状。
树高使用四种树冠级提取方法从UAV衍生CHM、DSM和DTM产品估计。首先，提取每个树冠多边形内的最大CHM值作为常规基线，与果园UAV研究一致，这些研究从树冠感兴趣区域内的DSM-DTM冠层高度产品中导出树高。其次，评估了顶点-地面配置，通过平均每个树冠内最高10%的DSM高程，并减去来自10 m外部树冠环的第15百分位DTM高程；在最大高度可能不稳定的树木作物研究中已使用上百分位树冠高度指标。第三，测试了DSM顶点-地面方法，通过选择每个树冠内的上部冠层区域，平均顶部3%的DSM高程，并减去来自树冠周围5 m外部环的第10百分位DTM高程。该方法遵循树高作为冠层顶部高程减去局部地面高程的物理定义，并因UAV-SfM产品可能受树冠下方或附近DTM不确定性限制而被纳入。第四，测试了多光谱引导的顶点-地面变体，以确定植被敏感光谱信息能否在DSM-DTM高度计算前改善冠层顶点和局部地面像素筛选，受UAV RGB-NIR果园研究启发，这些研究使用光谱影像估计树高和冠层结构。四种方法针对马占巴鲁的370个手动测量树高进行评估，表现最佳的方法被保留用于跨站点应用。
**二阶属性**
D30被处理为主要的二阶属性，因为它提供了UAV衍生树冠几何、树高与跨站点异速生长方程比较之间的建模结构联系。现场树干直径在地面以上30厘米处测量，通过记录树干周长并转换为直径。由于此测量高度不同于常规胸径，校准的直径变量在本研究中记为D30。马六甲A的370棵现场测量树用于D30校准。所有保留的树具有完整且正的D30、树高、树冠面积和树冠宽度测量值，未应用基于高度的排除。
D30与树冠几何和树高之间的关系使用八个候选异速生长方程进行评估。这些方程代表四个模型系列：双变量幂模型、多变量幂模型、加性经验模型和对数线性树冠面积-高度交互模型。此模型集旨在测试树干直径是否由单一结构属性、侧向树冠扩展与垂直生长的联合贡献、或树冠面积与高度之间的交互作用更好地解释。
首先，双变量幂模型用于测试D30与每个结构预测变量之间的单变量缩放：D30 = aX^b，其中X代表候选预测变量之一。评估了三个双变量候选模型：(1a) D30 = aH^b，(1b) D30 = aCA^b，(1c) D30 = aCW^b，其中H为树高，CA为树冠面积，CW为树冠宽度。这些模型测试垂直生长、投影树冠扩展或树冠宽度发展单独是否足以解释树干直径。其次，多变量幂模型用于测试结合树冠几何与树高是否改善D30预测：D30 = aX1^b·X2^c。评估了两个多变量候选模型：(2a) D30 = aCA^b·H^c，(2b) D30 = aCW^b·H^c。第三，加性经验模型作为非幂替代模型纳入：D30 = a + bX1 + cX2，以及D30 = a + bX + cX²。评估了两个加性候选模型：(3a) D30 = a + bCA + cH，(4a) D30 = a + bCA + cCA²。最后，评估了对数线性树冠面积-高度交互模型：ln(D30) = a + bln(CA) + cln(H) + d[ln(CA)ln(H)]。该模型测试树冠面积对树干直径的影响是否随树高变化。显著交互项将表明侧向树冠扩展和垂直生长对D30并非独立贡献，而是反映管理榴莲树中耦合的结构发育。
每个方程使用两种独立估计方法拟合。首先，非线性最小二乘（NLS）回归用于估计确定性系数。模型性能使用R2、RMSE和预测偏差评估，而AIC用于在惩罚不必要复杂性的同时比较竞争方程。其次，贝叶斯校准用作同一候选方程的概率评估。幂律和交互模型在对数变换空间拟合，而加性和多项式模型在原始D30尺度拟合。回归系数分配弱信息正态先验，残差误差项分配半正态先验。使用马尔可夫链蒙特卡洛采样估计后验参数分布，模型比较使用WAIC进行。后验均值预测随后使用R2、RMSE和偏差评估。
最终D30方程通过结合确定性和概率证据选择。基于NLS的AIC排名用作主要选择标准，辅以R2、RMSE、预测偏差和贝叶斯WAIC排名。所选方程作为校准的异速生长引擎，用于将UAV衍生树冠和高度属性转换为D30估计，用于跨站点可转移性诊断。
**跨站点模型差异与高度误差敏感性分析**
为检查马六甲校准的D30公式在应用于对比果园预测变量分布时的响应，比较了两个模型：简约的仅树冠面积公式和高度集成的树冠面积-高度交互公式。仅树冠面积公式用作基线，因为它仅依赖投影树冠几何，而交互公式结合了树冠面积和UAV衍生高度。它们的比较量化了引入高度相对于仅树冠面积基线改变估计D30的程度。此分析代表模型差异诊断，不构成柔佛或彭亨D30准确性的外部验证。
对于每棵树i，两个对应预测记为d?_30,simple(i)和d?_30,complex(i)，其中简单估计指仅树冠面积模型，复杂估计指树冠面积-高度交互模型。它们的相对差异使用平均绝对百分比差异（MAPD）量化：MAPD = (1/N) Σ |d?_30,complex(i) - d?_30,simple(i)| / d?_30,simple(i) × 100，其中N为评估果园单元中的树木数量。MAPD被选为结构差异的尺度无关度量。
在本研究中，MAPD用作D2-D3模型差异的主要指标。D2树冠面积模型代表最简单的可转移树冠几何公式，而D3树冠面积-高度交互模型代表最强校准的结构公式。低且稳定的MAPD值因此表明添加高度信息未相对于树冠面积基线显著改变D30响应。相反，增加的MAPD表明在新果园预测变量分布下，仅树冠面积和高度集成公式之间的差异更大，可能反映树冠结构、高度分布或树冠-树干耦合的差异。
马六甲A现场数据集首先用作结构参考基准。D2和D3均应用于现场测量的树冠和高度属性，以建立参考条件下的基线差异概况。随后对柔佛和彭亨使用UAV衍生属性重复相同比较，其中树冠面积来自预测树冠多边形，树高使用选定的顶点-地面配置估计，基于每个树冠内最高10% DSM高程的平均值和来自10 m外部树冠环的第15百分位DTM高程。这为每棵转移树产生配对D30估计，并允许跨站点直接比较模型差异行为。
由于D3依赖于树高，使用选定的10 m顶点-地面配置的残差进行了马六甲信息的高度误差敏感性分析。每个马六甲验证树的残差计算为UAV衍生高度减去现场测量高度。对于每棵转移树和每次蒙特卡洛迭代，从370个马六甲残差的经验分布中带放回地抽取一个残差，并添加到转移站点的高度估计中。模拟高度被约束为正，之后重新计算D3和站点级MAPD。此过程重复5,000次。所得区间代表对马六甲衍生高度误差分布的敏感性，而非站点特定验证不确定性。
**精度评估**
D-PULSE工作流程在六个层面评估：(i) 树冠实例检测与描绘；(ii) 树木计数；(iii) 匹配预测与参考树冠的树冠面积一致性；(iv) UAW衍生树高的马六甲现场验证；(v) D30校准拟合与模型选择；以及(vi) 跨站点D2-D3模型差异与马六甲信息的高度误差敏感性。
预测多边形P_i与参考多边形G_j之间的空间一致性使用交并比（IoU）量化：IoU = |P_i ∩ G_j| / |P_i ∪ G_j|。预测与参考树冠使用每个IoU阈值下的一对一分配规则匹配。当预测在指定阈值或以上匹配一个参考树冠时，计为真阳性。未匹配的预测计为假阳性，未匹配的参考树冠计为假阴性。使用两个阈值：IoU ≥ 0.50评估树冠检测，IoU ≥ 0.75评估更严格的边界一致性。检测性能使用精确率、召回率和F1得分总结。匹配树冠的平均IoU也报告，以描述正确检测树冠中的边界一致性。树木计数精度通过比较最终清理后的预测树冠数量与每个独立测试正射影像中参考树冠的数量来评估。符号计数偏差和计数精度计算为Δcount = N_pred - N_GT，A_count = (1 - |N_pred - N_GT| / N_GT) × 100，其中N_pred为拼接和去重后预测树冠多边形数量，N_GT为参考树冠数量。正Δcount表示过度检测，负Δcount表示遗漏检测。
对于连续结构属性，树冠面积、UAV衍生树高和D30估计与其对应参考测量值使用R2、RMSE和偏差进行评估。树冠面积使用匹配的预测和参考树冠多边形评估。树高在马占巴鲁站点使用370棵现场测量树评估，表现最佳的高度提取方法被选择用于跨站点应用。D30模型拟合性能使用R2、RMSE、偏差、AIC和WAIC针对现场测量D30评估。
跨站点模型差异使用选定的仅树冠面积D30模型和树冠面积-高度交互模型评估。模型差异敏感性通过从选定的10 m顶点-地面配置验证中获得的经验残差进行重采样评估。对于每棵转移树和每次蒙特卡洛迭代，从马六甲残差分布中带放回地抽取一个残差，并添加到UAV衍生高度估计中。随后在5,000次模拟中重新计算高度集成的D3预测和站点级MAPD。

**结果**
**站点级描绘性能与树冠结构效应**
模型在三个独立测试正射影像上泛化，但树冠描绘性能强烈依赖于站点（表2）。彭亨显示出近乎完全的树冠恢复，计数精度达99.44%，在IoU ≥ 0.50和IoU ≥ 0.75下均具有高F1得分。相反，马六甲和柔佛显示出遗漏驱动的误差模式：在IoU ≥ 0.50时精确率保持高位，但召回率和计数精度显著较低。这表明预测树冠在检测到时通常可靠，但许多较小或表达弱的树冠被遗漏。
更严格的IoU ≥ 0.75阈值进一步分离了测试站点。彭亨保持了强边界级一致性，而马六甲和柔佛在F1得分上显著下降，从77.54%降至47.08%（马六甲），从76.03%降至52.56%（柔佛）。这表明在小树冠站点，挑战不仅在于检测树冠，还在于在更严格的重叠标准下精确描绘其边界。空间叠加支持此解释（图3）：马六甲和柔佛主要受遗漏树冠影响，而彭亨显示出更完整的树冠恢复。
为识别此模式的结构驱动因素，F1得分按树冠面积和树高分层（图4）。树冠面积产生最清晰的响应，检测性能随树冠尺寸增加而持续改善。树高未在站点间产生统一模式，表明相似高度的树可能具有不同的树冠足迹，取决于果园年龄、间距、修剪和管理条件。因此，树冠面积在此研究的果园梯度中充当了实际的可检测性阈值。
这与封闭冠层热带森林不同，后者中高度通常控制检测，因为较高的树冠突出于邻近冠层之上。在当前的开放冠层果园系统中，大多数树冠从上方向可见；检测受像素支持、纹理对比度和边界可分离性支配，而非冠层突出度。较大的投影树冠占据更多图像像素并提供更强的视觉结构，解释了为何树冠面积而非单独的高度控制站点级检测性能。
**树冠面积与树高估计精度**
预测树冠掩膜在三个独立测试站点间良好地保持了树冠面积几何（图5）。由于树冠面积精度仅针对匹配的预测-参考树冠对评估，这些结果描述了在成功检测树冠条件下几何保真度。一致性在马六甲最强（R2=0.9252；RMSE=1.3454 m2），其次是彭亨（R2=0.9018；RMSE=3.5995 m2）和柔佛（R2=0.8779；RMSE=0.9020 m2）。彭亨中较大的绝对RMSE与其更宽的树冠面积范围和更大的树冠一致，尽管R2值表明匹配树冠的强比例一致性。总体而言，这些结果表明，一旦树冠被检测到，预测掩膜保留了可靠的树冠面积信息，用于下游结构属性提取。
树高在马占巴鲁站点使用370棵现场测量树验证。树冠级CHM最大值与现场测量的一致性最弱，产生R2=0.293，RMSE=1.17 m，MAE=0.91 m，偏差=-0.73 m。性能随多光谱引导的顶点-地面变体改善，达到R2=0.498，RMSE=0.97 m，MAE=0.75 m，偏差=-0.26 m，尽管单独光谱筛选未完全解决剩余的高度估计误差。使用基于上部冠层DSM高程和5 m外部树冠环内第10百分位DTM值的DSM顶点-地面方法获得了更高的一致性，产生R2=0.528，RMSE=0.96 m，MAE=0.75 m，偏差=-0.21 m。最强性能通过使用每个树冠内最高10% DSM高程的平均值和来自10 m外部树冠环的第15百分位DTM高程实现，R2=0.586，RMSE=0.90 m，MAE=0.70 m，偏差=-0.13 m（图6）。这种逐步改善表明，将更具代表性的上部冠层统计量与更宽的外部地形参考相结合，减少了随机误差和系统性低估。因此，10 m顶点-地面配置被保留用于柔佛和彭亨，其马六甲验证残差被带入D30差异的蒙特卡洛高度误差敏感性分析中。
**树干直径的异速生长校准**
八个候选D30异速生长方程使用非线性最小二乘（NLS）和贝叶斯MCMC校准拟合到马六甲A的370棵现场测量榴莲树（表3）。树冠面积-高度交互模型在两种方法下均排名第一，尽管其余模型的排序不同。它在NLS下达到最低的AIC（154.96），并根据WAIC排名第一。其校准拟合性能为：NLS下R2=0.896，RMSE=1.22 cm；贝叶斯校准下R2=0.891，RMSE=1.25 cm。仅高度模型提供最弱的NLS拟合，且拟合统计量低于交互模型。
选定的交互模型显示，D30随树冠面积和树高增加，但它们的效应并非独立。最终贝叶斯方程为：ln(D30) = 1.160 + 0.4016 ln(CA) + 0.6222 ln(H) - 0.1403 [ln(CA) ln(H)]，其中D30为地面以上30 cm处的树干直径（cm），CA为树冠面积（m2），H为树高（m）。对于直接清查应用，该方程可表达为原始D30尺度：D30 = 3.1896 × CA^0.4016 × H^0.6222 × e^{-0.1403[ln(CA)ln(H)]}。方程(18)被保留为MAPD模型差异分析中使用的高度集成D3公式。作为比较，仅树冠面积D2基线定义为贝叶斯Power(CA)模型：D30 = 5.7770 × CA^0.3753。
在马六甲校准数据中，较大的树冠面积和树高与D30正相关。负交互系数是关键生物信号：它表明树冠扩展的边际D30增益随树高增加而减小，且高度的边际效应随树冠变大而减弱。此模式与管理榴莲树中的补偿性缩放一致，其中树干发育反映垂直和侧向生长之间的耦合平衡，而非任一维度单独作用。
参数估计在两种校准方法间稳定（表4）。交互系数在NLS（d=-0.0993）和贝叶斯校准（d=-0.1400）下均为负，且其95%区间在两种情况下均低于零。这确认了交互并非一种拟合方法的数值伪影，而是现场校准榴莲数据集的一致特征。
诊断图支持选定的模型（图7）。拟合的D30在观测范围内紧密跟随现场测量D30，仅在上径范围有适度低估。残差Q-Q图显示良好的中心对齐，尾部有轻微偏离，表明模型捕捉了数据的主要结构，同时在极端值处保留了一些残差非正态性。响应曲线进一步阐明了交互模型捕获的结构行为（图8）。在中等树冠面积下，D30随树高增加但逐渐平缓；在中等树高下，D30随树冠面积增加但边际增益递减。因此，选定的交互模型被用作转移站点推断的复杂D30公式，而仅树冠面积模型被保留为MAPD差异分析的简约参考公式。
**跨站点D30模型差异与高度误差敏感性**
为检查马六甲校准的公式在不同果园预测变量分布下的响应，首先在马六甲校准站点量化了D2-D3模型差异。比较了两个校准公式：D2树冠面积模型（D2，式19；贝叶斯系数a=5.777，b=0.3753）和D3树冠面积-高度交互模型（D3，式18）。D2与D3之间的差异用于量化当高度信息引入树冠面积基线时预测D30变化的程度。
在马六甲，D2和D3显示出强烈的树木级一致性（R2=0.929），尽管拟合斜率0.87表明D3公式相对于D2基线略微压缩了较大的D30估计（图9a）。平均绝对百分比差异为9.62%，中位差异为7.76%（图9b）。此马六甲校准站点MAPD被用作跨站点比较的参考模型差异值。
确定性D2-D3差异测试随后应用于两个独立转移站点，使用预测树冠面积和DSM顶点-地面树高。在柔佛，两个D30估计保持中等对齐（R2=0.789），MAPD为9.99%，比马六甲现场基准高0.37个百分点（图10a,b）。拟合斜率0.67表明在较大D30值处D3估计有一定压缩，但总体差异幅度仍接近马六甲参考行为。相反，彭亨显示D2和D3之间几乎无线性关联（R2=0.014），拟合斜率接近零负值（-0.05），且MAPD显著更高，达15.19%（图10c,d）。彭亨的差异概况也显示出更宽且依赖尺寸的偏离马六甲基准，表明仅树冠面积和高度集成D30公式在该果园结构下响应不同。这些确定性结果表明，柔佛的D2-D3差异模式更接近马六甲参考，而彭亨在其预测变量分布下产生显著更大的模型差异。
为避免为马六甲基准分配任意容差，对马六甲树木级差异值进行自助法以定义经验参考包络线。观测到的马六甲MAPD为9.62%，5,000次迭代自助法产生95%参考包络线为8.79%-10.50%（图11a）。在确定性转移下，柔佛落在此包络线内，而彭亨明显高于它（图11b）。
在马六甲信息的高度误差情景下，柔佛MAPD增加到11.90%，95%模拟区间为11.00%-12.82%，而彭亨MAPD保持相似，为15.25%，区间为15.16%-15.35%。这些区间描述了对转移的马六甲误差假设的敏感性，而非站点特定验证不确定性。

**讨论**
结果表明，树冠描绘成功与下游D