《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Seismic retrofit design optimization of connection-head-gapped braces using reduced-order model
编辑推荐：
Sato等人提出了一种称为连接头间隙支撑（connection-head-gapped brace, CH-gapped brace）的抗震加固装置，并通过静态试验验证了其弹性间隙刚度。然而，其动态行为仍未被充分理解，其中涉及受多种因素影响的冲击效应（impa
Sato等人提出了一种称为连接头间隙支撑（connection-head-gapped brace, CH-gapped brace）的抗震加固装置，并通过静态试验验证了其弹性间隙刚度。然而，其动态行为仍未被充分理解，其中涉及受多种因素影响的冲击效应（impact effect）。为阐明动态行为并提高计算效率，本文提出了一种基于理论分析和数值算例的新型装置降阶模型（reduced-order model, ROM）。结果表明，当冲击刚度远大于支撑刚度时，降阶模型与包含冲击效应的动力学模型吻合良好。此外，通过一个10层结构模型评估了降阶模型的参数对结构响应的影响。参数研究结果表明，该新型装置能有效控制结构层间位移。此外，提出了一种基于元启发式算法（metaheuristic algorithm）的抗震设计方法，用于优化新型装置的参数。采用一个20层结构模型验证了该设计方法的有效性。设计优化结果表明，层间位移被限制在目标范围内，同时最大加速度和层间剪力保持在可接受水平。这些发现表明，连接头间隙支撑为增强现有建筑的抗震性能提供了一种有前景的加固策略。
**论文解读：连接头间隙支撑的降阶模型与抗震加固设计优化**
**研究背景与问题**
日本许多高层建筑建于30多年前，历经多次地震累积了塑性变形，且近年来高强度、长周期、长持时地震频发，对这些老旧结构的抗震能力构成严重威胁。传统加固方式如钢支撑、屈曲约束支撑（buckling-restrained braces, BRBs）和阻尼器等虽能提供附加刚度，但会改变结构动力特性，加剧不均匀响应分布，增加局部失效风险。为此，Sato等人提出了一种新型连接头间隙支撑（connection-head-gapped brace, CH-gapped brace），其工作原理为：小位移时间隙保持开启，支撑不参与工作；大位移时间隙闭合，支撑与框架共同作用，增加系统刚度。该装置不改变小震下的结构动力特性，并减少大震下的附加层间剪力。然而，其弹性间隙刚度虽经静态试验验证，但在地震激励下的动态行为（特别是冲击效应）仍不明确，冲击接触涉及非线性刚度和阻尼特性，且装置对加速度和剪力的影响尚未探明。此外，由于系统的非线性和状态依赖特性，需要一种高效灵活的设计优化方法。因此，本研究旨在建立CH-gapped brace的降阶模型，分析其对结构响应的参数影响，并提出基于元启发式算法的设计优化方法。论文发表在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》。
**主要技术方法**
研究人员采用了以下关键技术方法：1）基于OpenSeespy建立二维有限元（finite element, FE）模型，使用Hertzdamp单元模拟冲击接触行为，并通过1/4缩尺静态循环试验验证模型准确性；2）通过理论推导，假设冲击刚度远大于支撑刚度，将CH-gapped brace简化为降阶模型（reduced-order model, ROM），采用ElasticPPGap单元替代冲击元件；3）以10层弹塑性剪切模型为对象，输入9条1995年Kobe地震记录（来自PEER数据库），进行参数分析，考察刚度比和间隙比的变化影响；4）采用飞蛾火焰优化（Moth–Flame Optimization, MFO）算法，以加速度最小化和层间位移约束为适应度函数，优化各层CH-gapped brace参数；5）以20层弹塑性剪切模型为验证案例，输入9条1999年Chi-chi地震记录（来自PEER数据库），评估设计方法的有效性。
**研究结果**
**2. CH-gapped braces（CH-gapped支撑）**
通过缩尺静态循环试验和有限元模拟，验证了CH-gapped brace的间隙激活和双线性刚度特性。试验与模拟的力-位移曲线吻合良好，表明框架单独承载（位移小于间隙）和支撑参与承载（位移超过间隙）的机制正确。但静态试验未验证动态接触效应（如恢复系数、接触阻尼和率相关效应）。
**3. Reduced-order model of CH-gapped brace for dynamic analysis（CH-gapped支撑的降阶动力学模型）**
在理论推导中，假设冲击刚度远大于支撑刚度（α?>10），推导出ROM的等效刚度keq≈kb、等效阻尼ceq≈cb。通过数值验证，以100条随机地震动（峰值加速度1g）输入不同周期（0.5~5 s）的FE模型，ROM与包含冲击效应的IBM模型在位移、加速度和剪力上的平均相对误差分别为0.10%、0.19%和0.11%，最大误差均低于5%，证明ROM能准确捕捉关键动态特性。
**4. Effect of the CH-gapped brace on structural response（CH-gapped支撑对结构响应的影响）**
基于10层模型和9条Kobe地震波，参数分析表明：在峰值楼层，刚度比βk增大可有效降低层间位移，但超过0.2后效果减弱；间隙比βg增大则位移增大。在相邻楼层，βk增大或βg减小会放大位移响应。加速度影响无明显趋势；剪力随βk增大或βg减小略有增加，但增幅可忽略。结论：CH-gapped brace有效限制目标楼层位移，但可能放大相邻楼层响应，需合理设定βk和βg范围。
**5. MFO-based design method of CH-gapped braces（基于飞蛾火焰优化的CH-gapped支撑设计方法）**
提出基于MFO算法（种群50，最大迭代50次）的设计流程，适应度函数为最小化各层加速度最大值之和加上惩罚项（确保层间位移不超过目标限值1/100）。参数范围：βk∈[0,2]，βg∈[0.5,1.5]。
**6. Numerical example（数值算例）**
20层模型应用MFO设计方法，优化后的参数呈非均匀分布（如5、8、12层βk取最大值2，同时βg取最大值1.5以缓解刚度影响）。控制后结构响应显示：层间位移效应比均值0.80（所有输入均小于1.0），加速度效应比均值0.94（部分放大），剪力效应比均值1.09（部分增加）。验证了设计方法能在目标范围内限制位移，同时保持加速度和剪力在可接受水平。
**讨论与结论**
研究讨论了CH-gapped brace在控制位移方面的优势，以及可能对相邻楼层产生的放大效应，并通过MFO算法实现了多目标平衡。论文结论部分翻译如下：
（1）推导了降阶模型（ROM），在显著降低计算复杂度的同时保留了CH-gapped brace的关键动态特性。对比模拟表明，ROM与复杂冲击支撑模型（IBM）在地震激励下行为高度一致，误差很小。
（2）对ROM参数的结构响应影响进行了参数分析。结果表明，CH-gapped brace能有效限制目标楼层的层间位移，但可能增加相邻楼层的响应。此外，间隙的存在有效缓解了附加刚度的不利影响。
（3）提出了基于飞蛾火焰优化（MFO）的设计方法，用于优化CH-gapped brace的参数。MFO方法对各楼层采取均衡加固，优化结果中CH-gapped brace参数呈非均匀分布。
（4）采用20层结构模型验证了所提设计方法。数值结果证实，MFO方法能有效将层间位移控制在目标限值内，同时使加速度和剪力保持在可接受水平。
