主震与余震作用下海底沉管隧道的地震脆弱性分析

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Seismic vulnerability analysis of submarine immersed tube tunnel under the mainshock-aftershocks

　　摘要：为研究余震地面运动对沉管隧道地震易损性评估的影响，本研究以港珠澳大桥的沉管隧道作为工程案例。利用有限元软件ABAQUS建立了考虑土-结构动力相互作用的二维和三维数值分析模型。采用增量动力分析方法，对沉管隧道在主震-余震序列地面作用下的地震易损性进行了分析。以层间位移比作为损伤度量指标，峰值地面加速度作为强度度量指标。分别建立了仅主震作用和主震-余震序列作用下的沉管隧道地震脆弱性曲线。研究结果表明，余震地面运动会显著影响沉管隧道的震后破坏概率，且其影响程度随余震强度的增加而增大。

引言：沉管隧道作为一种跨河及跨海工程的优选方案，具有施工效率高、成本效益好且对环境影响小的优点。随着地下结构地震设计要求的日益严格，沉管隧道的地震响应引起了大量研究兴趣。然而，现有的设计方法主要关注主震效应，忽视了后续余震可能带来的威胁。2008年中国汶川地震等历史事件就凸显了这一局限性，多次余震加剧了结构损坏，在极端情况下甚至导致结构彻底倒塌[1]。同样，2023年土耳其发生的7.8级主震 followed by 7.5级余震的事件也造成了严重的结构破坏和巨大损失[2]。这些案例表明，在强地震频发地区，建筑结构需要能够承受由主震及后续余震组成的长时间地震序列，这就对其地震性能提出了更高要求。因此，为满足这些更高的性能要求，有必要充分了解余震的破坏机制。不过，早期的地震研究主要聚焦于单次主震事件的影响，直到20世纪80年代才开始出现对主震-余震序列的系统性分析。目前，地震工程领域中关于结构在主震-余震序列作用下地震性能的研究，主要集中在地上框架结构[3,4]、核电站[5,6]以及大坝[7][8][9]等方面。Zhai等人[10]通过损伤谱分析表明，余震会显著影响结构损伤，其后续研究[11]进一步证实，余震会对已被主震削弱的结构造成严重的累积损伤。Jalayer等人[12]提出了主震后的风险评估方法，发现考虑余震时结构倒塌的概率会显著上升。Zhai等人[13]研究了钢筋混凝土围护结构在主震-余震序列作用下的动力响应，表明余震会显著放大结构损伤及关键响应参数。Song等人[14]指出，结构倒塌风险对余震特征十分敏感，尤其是当结构已遭受严重主震损坏时。Zhou等人[15]结合贝叶斯定理与Copula方法，对符合规范要求的混凝土框架进行了分析，发现余震会显著增加结构的终生地震风险。此外，Iervolino等人[16]采用的马尔可夫链等方法也证实，纳入余震序列会大幅提高结构失效概率。类似地，非线性有限元分析也表明，与仅主震作用的情况相比，余震荷载会导致结构位移显著增加，损伤模式也会发生改变[17]。尽管在研究地上结构在主震-余震序列作用下的表现方面已取得一定进展，但针对沉管隧道等地下结构的响应研究起步较晚，且面临诸多挑战。对于那些位于复杂土壤中的大型工程而言，其力学行为更为隐蔽，这一问题更为突出。因此，研究地震序列造成的累积损伤对于推进地下结构的地震设计理论具有重要意义。Hu等人研究了软土中双跨地下车站在地震序列作用下的动力响应及累积损伤，发现主震强度越大，余震引起的层间位移角增幅越明显。Cui等人[18]比较了主震和余震期间地下火车站的变形情况，结果表明，主震-余震的累积效应会增加结构受损的风险。Che等人[19]在研究矩形地铁站时发现，随着结构损伤的累积，余震对结构超限概率的影响逐渐增大。Wang等人[20]利用有限元模型研究了双层三跨地下车站的响应，发现主震-余震序列会显著增加结构损伤。Cui等人[21]通过大卡站的二维有限元模型研究了地震破坏情况，发现强主震之后的余震可能导致累积损伤进而引发结构倒塌。Sun等人[22]利用ABAQUS软件建立了数值模型，对21组实际的主震-余震序列进行了非线性动力分析，发现与单次主震相比，主震-余震序列会对水力隧道造成更严重的累积损伤，从而显著影响其非线性动力响应。上述研究均表明，与单次主震的影响相比，余震往往会加剧结构损伤。因此，建立有效的定量分析模型来评估结构在余震作用下的易损性尤为重要。地震易损性分析旨在确定结构在各种地震作用下未能达到特定性能水平的概率。目前，应用增量动力分析方法进行结构地震易损性评估是主流做法。Zhuang等人[23]系统研究了利用IDA方法分析地下结构的地震响应，并建立了基于统计方法的数值建模框架。Huang等人[24]则利用IDA方法系统量化了软土中圆形隧道的地震响应，建立了包含关键影响因素的易损性评估框架，得出了可直接用于工程风险分析的实际曲线。包括建筑物[25,26]、桥梁[27]以及围护结构[28,29]和大坝[30]等各类结构在内的众多研究都一致表明，余震会显著增加结构倒塌的概率，改变损伤模式，并加速累积损伤。基于IDA的方法进一步表明，对于那些已遭受严重初始损伤的结构，这种风险放大效应最为明显[31,32]，而忽略地震序列可能会过高估计结构的实际抗震能力。Wen等人[33]建立了评估结构在主震-余震序列作用下易损性的框架，他们的研究显示，当主震导致的易损性处于30%至60%区间时，余震效应最为显著，可能会使易损性增加15%以上。Omranian等人[34]分析了斜桥在主震-余震序列作用下的地震易损性，发现余震会显著增加桥梁倒塌的概率。Veismoradi等人[35]则采用了IDA等简化方法以及概率评估框架，他们发现，在强余震作用下，屈曲约束支撑框架的倒塌风险显著升高，尤其是那些已因主震而出现较大残余变形的框架。近期的研究[36][37][38]则系统研究了输电塔-线路系统在主震-余震序列作用下的地震可靠性，包括建立基于性能的失效风险评估框架、确定用于脆弱性分析的最优强度度量指标，以及建立概率韧性评估方法。此外，针对钢-混凝土组合框架[39]、木结构以及钢框架的地震损失等方面的研究，进一步证明了余震对不同类型结构及不同性能指标的广泛影响。总之，现有证据表明，余震会对已被主震损坏的结构造成额外的严重破坏。然而，对于具有独特环境条件和边界条件的海底沉管隧道而言，主震-余震地震序列的影响仍需进一步研究。因此，深入研究沉管隧道在主震-余震序列地震作用下的动力响应特性，对于评估此类隧道在这些地震条件下的安全性具有重要意义。为填补这一研究空白，本研究将基于IDA的脆弱性评估框架应用于主震-余震序列作用下的海底沉管隧道，重点研究余震引起的损伤累积及其对地震易损性评估的影响。研究以港珠澳大桥的沉管隧道作为工程背景，利用ABAQUS软件建立了考虑水-海床-结构相互作用的三维非线性有限元模型。选取了四组主震-余震序列的历史地震动记录，并对其进行了幅值调制。通过非线性动力时程分析，研究了沉管隧道在不同主震-余震序列及不同强度地震动作用下的动力响应，进一步分析了不同地震动作用下主震与余震之间的地震性能差异。基于该三维非线性有限元模型，建立了简化的二维有限元分析模型，两种模型的位移响应趋势基本一致，从而验证了简化二维模型的准确性。利用IDA方法，基于不同历史事件的主震-余震序列记录，对沉管隧道进行了地震易损性分析，旨在揭示不同地震输入条件下余震如何影响地震易损性评估结果，从而为跨海沉管隧道的基于性能的地震设计提供参考。

工程背景：如图1所示，港珠澳大桥的沉管隧道由33个大型沉管段依次连接而成，每个沉管段的长度为180米，宽度为37.95米，高度为11.4米。各沉管段的详细截面参数如图2所示。结构混凝土的设计强度等级为C50，弹性模量为34.5 GPa；钢筋的等级为HRB400，弹性模量为200 GPa。

数值模型：为分析主震-余震序列作用下的结构响应，本研究以港珠澳大桥的沉管隧道作为研究对象，在ABAQUS中建立了精细的三维非线性有限元模型，如图4所示。该模型的宽度设置为350米，深度设置为70米直至基岩界面，纵向长度为22.5米。隧道轴线埋深为24米，隧道壁厚度为10米。

二维模型的建立与验证：地震易损性分析通常采用层间位移比等单一地震度量指标来描述结构的损伤程度。虽然沉管隧道的高精度三维有限元模型非常准确，但计算成本极高。为解决这一问题并便于进行参数分析，如图9所示，从精细的三维模型中衍生出了简化的二维模型。该简化模型保留了...

地震脆弱性曲线：本研究采用了Du等人[47]提出的框架结构地震性能分类原则及相应的层间位移比限值，具体见表6。选择峰值地面加速度作为地震强度度量指标。如图12所示，提取了沉管隧道在单主震作用及主震-余震序列地面作用下的最大层间位移比。以峰值地面加速度的自然对数为横坐标，建立了坐标系...

结论：本研究分析了港珠澳大桥沉管隧道在主震-余震序列作用下的地震易损性，利用三维有限元模型分析了余震对隧道结构动力损伤和变形响应的影响。基于IDA方法，分别建立了隧道结构在主震作用及主震-余震序列地面作用下的地震脆弱性曲线。

CRediT作者贡献说明：Jiawei Jiang：概念构建、数据整理、资金获取、软件应用、初稿撰写；Xingyu Chen：数据整理、研究调查、方法设计、初稿撰写；Wei Wang：数据整理、研究调查、方法设计；Kai Zhao：概念构建、监督指导、审稿与编辑；Xiuli Du：监督指导、审稿与编辑。

利益冲突声明：作者声明不存在任何利益冲突。

致谢：本研究得到了教育部建筑结构加固与地下空间工程重点实验室开放研究基金（编号MEKL202206）、国家自然科学基金项目（编号52308506）以及江苏省自然科学基金项目（编号BK20230336）的支持。

Jiawei Jiang | Xingyu Chen | Wei Wang | Kai Zhao | Xiuli Du
南京工业大学岩土工程研究所，中国南京