地震动方向性对地震边坡稳定性的影响

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Effects of directionality on seismic slope stability

　　

本研究评估了地震作用下地震动方向性对边坡稳定性的影响。研究人员采用所谓的完全旋转方法（CRA），通过对实测水平分量在不同、非冗余入射角下进行线性组合，构建输入地震动，并据此确定边坡抗震性能随方位角取向的变化。稳定性评价分别通过二维（2D）非线性动力有限元法（FEM）分析以及采用Newmark刚块法的永久变形分析实施。结果为地震动方向性对边坡稳定性的影响提供了重要认识，表明忽略该因素可能导致非保守评价。数值分析与刚块法的对比表明，后者是评估体系对方位取向依赖性的优良替代指标。研究还考察了一种替代性方法，即所谓简化旋转方法（SRA），该方法用于估计在给定地震作用下产生最大响应的取向。结果显示，SRA是一种较为全面的工具，能够有效降低边坡抗震性能评价中与方向性效应相关的不确定性。

该文发表于《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》，研究主题聚焦于地震动方向性对边坡地震稳定性的控制作用及其工程评价方法。研究背景在于，地震动本质上属于三维运动，但岩土工程中的边坡稳定分析通常仅直接采用记录到的南北向（NS）和东西向（EW）水平分量，而很少显式考虑体系相对于地震动入射方位的方位角关系。由于边坡具有几何非对称性，且土体在地震过程中表现出明显的非线性与非弹性响应，其抗震需求会随输入运动旋转而发生显著变化。因此，仅依据原始记录分量进行分析，往往不能对应最不利受震方向，可能低估永久变形与失稳风险。另一方面，完全考虑方向性的分析通常需要对大量旋转角度逐一计算，尤其在非线性动力应力—变形分析中计算代价极高，这限制了其在常规工程中的应用。基于此，开展关于地震动方向性、边坡响应规律及其简化识别方法的研究具有重要理论与工程价值。

研究人员围绕一个建立在坚硬场地上的简单边坡算例开展系统研究。该边坡表现为非线性弹塑性行为，采用Plaxis进行平面应变条件下的二维有限元动力分析，并结合Newmark刚块法评估边坡永久位移。研究首先采用完全旋转方法（complete rotational approach, CRA），通过对实测NS与EW分量进行旋转线性组合，获得不同方位角下的输入运动，以识别使边坡响应达到最大的临界方向θ_crit。随后，研究进一步检验简化旋转方法（simplified rotational approach, SRA）的适用性，即利用若干地震动强度指标（IM）随方位旋转的变化来预估最大边坡需求对应的方向。研究同时考虑近断层与远断层记录，并通过参数分析考察地震动特征、地震强度、土体强度、土体刚度以及本构模型等因素与方向性之间的关系。最后，研究将分析扩展至来自PEER NGA与ESM数据库的193组水平地震记录，以获得更具普遍性的结论。

方法上，研究的关键技术包括：其一，采用CRA对不同非冗余入射角下的水平地震动进行系统旋转，并在二维非线性动力有限元框架下评估边坡控制点相对水平位移；其二，采用Newmark刚块法，并结合一维波动传播分析引入局部场地效应，以获得刚块永久位移；其三，基于峰值地表加速度（PGA）、峰值地表速度（PGV）、Arias强度（AI）等强度指标构建SRA，用于预测临界方向；其四，针对不同地震记录、不同PGA水平、不同强度与刚度参数、不同土体本构模型进行参数分析；其五，利用193组自由场水平地震记录开展多记录统计验证。

以下为论文结果的分项解读。

3. Complete rotational approach, CRA
在完全旋转方法部分，研究人员首先说明：通过对NS与EW记录分量按不同方位角θ进行坐标变换，可构建各个方向上的输入地震动。由于边坡属于非对称体系，其响应需在0°至360°全范围内考察。有限元分析采用5°角度步长，刚块分析采用1°步长，从而在计算成本与分辨率之间取得平衡。

3.1. Dynamic stress-deformation analyses
通过非线性动力有限元分析，研究人员发现边坡响应对输入运动方位高度敏感。无论近断层PKC记录还是远断层WJF记录，最大相对水平位移均出现在原始记录分量之间的中间方向，而非NS或EW方向。PKC记录对应的最大位移为0.328 m，临界方向θ_crit=240°；WJF记录对应的最大位移为0.482 m，θ_crit=75°。结果表明，即便是远断层记录，也可能表现出明显方向性效应。位移在坡体内部分布并不均匀，通常在坡体下部最为显著，P5点多数情况下出现最大位移。研究还计算了采用原始NS与EW分量时相对于最大响应的相对误差，发现PKC记录的两个原始方向误差均接近?47%至?48%，WJF记录中NS方向误差达?59.77%。这直接说明仅采用实测原始分量可能显著低估边坡地震需求。

3.2. Permanent displacements analysis
在永久位移分析中，研究人员应用Newmark刚块法，将边坡理想化为位于刚塑性界面上的刚块，并通过拟静力有限元分析获得屈服加速度a_y=0.302 g。为考虑局部场地效应，研究人员进一步开展一维波动传播分析，分别得到对应坡顶自由场与坡趾自由场条件下的输入运动。结果表明，刚块法虽然不能精确再现有限元模型中非均匀位移场的真实变形分布，但能够较好把握位移随方位角变化的总体趋势。若进一步计及局部场地效应，刚块结果在位移量级与方向变化特征上与有限元结果更为接近，尤其采用坡顶自由场响应时拟合较好。因此，刚块法可作为评估边坡方向性敏感性的高效代理方法。

4. Simplified rotational approach, SRA
在简化旋转方法部分，研究人员指出，SRA试图通过自由场地震动某一强度指标达到最大值时的方向θ_IM来估计边坡最大响应方向。由于自由场运动在180°旋转下具有周期对称性，而边坡受几何非对称性影响呈现360°周期响应，因此θ_IM与θ_IM+180°都需要被视为候选方向，再通过体系响应判定最终临界方向。为此，研究比较了PGA、PGV、PGD、AI、CAV、SED、RMSD等多种强度指标。研究发现，幅值型指标与部分演化型指标在方位预测上具有潜力，而位移型指标可能因积分、截取、滤波及基线校正等处理而高度敏感。

5. Comparison of CRA and SRA
在CRA与SRA比较中，研究人员分别以基岩露头记录、坡顶自由场记录和坡趾自由场记录计算各类强度指标，并将其预测的最大响应方向与CRA所得θ_crit进行比较。结果显示，大多数强度指标给出的方向集中在一个较窄区间内，且接近CRA临界方向；但PGD与RMSD等位移型指标偏差较大，往往导致超过20%的位移低估。综合比较表明，SED、CAV和AI的表现整体较好，其中SED在所评估算例中最稳定。局部场地效应的引入可略微提高预测精度，但提升有限，未必足以抵消额外分析成本。因此，在工程应用中，若选取合适的强度指标，直接使用露头记录实施SRA已具有较好实用性，而且明显优于直接采用原始NS和EW分量。

6. Parametric study
参数研究旨在识别方向性效应的控制因素，并分析不同因素与方向性的耦合作用。

6.1. Group 1 - Influence of input motion characteristics
在输入地震动特征影响分析中，研究人员比较了Northridge、Chichi和Kocaeli三次地震的近场与远场记录。结果表明，不同记录下边坡永久位移随方位角的变化显著不同，说明方向性高度依赖于地震动特征。Northridge近远场记录均表现出两个约相隔180°的峰值，反映出较强的偏振特性；Chichi近场记录则呈现单一主峰，且最不利方向接近原始记录方向之一。通过对TCU记录关键方向下的时程响应比较，研究人员指出，即使两个方向的主脉冲在幅值与频率特征上相近，若其极性相反，与边坡非对称构型耦合作用后，也会导致永久位移表现出巨大差异。这说明主控机制不仅是强度大小，还包括脉冲方向与体系非对称性的相互作用。Kocaeli记录的方向性效应则相对较弱。刚块法虽然在位移量值上与有限元分析存在差异，但总体上仍能追踪方向变化趋势。

6.2. Group 2 - Influence of earthquake intensity
在地震强度影响分析中，研究人员将PKC与WJF记录缩放至0.4 g至1 g不同PGA水平。结果显示，尽管位移量值随着强度升高而呈非线性增长，但位移随方位角变化的总体模式基本保持一致，仅临界方向出现轻微偏移。高强度地震动会扩大最大与最小位移之间的差值，从而增强方向性效应。刚块法较好再现了这一总体规律。

6.3. Group 3 - Influence of soil shear strength
在土体抗剪强度影响分析中，研究人员同步降低黏聚力c和tan?。结果表明，强度降低并不会明显改变位移—方位角关系的形态，临界方向基本保持稳定，但会引起永久位移非线性增大。与提高地震动强度不同，降低土体强度更主要表现为整体位移水平上移，而不是显著放大方向间差异，因此方向性相对不如高强地震动下那样突出。刚块法同样能够再现趋势，但对强度下降更为敏感。

6.4. Group 4 - Influence of soil stiffness
在土体刚度影响分析中，研究人员系统调整G₀、E₅₀、E_oed和E_ur等参数。结果显示，刚度变化同样不会显著改变边坡响应随方位角变化的总体模式，但会影响位移量值，尤其在接近最不利方向时更明显。刚块法依旧能捕捉趋势，而量值差异持续存在。

6.5. Group 5 - Influence of the soil constitutive model
在本构模型影响分析中，研究人员比较了HSsmall、HS和MC模型，并考虑不同Rayleigh阻尼水平。结果表明，不同本构描述下最大与最小位移对应的方位基本一致，说明方向变化模式主要由输入地震动控制；但位移量值差异显著，原因在于不同模型在刚度、能量耗散机制及塑性演化规律上存在本质差异。总体而言，土体力学性质主要决定位移幅值，而非决定临界方向。

7. Directionality analysis for multiple ground motions
在多地震动分析部分，研究人员将CRA与SRA推广到193组水平记录，并采用刚块法系统评估永久位移。仅保留旋转PGA第100百分位超过屈服加速度的强震记录，以保证分析聚焦于可能引发滑移的不利地震动。研究以相对位移误差和角度误差Δθ两个指标评价SRA预测性能。结果表明，临界方向通常与地震动强度达到最大的方向密切相关，尤其对于加速度型和速度型指标最为明显，其中PGV、PGA和AI表现最佳，而位移型指标始终表现较差。AI在整体上与CRA所得临界方向的一致性最高。进一步对不同PGA缩放水平分析后发现，AI与PGA的预测性能对强度变化不敏感，这与前述参数研究的结论一致，即边坡方向性变化模式在很大程度上独立于地震动强度水平。通过对多个典型记录的极坐标位移图分析，研究人员进一步指出：位移—方位关系形态通常不随强度水平改变，但两个相差180°的方向虽然在强度与频谱上等效，却可能因运动极性不同而产生截然不同的永久位移，这突出体现了边坡非对称性与地震动主脉冲相对相位之间的耦合作用。

综合讨论部分，本文的核心贡献在于从数值模拟、简化力学模型和多记录统计三个层面，系统揭示了边坡地震响应的方向性机制。研究表明，方向性并非局限于近断层脉冲型地震动，在部分远断层记录中同样显著。最大响应方向通常并不对应传感器原始NS或EW方向，因此传统做法可能给出非保守结论。研究同时证明，Newmark刚块法虽然不能作为真实变形场的精确替代，但在判定边坡对方位角敏感性方面具有高效而可靠的价值。SRA则为复杂方向性问题提供了更具工程可行性的处理手段，其前提是选取与边坡永久位移需求相关性较好的强度指标。就本文算例与扩展数据集而言，AI、PGA和PGV最具预测能力，而PGD和RMSD等位移型指标不适宜用于识别边坡临界方向。更重要的是，研究识别出方向性响应的两类主导机制：其一为地震动强度随方位变化所形成的主控方向；其二为边坡非对称构型与主导脉冲幅值、相对相位及极性之间的相互作用。前者决定总体方向偏好，后者解释了180°反向输入可能导致截然不同永久位移的现象。

研究结论部分可译述如下：研究结果表明，边坡地震响应显著受输入地震动方位角取向影响，产生最大响应的方向很少与实测原始水平分量一致，因此仅基于原始水平分量的分析可能导致非保守评价，说明在边坡抗震评估中显式考虑地震动方向性十分必要。尽管方法简化，刚块法仍能较合理再现非线性有限元分析识别出的方向性响应主要趋势，支持其作为评估边坡方向性效应的高效计算工具；但永久位移量值仍存在差异，因此刚块位移应被视为需结合具体边坡特征进行标定的性能指标，而非精确变形估计。简化旋转方法的适用性取决于所选强度指标与目标响应之间的相关程度；对本文所分析问题而言，基于加速度和速度的指标，尤其是AI、PGA和PGV，能够较可靠地估计最大响应对应方向，而PGD和RMSD等位移型指标预测能力有限。研究结果支持将SRA作为估计边坡最大需求临界方向的实用且计算高效的方法。永久位移随方位角的变化模式及相应最大响应方向，不能仅由地震动强度的方向变化解释；分析识别出地震动特征，尤其主导脉冲的幅值与相对相位，与体系非对称构型之间的相互作用，是驱动响应的关键机制，这些机制解释了对运动极性变化的敏感性。总体而言，研究强调了地震方向性效应的重要性，增进了对控制机制的认识，并评估了将该效应纳入地震工程分析的实用程序。