用于三层隔震超高层结构地震响应分析的高效集中质量模型

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：An efficient lumped mass model for seismic response analysis of triple-layer seismic isolation super high-rise structures

　　摘要：以往对超高层建筑的抗震分析主要侧重于通过楼层隔震来提升抗震性能，这需要在不同强度水平下进行一系列复杂的动力场地反应分析，往往需要大量的计算时间。然而，关于在多个不同楼层设置隔震层的多层隔震配置的研究仍然较为有限。因此，开发能够利用简化模型来预测多层隔震系统抗震响应减弱机制的方法具有重要的研究价值，尤其是对于解决具有多个隔震层的结构中最大隔震位移的问题。本文提出了一种用于计算多层隔震超高层结构的简化分析方法，并以三层隔震结构作为案例进行研究。基于基底剪力、楼层加速度和能量等效原理，将原始结构简化为等效的三质量集中质量模型。建立了该集中质量模型与原始模型之间的转换关系及参数确定方法。随后，研究了屈服力系数η=Qy/W、加速度分布指数p以及等效能量速度VE等参数对三层隔震结构预测最大地震响应的影响规律。从理论上推导出了三层隔震控制系统的集中质量分析模型，并给出了该系统动力特性的分析公式。这揭示了关键参数对结构动力响应的影响机制，同时预测了超高层结构各楼层最大地震响应的数值范围。此外，结合超高层建筑的抗震性能评估，探讨了所提出的多层隔震系统在不同参数配置下的响应控制效果。通过与27层隔震超高层结构进行的动力分析比较，两种方法的计算结果具有较好的一致性，基底剪力误差为+5.80%，顶层峰值加速度误差为-1.59%（绝对差值为0.33厘米/秒2），下层、中层和上层的隔震层位移误差分别为+14.01%、+9.90%和+3.68%，从而验证了所提方法的可行性和准确性。

引言：随着城市化的快速发展，超高层建筑在全球范围内的重要性日益凸显，其抗震安全性显得尤为重要。楼层隔震作为一种隔震配置方法，是将隔震层设置在较高楼层[1,2]。该方法适用于现有建筑的加固改造[3]，也可用于不同结构体系的组合[4]。此外，当隔震层从基础部分移到较高楼层时，可以消除基础的地震位移[1]，适用于中高层建筑[2]。在多个不同楼层设置隔震层的多层隔震配置被证明能够在不增加建筑物主要响应变量的情况下降低最大隔震位移[5,6]。这一发现意义重大，因为隔震位移已被视为不良响应模式的指标，例如基础隔震建筑中与周边护墙的碰撞现象[7]，以及基础隔震结构中的过度P-Δ效应[8]。尽管上述优势已得到初步验证，但通过复杂的结构分析来获得准确的地震位移、层间剪力和倾覆力矩估计值可能需要大量时间。而且，使用更精细的模型来提高估算精度可能会带来更大的数值收敛难题和更高的计算成本。这就引发了以下问题：(1)为确保简化模型的代表性，必须纳入哪些关键细节？(2)能否使用“简化”模型来预测隔震层以上超高层结构的响应？一种可行的简化方法是采用集中质量模型。在这种模型中，每层建筑的质量都集中在一点，包括隔震层在内的每一层都用非线性剪切弹簧来模拟。日本的研究人员和设计人员广泛采用集中质量模型来进行隔震建筑的研究与设计[[9], [10], [11]]。不过，这些研究中所使用的集中质量模型并未经过与完整模型的对比验证。Kelly将隔震结构简化为二自由度线性模型，并分析了阻尼比的影响[12]。Fukui等人[13]则利用集中质量模型通过振动台试验预测了带挡墙的三层隔震结构的响应。他们的结果表明，与实验数据相比，简化模型准确预测了结构与护墙碰撞时的最大楼层加速度和最大层间剪力。然而，这些研究并未考虑结构系统的非线性特性。此外，一些学者还研究了不同简化方法的适用性。Weitzman等人[14]研究了一种采用长周期和高阻尼比的等效单自由度系统的简化分析方法。Pan等人[6]则研究了一栋16层建筑在特定楼层设置四层隔震层的固定配置。Charmpis等人[15]将隔震层的数量和位置视为设计变量，以便在单次地震记录下优化剪切型建筑的性能。K. Skandalos等人[16]提出了多层楼层隔震配置，为可控建筑的设计提供了更多可能性。与传统隔震方法相比，这种系统在强地震作用下具有独特的优势，能够延长建筑的自振周期并减少层间位移。上述学者在其简化模型中直接采用了原始结构的参数。刘文光等人[17]提出了一种单自由度方法，该方法通过引入模型参数转换关系，可快速估算高层隔震结构的地震响应。张颖等人[18]基于二自由度简化模型，提出了一种为每层隔震层选择刚度和阻尼参数的方法。王焕玲[19]将多自由度结构等效为二自由度模型，并通过对规则结构的数值模拟，给出了该模型系统参数的简化计算公式。然而，对于超高层隔震结构，尤其是那些采用多层隔震的结构，目前尚未建立简化集中质量模型的参数转换关系，也未将其用于预测单个结构层段的响应。除了多层隔震之外，结合惯性装置的混合基础隔震系统也展现了更优异的抗震控制性能。Cao和Li（2021）[20]提出了一种高性能混合系统，将基础隔震与调谐串联质量阻尼器-惯性装置相结合，该系统具有高控制效率、强鲁棒性以及较小的动作行程需求。Li等人（2025a）[21]进一步考虑了惯性装置的内摩擦非线性特性，建立了非线性TTMDI模型，证明了其在精确结构设计中的必要性。Li等人（2025b）[22]将形状记忆合金-惯性装置集成到基础隔震系统中，并利用深度强化学习对整个系统进行了优化，使得该系统的振动控制效率和能量耗散能力均优于传统策略。这些混合抗震控制方法为本研究探讨的多层隔震方案提供了另一种互补的选择。最近，Cao等人（2025）[23]开发了基于涡流的TTMDI（EC-TTMDI），进一步提升了系统的鲁棒性和控制效果。与此同时，Fahimi Farzam等人（2025）[24]在多种地震记录条件下提出了经过优化的改进型TTMDI配置（ICTTMDI和I-TTMDI），证明了它们具有更好的响应降低效果。此外，Cao等人（2025）[25]最近表明，他们所开发的基于物理信息的机器学习方法PEDNN在振动控制装置的参数识别方面具有高效率和高精度。为弥补上述研究空白，本文旨在系统研究随着隔震层数变化时多层隔震结构的抗震响应减弱机制。首先，通过理论分析，建立适用于多层隔震系统的集中质量分析模型。明确原始结构模型与简化模型之间的参数转换关系，为参数选择提供依据，并分析这些参数对系统动力特性的影响。随后，结合超高层建筑的抗震性能分析，验证所提出的多层隔震系统在不同场地动力输入条件下的响应控制效果。本研究旨在为高层隔震结构的简化建模和最优设计提供理论支持和方法参考。

章节节选：

集中质量模型简化理论：在基础层、中间层和上层位置同时设置隔震层（即整个楼层的三分之二处）。这些隔震层的刚度远低于其他结构楼层。由于隔震层的自重远小于上部塔楼结构，因此在工程简化处理中可以合理忽略其质量贡献。此外，这类框架-剪力墙超高层结构……

集中质量模型的计算理论：为了进一步减轻计算负担，鉴于本文的研究对象是具有多自由度的三层隔震超高层结构，所提出的集中质量模型相比原始结构具有更少的自由度。考虑到各种因素和误差，只需指定简化模型的参数，即可快速确定原始结构的响应。集中质量模型的特点在于……

将分布式质量模型简化为集中质量模型的步骤：建立三质量简化系统与原始模型之间的转换关系是基于某些假设的。在分析超高层结构时，为方便起见，通常会做出以下假设：(a)由于隔震结构能够减小不规则结构的扭转效应，因此可以忽略扭转效应和模式耦合效应；(b)在场地动力的作用下，假定结构的位移和……

集中质量模型的理论响应范围：一旦建立了等效集中质量模型与原始模型之间的关系方程，就可以直接根据等效集中质量模型的地震响应量来确定原始结构各层的地震响应值。场地动力的输入能量与结构质量和自振周期相关。因此，在计算隔震结构的三自由度简化模型时，地震……

工程概况：本研究选取了一栋27层的钢筋混凝土框架-剪力墙结构，其总高度为108米，层高为4.0米。该超高层建筑的场地条件如下：它位于二级土质场地，地震强度为8°，设计地震分组为第二组。其平面布局如图1所示，为方形结构，总高度108米，边长30米，层高4.0米，混凝土强度为C40……

集中质量模型与有限元模拟在地震响应分析中的比较：在本研究中，使用有限元软件ABAQUS建立了一个三层隔震超高层框架-剪力墙结构模型。该模型受到了7种场地动力记录引起的地震作用，这7种场地动力记录包括Hector Mine、台湾集集、Landers、San Fernando_NO_55、San Fernando_NO_67、ArtWave-RH1TG045和ArtWave-RH3TG045。研究了层间剪力、顶层峰值加速度、层间位移（包括隔震器……）的响应情况。

结论：本文提出了一种用于三层隔震超高层结构的三质量简化计算方法，并通过与有限元模拟的对比分析，得出了以下主要结论：(1)通过运用基底剪力、层间加速度和能量等效等原理，对分布式质量模型的计算公式进行了优化。本文提出了一种称为集中质量模型的快速计算方法，可用于评估……

Credit作者贡献说明：Yuan Zhang：撰写——初稿，撰写——审阅与编辑。Qi Luo：监督，撰写——审阅与编辑。Liulei Lu：数据整理。Qionglin Fu：形式分析。Dewen Liu：概念构思，监督。Junfeng Wang：资金获取。冯星：资金获取、监督。利益冲突声明作者声明，他们不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。致谢本研究得到了中国国家自然科学基金区域创新联合基金（综合项目：U25A6016）、广东省海洋土木工程耐久性重点实验室（深圳大学）（2020B1212060074）、中央高校基本科研业务费（21625324）以及深圳市低碳建筑材料与技术重点实验室（ZDSYS20220606100406016）的支持。张远|罗奇|卢璐蕾|傅琼林|刘德文|王俊峰|冯星中国广州市510632，暨南大学，力学与建筑工程学院，海洋土木工程材料与结构重点实验室