径向直流微电网电压调节与电流共享性能增强

《Scientific Reports》：Enhanced voltage regulation and current sharing of radial DC microgrids

　　

直流微电网因其控制更简单、效率更高且可靠性更强而受到越来越多关注。直流微电网控制旨在将负载电压调节至额定值，并使负载在分布式发电单元（DGU）之间按一定比例分配。论文提出了一种适用于径向直流微电网的控制策略，能够准确且同步实现这两个目标。该策略不要求分布式发电单元之间进行通信，仅需全局检测，并且仅在各分布式发电单元之间传输一个信号。研究采用天骥赛马优化（THRO）算法对控制器参数进行整定。通过稳定性分析评估了负载变化对系统稳定性的影响。与既有报道方法相比，该控制方法具有更快的动态响应。研究人员利用 MATLAB Simulink 构建微电网模型，以测试所提控制策略。通过施加突加负载变化对其稳定性进行了测试，同时验证了即插即离能力。研究还采用恒功率负载（CPL）对所提控制策略性能进行了测试，并检验了通信时延效应。

该论文发表于《Scientific Reports》，围绕径向直流微电网（DC microgrid）的核心控制问题展开，重点解决负载母线电压精确调节与分布式发电单元（distributed generation units, DGU）按额定容量比例进行电流共享这两个长期并存、却往往难以同时高精度实现的目标。直流微电网因不存在交流系统中的集肤效应、可减少线路传输损耗，同时大量分布式电源和终端负载天然以直流形式运行，因此在住宅建筑、电动汽车、储能系统和 LED 照明等应用场景中具有显著优势。此外，直流微电网不涉及频率与无功功率控制，控制结构相对简化。然而，针对径向结构直流微电网，传统下垂控制（droop control）虽然能够在一次控制层实现功率分配，但普遍存在两方面不足：其一，线路电阻会显著削弱电流共享精度；其二，下垂特性会导致负载母线电压偏离额定值。既有改进方法通常引入二次控制，通过集中式或分布式一致性控制补偿电压偏差并修正共享误差，但这些方法普遍需要多个 DGU 之间交换电压、电流或二次控制量，通信负担较重，时延和同步问题随 DGU 数量增加而恶化，进而影响控制实时性、可扩展性与系统可靠性。因此，开展一种低通信依赖、动态性能优良且能够同时完成电压恢复和电流共享的控制方法研究具有明确必要性。

在此背景下，研究人员提出了一种面向径向直流微电网的控制策略。该方法仅传输负载母线电压 \(V_b\) 这一单一全局信号，不要求 DGU 之间互相交换本地电压、电流或辅助控制量，从而显著简化通信结构。控制器建立在降压型变换器（buck converter）的零层控制（zero level control）上，包括电压环和电流环两级 PI 控制。研究通过将电压环 PI 参数按 DGU 额定值比例配置，使电感电流参考值自然满足按容量比例分流的要求；同时通过统一采用母线电压误差 \(e_{v_i}=V^{*}-V_b\) 作为各单元电压环输入，实现负载母线电压向额定值 \(V^{*}\) 的精确调节。为改善动态性能，研究进一步对变换器电容 \(C_i\)、电感 \(L_i\) 以及电流环 PI 参数进行比例协调设计，使元件参数与额定容量、控制带宽之间形成一致的匹配关系。电压环 PI 参数则借助天骥赛马优化（Tianji Horse Racing Optimization, THRO）算法在 MATLAB Simulink 平台中完成优化整定，以最小化负载变化过程中的母线电压误差积分平方指标。论文随后利用小信号模型开展稳定性分析，并通过不同工况仿真验证所提方法在突加/突卸负载、即插即离、恒功率负载及通信时延场景下的性能。

方法上，研究对象为一个四 DGU 径向直流微电网仿真系统，所有负载汇接于单一负载母线，DGU 通过线路接入母线并由 buck 变换器接口。研究采用 MATLAB Simulink 建模，基于小信号传递函数建立电流环和电压环闭环模型，并用特征方程与根轨迹分析负载变化及控制参数变化对稳定性的影响。电压环 PI 参数通过 THRO 算法优化，目标函数为 0–1 s 时间范围内母线电压误差平方积分。仿真测试覆盖电阻负载突变、DGU4 即插即离、200 W 恒功率负载（CPL）接入/切除及不同通信时延条件。

以下为论文主体结果的分项解读。

DC microgrid structure
论文首先建立了径向直流微电网的基本结构模型：所有负载连接至公共负载母线，各 DGU 通过带线路电阻的支路接入。根据回路关系，负载母线电压 \(V_b\) 等于各 DGU 输出电压 \(V_i\) 扣除支路压降 \(r_iI_i\)。每个 DGU 采用 buck 变换器接口，零层控制包含电压外环和电流内环，其中电压环输出电感电流参考 \(I_{Lref_i}\)，电流环输出占空比 \(D_i\)。这一部分为后续控制律构造和参数匹配设计奠定了统一模型基础。

DC microgrid proposed control method
在该部分，研究人员明确提出两个控制目标：其一，所有 DGU 的输出电流按额定容量成比例分担，即满足 \(k_iI_i=k_jI_j\)；其二，负载母线电压稳定于额定值 \(V^{*}\)。为同时实现这两个目标，论文令所有电压环统一采用母线电压误差作为输入，使每个 DGU 直接对公共负载电压偏差作出响应。随后通过设定电压环 PI 参数满足与 DGU 容量成比例关系，保证各单元产生的参考电流按预定比例变化，从而获得精确的电流共享效果。论文同时给出了电流参考限幅策略，以防止在超过系统建立时间的阶段出现超额定电流；并通过使电容与额定值成正比、电感与额定值成反比、内环 PI 参数与电感成正比的方式，增强动态响应并降低纹波、改善启动阶段负电流问题。该部分得出的核心结论是：在仅使用单一母线电压信号的条件下，通过参数比例配置即可同时实现母线电压调节和精确电流共享。

Tianji Horse racing optimization (THRO) algorithm
论文随后介绍了用于参数整定的 THRO 算法。该算法来源于中国古代“田忌赛马”思想，将种群划分为“田忌马群”和“国王马群”两部分，在每次迭代中按照适应度排序并通过不同竞赛场景更新个体。论文说明 THRO 具有较好的收敛速率和求解精度，因此将其用于电压环 PI 参数优化。这里的作用不是提出新的控制律，而是为所提控制结构寻找更优参数，以提升母线电压调节过程中的动态品质。

System parameters design
在系统参数设计部分，研究人员使用图示四 DGU 微电网作为验证平台，预先设定变换器总电容、总电感以及内环 PI 参数总和，以保持与相关文献模型规模的一致性。随后在 MATLAB Simulink 中构建模型，设置固定步长求解器，并设计带有负载接入与切除的工况作为参数优化环境。目标函数为母线电压误差平方积分 \(F=\int_{0}^{1}(V^{*}-V_b)^{2}dt\)，决策变量为第一台 DGU 的电压环比例增益和积分增益，其余 DGU 参数按容量比例约束生成。优化结果给出最优解 \(k_pv1=10.7635\) 和 \(k_iv1=796.1536\)。该部分说明：所提控制策略的关键性能不仅依赖结构设计，也依赖经过优化后的电压环参数整定。

Stability and sensitivity analyses
论文利用 buck 变换器的小信号模型建立从占空比到输出电压、从占空比到电感电流的传递函数，并进一步推导电流内环和电压外环的闭环传递函数，构造出系统特征方程。结合系统参数与等效负载关系，论文得到统一特征方程，并以负载电阻 \(R_L\) 为变量绘制极点根轨迹。结果显示，所有极点始终位于复平面左半平面，表明在负载变化范围内系统保持稳定。对于恒功率负载场景，论文基于 Middlebrook 判据指出，由于源输出阻抗 \(Z_o\) 为零，\(\left|\frac{Z_o}{Z_i}\right|<1\) 始终成立，因此系统保持稳定。进一步的灵敏度分析考察了电流环比例增益 \(k_pi1\) 与积分增益 \(k_ii1\) 变化时的极点轨迹，结果表明所选参数能够兼顾动态性能和稳定运行。这一部分为后续仿真验证提供了理论支撑。

Plug-in control
针对微电网可扩展性需求，论文提出了附加 DGU 接入时的参考电流设置方法。当新的 DGU \(m\) 接入时，先根据总负载电流 \(I_Load\) 和现有容量比例关系给出其初始电感电流参考，待达到稳态后，再切换为包含稳态电流分量与母线电压误差 PI 调节项的控制形式。该设计保证了新接入单元不会引发显著的暂态冲击，同时保持系统共享比例。

Simulation and results
这一部分是全文的实验验证核心，共包含四类工况。

Sudden load change test
在突加/突卸负载测试中，系统初始接入 \(5\Omega\) 电阻负载，随后并联第二个 \(5\Omega\) 负载，再将其断开。结果表明，四个 DGU 的输出电流始终能够按容量比例精确分配，线路电阻对共享精度不再产生显著影响。论文通过电流共享误差指标 \(err_cs\) 定量评估性能，结果显示与文献中的对比案例相比，误差降低了 99.21%，由 0.6552 降至 0.0052。虽然电流存在短时峰值超调，但持续时间仅 0.01 s，影响很小。对母线电压动态指标的分析显示，与对比案例相比，建立时间缩短 87.5%，最大欠冲也有所降低。由此可见，所提控制方法在负载突变条件下同时提升了共享精度和电压动态性能。

Plug-in and plug-out capability test
在即插即离测试中，系统维持 \(5\Omega\) 恒定负载，先断开 DGU4，后重新接入 DGU4。仿真结果显示，在 DGU 数量变化的过程中，其余运行单元可快速重新分配负载电流，且重新接入后能够恢复按比例共享。母线电压仅出现有限暂态偏移，并较文献对比案例使最大欠冲下降 51.4%，由 \(0.823\text{ V}\) 降至 \(0.4\text{ V}\)。这一结果说明，所提策略具有良好的即插即离适应能力和运行鲁棒性。

Constant power load test
在恒功率负载测试中，研究人员将 \(200\text{ W}\) 恒功率负载与 \(5\Omega\) 电阻负载并联运行，并进一步增加和切除第二个 \(200\text{ W}\) 恒功率负载。由于恒功率负载具有负增量阻抗特性，常被视为对直流微电网稳定性更具挑战性的工况。结果显示，系统在该条件下仍能保持稳定运行，DGU 之间维持准确电流共享，母线电压得到有效调节。与文献对比案例相比，负载电压最大欠冲减少 83.85%，由 \(2.6\text{ V}\) 降至 \(0.42\text{ V}\)。这一结果表明，所提方法对 CPL 工况具有较强适应性。

Communication delay test
在通信时延测试中，论文为不同 DGU 施加不同的通信时延，并重复负载突变场景。由于本方法仅传输单一母线电压信号，不存在排队时延和同步时延，因此研究选取较小时延进行检验。为减弱时延引起的振荡，研究将各变换器电压环比例增益缩小为原来的 \(1/5\)，积分增益缩小为原来的 \(1/25\)，并将各变换器电容加倍。结果表明，即使存在不同通信时延，系统仍可实现准确电流共享；负载母线电压最大欠冲为 2.76%，最大超调为 2.82%，建立时间为 \(350\text{ ms}\)。这说明所提控制策略对非一致通信时延具有较好的耐受性。

综合论文讨论部分可知，研究人员认为所提方法的优势主要体现在三方面。首先，它在控制结构上大幅降低了通信需求，仅依赖母线电压全局测量和单信号传输，避免了传统分布式二次控制中多信号交换带来的拥塞、时延累积和同步问题。其次，通过容量相关的参数协同设计与 THRO 优化整定，该方法在保持零稳态误差的同时显著加快了系统动态响应。再次，该方法不仅适用于一般电阻负载，还在 DGU 即插即离和恒功率负载等更复杂工况下展现出稳定有效的控制性能。因此，这项研究对于提升住宅型径向直流微电网的可靠性、可扩展性、经济运行潜力及储能系统协同控制能力具有重要意义。

论文结论可翻译概括如下：论文提出了一种能够在直流微电网中同时实现电压调节和负载共享的控制策略。负载共享控制可防止某一分布式发电单元过载并触发保护装置将其切除。负载共享控制还可用于实现最低成本的经济运行，也可用于平衡多个电池储能系统的荷电状态并延长其寿命，这些应用都需要可调的负载共享比例。研究采用天骥赛马优化（THRO）算法对所用 PI 控制器增益进行优化。结果表明，所提控制策略在不同测试场景下均能以零稳态误差实现良好的电压调节和负载电流共享，并将系统建立时间降低 87.5%。此外，该方法还能降低通信能量损耗与通信成本，并验证了即插即用能力以及在恒功率负载条件下的适用性。未来工作将考虑把该控制策略扩展至可控负载共享比例和双向变换器场景。