基于构造理论的NACA翼型气动设计用于搜索救援无人机，采用集成CFD和ANN方法

《Scientific Reports》：Constructal theory of aerodynamic design in NACA airfoils for search and rescue UAVs using integrated CFD and ANN approaches

　　

NACA（国家航空咨询委员会）翼型的构造设计旨在减少阻力并增加升力，以用于搜索救援（SAR）任务。该系列NACA翼型由4位数字NACA mptt定义，其中m表示最大弯度（camber），p表示最大弯度位置，tt表示厚度。研究人员利用构造理论，通过三个自由度来优化飞机翼型。计算流体动力学（CFD）二维模拟在ANSYS FLUENT版本15中进行，采用SST k-ω模型湍流方程求解不可压缩雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。模拟使用MATLAB的神经网络人工神经网络（ANN）进行，该网络为设计研究提供了稳健的基于代理的算法。最高Cl/Cd比值表示升力与阻力之间的权衡。具有高Cl/Cd（升阻系数）比值的翼型产生的升力大于阻力，从而通过在低雷诺数（4.7×10⁴、6.7×10⁴和1×10⁵）下对三个自由度（m, p, t）进行比较分析，增强了气动性能。NACA 4412在4°-12°攻角（AoA）下的Cl/Cd比值为1.38，优于NACA 4418，在相同AoA 4°-12°下高出约26%。雷诺数的增加导致所有翼型的Cl/Cd比值更高，表明气动效率更高。这特别适用于搜索救援无人机（UAV），它们可以根据任务要求在不同速度和高度下运行。ANN模型确定了使NACA 4412翼型Cl/Cd比值最大化的最优AoA和雷诺数。CFD结果通过与ANN结果进行验证，而ANN结果基于用于训练人工智能算法的实验结果，以预测本研究的ANN结果。

**研究背景与问题**
无人机的广泛应用（如搜索救援）对翼型气动性能提出高要求，但现有翼型设计多针对客运或货运飞机，缺乏针对搜索救援无人机（SAR-UAV）的专用优化。低雷诺数（<10⁵）条件下，传统优化方法（如梯度类或进化算法）计算成本高、易陷入局部最优，且无法从物理角度解释几何演化。现有研究多采用单一方法（CFD或经验工具），缺乏统一框架连接几何、流动物理与预测建模。因此，本研究引入构造理论（Constructal Law），结合计算流体动力学（CFD）与人工神经网络（ANN），为低雷诺数翼型设计提供一种物理感知、计算高效的集成方法。
**研究内容与结论**
研究人员针对NACA系列4位数字翼型（NACA mptt，m为最大弯度，p为最大弯度位置，tt为最大厚度），以构造理论为设计导向，通过三个自由度（m, p, t）进行翼型优化。在低雷诺数（4.7×10⁴、6.7×10⁴和1×10⁵）及攻角（AoA）-4°至16°范围内，利用ANSYS FLUENT v15进行二维CFD模拟，采用SST k-ω湍流模型求解不可压缩RANS方程；同时基于MATLAB构建ANN模型（反向传播神经网络，BPNN），以CFD数据为训练集，预测升力系数（Cl）、阻力系数（Cd）及升阻比（Cl/Cd）。研究结果表明：NACA 4412在4°-12°攻角下获得最高Cl/Cd比值（1.38），比NACA 4418高约26%；雷诺数增大可提高所有翼型的Cl/Cd比值；ANN模型准确预测了最优AoA与雷诺数，与CFD结果高度吻合（R接近1，RMSE=0.4601）。该研究成果发表在《Scientific Reports》。
**主要技术方法**
本研究采用三种关键技术：
1. **构造设计方法**：基于构造理论，以翼型最大弯度（m）、最大弯度位置（p）和最大厚度（t）为自由度，系统演化几何形状，旨在降低阻力并增加升力。
2. **计算流体动力学（CFD）模拟**：在ANSYS FLUENT v15中建立半圆形（半径20 m）与矩形（长60 m）计算域，采用非结构化三角形网格（约55万单元），壁面y+<1，使用SST k-ω湍流模型求解不可压缩RANS方程，采用SIMPLE算法与二阶离散格式，网格收敛指数（GCI）验证误差。
3. **人工神经网络（ANN）建模**：在MATLAB中构建4输入（m, p, t, AoA）、10个隐藏层神经元、2输出（Cl, Cd）的BPNN，以CFD数据训练，用Pearson相关系数（R）和均方根误差（RMSE）评估精度。
**研究结果**
- **升力系数分析**：通过对比三个自由度（m, p, t）在不同雷诺数下的升力系数，发现NACA 4418在12°攻角、Re=1×10⁵时获得最大升力系数（1.38），而NACA 2412在相同条件下仅1.2。升力系数随攻角与雷诺数增加而升高，至12°后下降。
- **阻力系数分析**：阻力系数随攻角增加而增大，随雷诺数减小而增大。NACA 4418在16°、Re=4.7×10⁴时阻力系数最大（0.105），NACA 2412在12°、Re=1×10⁵时最小（0.065）。
- **气动效率分析**：Cl/Cd比值随攻角与雷诺数增加而升高，在12°附近达到峰值。NACA 4412在所有翼型中表现最佳，Cl/Cd=1.38（4°-12°），比NACA 4418高约26%，表明其具有更高升阻比与航程，特别适用于SAR-UAV。
- **压力云图分布分析**：NACA 4412在上表面形成显著低压区与下表面高压区，压力差最大，产生最大升力；在-4°攻角时上下表面压力分布反转，12°时出现分离与失速。
- **流线与速度剖面分析**：NACA 4412流线最简洁，上表面速度梯度最大，后缘轻微分离，升力产生效率最高；NACA 2412流线较压缩，下表面速度较高；NACA 4415分离明显，阻力增加。
- **ANN模型预测精度**：ANN预测的Cl/Cd值与CFD结果高度一致（R≈1），误差直方图显示误差范围-1.045至0.982，RMSE在56个epoch后收敛至0.4601。ANN确定了NACA 4412的最优AoA与雷诺数，验证了CFD模拟的可靠性。
**讨论与结论**
研究讨论了构造理论在翼型设计中的物理意义：通过系统演化流动路径，降低阻力、提升升力。CFD与ANN的联合验证表明，该集成方法在预失速区可量化提升气动效率，并显著降低计算成本。结论部分翻译如下：
三个自由度可用于利用构造理论优化飞机翼型。该系列NACA翼型由4位数字NACA mptt定义，表示弯度、最大弯度位置和厚度。NACA 4418在12°攻角、Re=1×10⁵时产生更好升力系数（1.38），NACA 2412在相同AoA 12°、Re=4.7×10⁴下升力系数较低（1.2）。升力系数随攻角与雷诺数增加至12°后下降。CFD结果显示阻力随攻角增加、雷诺数减小而增大。NACA 4418阻力系数较大（0.105，16°，Re=4.7×10⁴），NACA 2412较小（0.065，12°，Re=1×10⁵）。最高Cl/Cd比值表示升力与阻力的权衡。高Cl/Cd翼型产生更多升力，通过三个自由度（m, p, t）在低雷诺数（4.7×10⁴、6.7×10⁴和1×10⁵）下比较分析增强气动性能。NACA 4412在4°-12°攻角下Cl/Cd比值（1.38）比NACA 4418高约26%。CFD结果与基于实验训练的ANN结果验证一致。Cl/Cd比值随攻角与雷诺数增加至12°后下降。雷诺数增加导致所有翼型Cl/Cd比值升高，表明气动效率更高，特别适用于可根据任务需求在不同速度与高度运行的搜索救援无人机。