基于跨状态视在导纳的35 kV谐振接地配电网单相接地故障馈线辨识近似方法

《Energies》：An Approximate Single-Line-to-Ground Faulted Feeder Identification Method for 35 kV Resonant-Grounded Distribution Networks Based on Cross-State Apparent Admittance

　　

单相接地（Single-line-to-ground，SLG）故障是中压配电网中最常见的故障类型。在配备Y/Y/Δ变压器的35 kV网络中，与输电侧的零序耦合以及固有的线路不对称性使得可靠的SLG故障馈线辨识极具挑战性，尤其是在高故障电阻情况下。为解决这些问题，研究人员提出了一种基于跨状态视在导纳的近似方法，用于辨识35 kV不对称配电网中的SLG故障馈线。首先，考虑馈线对地参数结构性不对称及中性点接地支路，解析推导了故障前与故障后的零序电流响应。随后，利用同步零序电压与电流相量建立了跨状态视在导纳公式。考虑到所提判据依赖于跨状态视在导纳的相位关系，其实际实现需要高精度同步电压电流测量回路，因此推荐使用测量级电流互感器（Current Transformer，CT）/电压互感器（Potential Transformer，PT）或等效高精度采集通道，以确保导纳平面判据具备足够的相位角精度。对于健康馈线，视在导纳表现为所采用的母线电压测量配置下的固有零序对地导纳。对于故障馈线，通过系统级基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law，KCL）分析严格消除了与故障电阻相关的非线性耦合项，得到了与故障电阻无关的解析式。随后在复导纳平面中开发了基于象限的辨识判据。最后，研究人员在PSCAD/EMTDC中基于某实际35 kV变电站的真实架构与参数建立了仿真模型。仿真案例研究表明，在具备足够精确的同步零序电压与电流相量的前提下，所提方法在测试的严重不对称及高达10 kΩ的高阻故障条件下均能辨识故障馈线。在仿真模型中，零序电压测量于母线或中性点接地支路，馈线零序电流测量于出线馈线支路。

研究背景方面，单相接地（Single-line-to-ground，SLG）故障是35 kV中压配电网中最频发的故障类型。在经消弧线圈（Arc Suppression Coil，ASC）接地的谐振接地系统中，消弧线圈补偿了SLG故障时的电容电流以提高供电连续性，但也导致残余故障电流微弱，难以与背景零序响应区分。近年来引入的与消弧线圈并联运行的有源柔性抑弧装置（Flexible Active Suppression Devices，FASD）虽能主动调节零序电压以消除故障点安全风险，但对于永久性SLG故障，撤除主动抑制后故障会重燃，因此可靠的故障馈线辨识（Faulted Feeder Identification，FFI）仍是关键需求。现有FFI方法分为暂态法、同步测量差分法、主动调节法和稳态被动法，但均存在局限：暂态法受噪声与高阻影响，主动法依赖中性点调控，传统导纳法难以应对严重线路不对称及35 kV侧Y/Y/Δ变压器带来的输电侧零序耦合问题。现有研究多聚焦10 kV等配电侧零序独立网络，未考虑110 kV侧经Y/Y/Δ磁耦合形成的零序并联通路对电流分布机制的改变，且在严重参数不对称下被动稳态辨识研究不足，因此亟需针对性方案。

研究人员针对配备Y/Y/Δ主变、存在上游零序耦合及线路对地参数不对称的35 kV谐振接地配电网，提出一种基于跨状态视在导纳的被动式SLG故障馈线辨识近似方法，通过故障前后零序电压电流相量差构建视在导纳，理论证明可消除故障电阻与不对称影响，建立复导纳平面象限判据，经PSCAD/EMTDC基于实际变电站参数的仿真验证在高阻达10 kΩ及严重不对称下有效，指出工程应用需测量级CT/PT保障相位精度，为35 kV谐振接地网FFI提供新思路，论文发表于《Energies》。

关键技术方法包括：基于某实际35 kV变电站真实架构与参数在PSCAD/EMTDC 4.6.3建立含6回混合架空线与电缆馈线、含分布式发电机（Distributed Generator，DG）及35 kV/10 kV降压变与等效外网、中性点经消弧线圈接地的仿真模型，馈线相地电容设1%至5%随机偏差模拟结构不对称；推导故障前（状态I）与故障后（状态II）零序电流解析式，定义跨状态零序电压变化量ΔV?₀，构建健康与故障馈线跨状态视在导纳Y?_app,m、Y?_app,p表达式；通过系统级基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law，KCL）相减消去电源项，解析解耦故障电阻R_f得到故障馈线视在导纳含全局零序结构导纳的与R_f无关式；提出以视在导纳电导符号或相位角在正角域0°至360°分布的象限判据，健康馈线在第一象限（电导正），故障馈线欠补偿入第三象限、过补偿入第二象限；工程流程含正常监测联合绝对零序电压V₀与增量ΔV₀触发、短时闭锁延时确认故障、冻结触发前稳定窗预故障相量、傅里叶提取基频相量计算视在导纳并分解实部虚部辨识。

研究结果如下。

1. 2.
   35 kV不对称配电网零序响应的解析表征。2.1 稳态与故障后零序电流列式。建立110 kV/35 kV/10 kV Y/Y/Δ主变35 kV配电网零序等效电路，等效中性点接地导纳Y?_n含消弧线圈角频率ω电感L、110 kV侧归算零序导纳Y?₁₁₀及变比k，推导健康馈线故障前零序电流I?^I_0,k由三相源电压与中性点位移电压（Neutral Point Displacement Voltage，NPDV）V?_n及相地漏电导g_X,k、电容C_X,k叠加，实际网络因线路参数结构不对称产生背景稳态零序电流；故障后健康馈线m电流I?^II_0,m仅响应零序电压偏移，故障馈线p电流I?^II_0,p叠加故障支路电流。

2.2 跨状态视在导纳列式。传统绝对零序电流或导纳受稳态偏置掩盖故障变化，定义ΔV?₀=V?^II₀-V?^I₀，健康馈线跨状态视在导纳Y?_app,m=(I?^II_0,m-I?^I_0,m)/ΔV?₀=Y?_0,m（固有零序对地导纳），消去中性点位移电压与源电压恢复物理线路参数；故障馈线Y?_app,p含故障支路非线性耦合项。

2.3 故障电阻的系统级解析解耦。对n回馈线总相地导纳Y?_X,Σ，写故障前全局KCL式ΣI?^I_0,k+Y?_nV?^I₀=0与故障后含故障支路电流V?^II₀/R_f的KCL式，两式相减消去源电压得Σ(I?^II_0,k-I?^I_0,k)+(Y?_n+ΣY?_0,k)ΔV?₀+ΔV?₀/R_f=0，解出故障支路项ΔV?₀/R_f=-(Y?_n+ΣY?_0,k)ΔV?₀-Σ(I?^II_0,k-I?^I_0,k)，代入故障馈线视在导纳得Y?_app,p=-Y?_0,p-(Y?_n+ΣY?_0,k)，完全消除故障电阻R_f与故障边界项，变为自身导纳加含消弧线圈、110 kV归算导纳及全网对地导纳的全局结构项。

1. 3.
   近似故障馈线辨识判据与工程实现。3.1 复平面基于象限的辨识判据。由上式健康馈线Y?_app,m实部虚部皆正居第一象限；故障馈线含负结构偏移，欠补偿（消弧线圈感性电流I_L小于全网容性电流I_C）全局结构导纳虚部正入第三象限，过补偿（I_L>I_C）虚部负入第二象限；判据为电导G_app<0为故障馈线，或相位角φ在正角域0°至360°下健康馈线φ∈(0°,90°)，故障馈线欠补偿φ∈(180°,270°)、过补偿φ∈(90°,180°)。

3.2 工程实现流程。步骤1正常监测母线V?₀与馈线I?_0,k，联合触发条件|V?₀|>V_th或|ΔV?₀|>ΔV_th启动事件录波与相量采集，阈值仅用于触发不参与辨识；步骤2触发后短时闭锁延时，在预设确认窗Δt_c验证零序异常持续则判持续接地故障；步骤3取触发前冻结稳定窗预故障相量与故障后基频相量（傅里叶提取）计算Y?_app,k=(I?^II_0,k-I?^{I_0,k)/ΔV?₀；步骤4分解电导G_app,k与电纳B_app,k算相位角；步骤5依G_app,k>0且第一象限为健康，G_app,k<0为故障辨识；采用缓存冻结策略防渐变高阻故障污染预故障参考。}

1. 4.
   基于实际变电站模型的仿真验证。4.1 实际变电站模型与仿真设置。PSCAD/EMTDC建含L1至L6六回馈线、L1接DG、35 kV/10 kV带载、外网等效与中性点消弧线圈模型，参数源自实际35 kV站，馈线频变分布参数模型，相对地电容1%至5%随机偏差模拟不对称，故障设于L1（后验L3）1.0 s，测试R_f序列及欠/过补偿。

4.2 性能评估与分析。4.2.1 零序量暂态与稳态响应。故障前已有明显中性点位移电压（欠补偿约V、过补偿约V），低阻R_f故障时零序电压速升，故障与健康馈线电流幅相差异明显；高阻R_f=10 kΩ时变化微弱，尤其过补偿故障馈线电流变化极小易被背景淹没，说明原始量直接判别性随R_f增大骤降，需跨状态导纳变换。

4.2.2 视在导纳分布与辨识性能。由未舍入相量算视在导纳，欠补偿故障馈线相位角约180°至270°居第三象限，健康馈线约0°至90°居第一象限；过补偿故障馈线约90°至180°居第二象限，健康仍居第一；R_f从0 Ω至10 kΩ故障馈线相位保持预期象限，空间分离保留，微小数差不改分类，验证与R_f无关结论。

4.2.3 对测量相位误差的敏感性。测得视在导纳角φ_m=φ_true+Δφ_err，总等效相位误差限Δφ_err≤15°，健康最大角约75°加15°仍<90°居第一，过补偿故障约95°至180°减15°仍>90°，欠补偿约185°至270°加减15°仍居第三，判据在总相位误差≤15°内有效，需用校准测量级CT/PT而非保护级。

4.3 不同馈线故障下的验证。故障移至L3，欠补偿L3相位角R_f=0 Ω为195°、1 kΩ为198°、10 kΩ为201°皆居第三，健康居第一；过补偿L3约95°居第二，健康<90°居第一，正确辨识，证不依赖DG馈线、适用于不同故障馈线。

4.4 演化故障对选线的影响。先L1加10 kΩ弱高阻故障作扰动参考态，再发展故障，欠补偿L1相位180°至270°居第三，过补偿约95°居第二，健康皆居第一，仍正确辨识L1，证弱高阻成分存于参考态不改变象限分布，对演化故障有效。

4.5 适用性与局限性。适用性为系统级KCL解耦证故障馈线视在导纳与R_f无关，在测试R_f达10 kΩ、欠/过补偿、不同馈线、演化故障下有效，用基频相量无需主动调节；局限性为对测量位置不一致与相位误差敏感，视为近似辨识量非精确本地导纳，健康角近90°边界时CT/PT相移、采样时误与相量提取误可能减角裕度致误判，需高精度同步测量。

总结讨论部分，研究人员指出所提基于跨状态视在导纳的近似被动辨识方法解决了35 kV Y/Y/Δ变压器谐振接地网高阻故障与系统不平衡长期挑战；解析证故障电阻解耦使故障馈线视在导纳变为全局结构偏置的仿射变换，将辨识转为复导纳平面象限分类任务，健康居第一、欠补偿故障入第三、过补偿入第二；工程实现依赖高精度同步测量回路，推荐测量级CT/PT，保护级大相误可能减角裕度致错；PSCAD/EMTDC基于实际站参数仿真证在测试达10 kΩ高阻、严重不对称与消弧线圈补偿下维持正确辨识，为35 kV谐振接地配电网提供近似被动选线途径，性能取决于精确同步零序相量获取，受测量位置不一致与相位误差影响，未来微PMU等高分辨率同步设备可提升高阻与测量干扰下鲁棒性。

研究结论部分翻译：本文提出了一种实用的基于跨状态视在导纳的近似被动辨识方法，用于不对称35 kV谐振接地配电网中的单相接地（Single-line-to-ground，SLG）故障。通过利用跨状态视在导纳的结构特性，所提方法解决了高阻故障检测与系统固有不平衡的长期挑战。主要结论如下：1. 故障电阻的解析解耦：解析公式表明，在所采用的零序网络模型下，故障馈线视在导纳可表示为对测试故障电阻变化敏感性有限的结构量，而非参数相关变量，表现为确定性仿射变换——即通过网络电容与阻尼控制的全局结构偏置偏移物理导纳。2. 转化为基于象限的分类任务：这一理论特性将故障辨识问题重新表述为基于象限的空间分类任务。在足够精确的零序相量测量条件下，健康馈线保持在第一象限，而故障馈线在欠补偿下映射到第三象限，或在过补偿下映射到第二象限。3. 高精度测量下的工程可行性：研究强调所提方法依赖于跨状态视在导纳的相位关系，因此其实际实现需要高精度同步测量回路。直接使用具有较大相位误差的保护级电流互感器（Current Transformer，CT）/电压互感器（Potential Transformer，PT）可能会减小健康馈线接近90°边界的角裕度，并可能导致错误分类，现场应用推荐使用测量级CT/PT或等效高精度采集通道。基于某实际35 kV变电站真实架构与参数的大量PSCAD/EMTDC仿真表明，在模拟的背景不对称与消弧线圈（Arc Suppression Coil，ASC）补偿条件下，所提判据在测试达10 kΩ的故障电阻范围内保持正确馈线辨识。该方法为配备Y/Y/Δ变压器的35 kV谐振接地配电网提供了一种近似被动馈线辨识途径，其性能取决于精确的同步零序电压与电流相量获取，并可能受测量位置不一致与相位误差影响。未来部署同步相量测量单元（Phasor Measurement Unit，PMU）、微PMU或其他高分辨率同步测量设备可进一步提升所提判据在高阻故障与测量干扰下的鲁棒性。