基于机器学习方法估算再生水引起的过滤器水头损失

《Irrigation Science》：Estimating filter head losses caused by reclaimed water based on machine learning approaches

　　

准确建模过滤器水头损失对于微灌系统的优化设计和管理至关重要，特别是处理再生水时。在本研究中，研究人员首次将基因表达式编程（Gene Expression Programming, GEP）应用于开发碟式、筛网和砂过滤器在运行出水时的水头损失预测模型。采用k折交叉验证程序，在直接学习（Direct Learning, DL）和迁移学习（Transfer Learning, TL）场景下严格评估模型性能。GEP模型在直接学习中实现了0.049至0.071的散射指数（Scatter Index, SI）值，在使用独立测试集进行公平比较时，始终优于现有经验方程。在迁移学习下，筛网过滤器衍生模型对砂和碟过滤器均表现出优越的可迁移性（SI 0.058–0.101），而结合碟和砂过滤器数据则改善了筛网过滤器的预测（SI 0.064–0.069）。这些结果提供了一个新颖的数据驱动框架，用于过滤器水头损失估计，可在缺乏特定过滤器训练数据时支持微灌系统设计。

**论文解读：基于机器学习方法估算再生水引起的微灌过滤器水头损失**

**研究背景与问题**

微灌系统通过滴头、喷头等装置将少量水精准输送至土壤，可显著提高水分利用效率和作物生产力。然而，微灌系统的可靠运行离不开有效过滤，以防止由有机和无机颗粒引起的堵塞。当使用再生水（从污水处理厂出水）进行灌溉时，这一问题尤为突出，因为再生水中含有较高浓度的盐分、养分、悬浮固体和生物物质，显著增加了堵塞风险。目前微灌系统中应用最广的过滤器类型包括筛网过滤器、碟式过滤器和砂介质过滤器，其中砂介质过滤器因机械简单性和高悬浮物去除效率被视为基准，碟式过滤器在适当尺寸下可达到类似性能，而筛网过滤器则因低成本和高过滤能力被广泛使用。

准确估计过滤器引入的水头损失是微灌系统设计和管理的核心需求。已有研究开发了多种经验方程用于预测水头损失，但传统方法在处理复杂非线性关系时存在局限。近年来，机器学习（Machine Learning, ML）方法在灌溉工程中展现出强大潜力，能灵活处理大型实验数据集，但在再生水条件下微灌过滤器水头损失估计中的应用仍属空白。针对这一研究缺口，研究人员开展了本研究，旨在利用基因表达式编程（Gene Expression Programming, GEP）开发预测模型，并评估其与传统经验方程的对比性能及跨过滤器可迁移性，为全球日益依赖再生水农业灌溉的背景下提供数据驱动解决方案。该论文发表在《Irrigation Science》。

**研究人员开展的研究与结论**

研究人员首次在文献中将GEP应用于碟式、筛网和砂过滤器水头损失预测，使用来自西班牙Celrà污水处理厂（Wastewater Treatment Plant, WWTP）的再生水出水数据。通过k折交叉验证评估直接学习和迁移学习场景下的模型性能，并与现有经验方程进行公平比较。结果表明，GEP模型在直接学习中散射指数（Scatter Index, SI）范围为0.049至0.071，显著优于传统方程；在迁移学习中，筛网过滤器衍生模型对砂和碟过滤器表现出最佳可迁移性，而碟和砂过滤器数据联合可改善筛网过滤器预测。这些结果为缺乏特定过滤器训练数据时的系统设计提供了实用框架，具有重要工程意义。

**主要关键技术方法**

研究人员采用基因表达式编程（GEP）作为核心算法，使用GeneXproTools 5.0软件实现，设置种群规模30、每染色体3个基因、头部长度8、连接函数为加法、适应度函数为均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE），遗传算子包括突变、反转、转座和交叉。数据来自西班牙Girona市Celrà污水处理厂，包括筛网过滤器（130个过滤循环，37440个数据点）、碟式过滤器（215个循环，52625个数据点）和砂过滤器（462个循环，64925个数据点）。采用k折交叉验证（k=4）评估直接学习（DL）和迁移学习（TL）性能，共完成20个DL训练-测试阶段和36个TL训练-测试阶段。模型性能用RMSE、散射指数（SI）和变异系数（Coefficient of Variation, CV）评估，基于SI进行模型排序。变量重要性通过SHAP（SHapley Additive ExPlanations）分析实现。

**研究结果**

**直接学习模型性能**
通过k折交叉验证，GEP模型在直接学习下对所有三种过滤器类型均表现出优异性能。对于砂过滤器，输入组合GEP1获得最低SI（0.049），GEP2表现最差（SI较高但未明确数值）。对于碟式过滤器，不同输入组合间SI差异较小（0.058–0.071）。对于筛网过滤器，SI范围同样窄（0.062–0.069）。与现有经验方程对比，GEP模型在独立测试集上持续优于传统方程，即使当GEP模型在训练数据上评估时（即无独立测试）也显示竞争性精度。这一优势归因于GEP的多基因架构能捕捉非线性水头损失趋势，特别是再生水中可压缩生物颗粒在滤饼形成过程中导致的压力突变。

**残差分析**
对各模型执行残差分析，残差分布显示所有模型残差量级相对于观测值范围较小。砂过滤器上GEP2残差范围最窄（-0.05至+0.07），GEP4最宽（±0.25）。碟式过滤器上GEP1显示最大正偏差，GEP2残差分布最对称。筛网过滤器上GEP4残差范围最小。总体表明模型预测性能满意。

**变量重要性分析**
SHAP分析显示，当所有过滤器数据合并时，累积过滤水体积（V）为最影响变量（平均SHAP值=0.0217），其次是进水总悬浮固体浓度（C，SHAP=0.0115）和进/出口管道内径（Dp，SHAP=0.0111）。这符合物理机制：V反映累积颗粒载荷，C决定堵塞动力学，Dp控制局部流速和水力阻力。

**迁移学习性能**
在迁移学习场景下，模型性能普遍低于直接学习，但数据来自同一设施和单一水源，结论需谨慎解读。对于砂过滤器测试，基于筛网过滤器数据训练的模型提供最稳定预测（SI 0.071–0.101），而基于碟式过滤器数据训练的模型性能波动大（SI 0.063–0.860）。对于碟式过滤器测试，筛网过滤器衍生模型同样最优（SI 0.058–0.066），砂过滤器数据训练模型范围宽（0.080–0.705）。对于筛网过滤器测试，联合碟和砂过滤器数据训练显著改善性能（SI 0.064–0.069），优于单一来源。这表明碟和砂过滤器数据具有互补性，对筛网过滤器预测尤其有利。

**结论讨论与翻译**

本研究首次将基因表达式编程（GEP）应用于微灌碟式、筛网和砂过滤器在再生水出水条件下水头损失的估计，填补了文献空白。通过直接学习和迁移学习条件下的评估，得出以下主要结论：（i）在直接学习下，GEP模型实现SI值0.049至0.071，证明其适合过滤器水头损失预测；（ii）在与现有经验方程同等条件下评估时，GEP模型提供相当或更优精度；（iii）在单过滤器迁移学习下，筛网过滤器衍生模型表现出最佳跨过滤器可迁移性；（iv）联合碟和砂过滤器训练数据可显著改善筛网过滤器预测，而其他双过滤器组合未优于最佳单源。这些发现受限于单一设施和单一水源，未来研究应在不同操作条件、出水质量和系统配置下验证模型。GEP推导的方程为微灌过滤器水力设计和尺寸确定提供了实用工具，当特定过滤器训练数据可用时推荐直接学习模型，否则推荐基于筛网过滤器数据训练的模型用于砂或碟过滤器，以及基于碟和砂联合数据训练的模型用于筛网过滤器。