面向量子密钥网络的安全意识型非均匀多路径流量划分：一种基于MILP的压缩保护方法

《Optical Fiber Technology》：Security-aware non-uniform multipath traffic partitioning for QKD networks: A MILP-based squeezing protection approach

　　摘要：量子密钥分发技术能够实现基于信息论的安全密钥交换，但大规模量子密钥分发网络的部署带来了与路由、资源分配以及基于可信节点的架构中的安全风险相关的新挑战。在多路径量子密钥分发网络中，秘密密钥的传输可以被分解并经由多条互不相连的路径进行，这样攻击者就必须同时攻破所有路径才能获取完整的秘密密钥。然而，流量通常会在这些可用的独立路径上均匀分布，尽管当各路径的脆弱性存在差异时，这种均匀分配可能并非最优选择。本文提出了一种面向安全的量子密钥分发光网络优化框架，该框架旨在通过非均匀的多路径流量分配策略来最小化被窃听的流量量。所提出的方法被构建为一个混合整数线性规划模型，该模型整合了基于可信节点被攻破概率的概率保密性指标、限制部分信息泄露的流量脆弱性阈值，以及为在故障情况下确保服务连续性而设计的自适应带宽压缩保护机制。该模型同时优化流量分配和多余的密钥容量，从而使保护开销能够根据安全和韧性需求动态确定。在一种简化拓扑结构以及泛欧网络上的数值评估表明，与传统的均匀分配方法相比，所提出的考虑泄露风险的分配策略能够在保持韧性保障的同时显著减少预期被窃听的流量。这些结果凸显了以安全为导向的流量工程在设计具有韧性和高效性的多路径量子密钥分发网络方面的潜力。

引言：关键基础设施的快速数字化加剧了对能够抵御传统计算和量子计算威胁的安全通信机制的需求。尽管传统加密方案仍被广泛使用，但随着大规模量子计算的出现，其长期安全性面临着根本性挑战。量子密钥分发技术提供了一种基于信息论的安全解决方案，它使两方能够建立共享的秘密密钥，其保密性由量子力学定律加以保障[1]、[2]、[3]。从点对点量子密钥分发链路发展到基于量子密钥分发技术的网络（主要依托光通信基础设施），带来了新的架构设计和优化挑战[4]。在长距离应用中，量子信号会遭受衰减和噪声积累的影响，尤其是在经典信号与量子信号共享同一基础设施的多频段共存场景中。为延长传输距离，人们会部署可信节点将长距离划分为多个较短的安全段落[5]。然而，虽然可信节点提升了系统的可扩展性，但同时也扩大了攻击面：一旦中间节点被攻破，就可能导致部分秘密密钥信息泄露。因此，量子密钥分发网络中的路由和资源分配决策直接影响到基础设施的效率以及实际的保密水平。近期关于多路径量子密钥分发的研究表明，将密钥材料分配到多条独立的路径上可以提高系统的韧性，并降低密钥被完全攻破的风险[2]、[6]、[7]。特别是，串联式和位积式多路径策略在阻断概率、安全稳健性以及资源利用之间存在着不同的权衡关系。不过，现有大多数研究仅关注诸如阻断率和保密性受损程度之类的性能评估指标，而没有明确优化如何在具有不同特性的路径之间分配流量。在多路径配置中，一个常见的假设是将在可用路径上均匀分配流量——即假设将密钥材料在所有可用的独立路径上平均分配是一种基准情况[2]。但在量子密钥分发网络中，由于物理距离、可信节点数量以及路径被攻破概率的不同，各候选路径的泄露风险存在差异，这种假设并非最优选择。均匀分配可能会不必要地增加预期被窃听的流量，尤其是当某些路径的脆弱性远高于其他路径时。与此同时，人们还在弹性光网络中研究了基于带宽压缩的保护机制，旨在在保证故障情况下的服务级别协议得到满足的同时减少资源的过度配置[8]。在这种方法中，故障发生后只需保证一部分名义流量，从而实现更高效的资源利用。然而，这些方案并未纳入概率保密性指标，也没有在量子密钥分发环境中对部分信息泄露进行有效控制。正是鉴于这些不足，本研究提出了一种面向安全的量子密钥分发光网络多路径优化框架，该框架整合了以下要素：(a) 根据各路径的泄露风险指标进行优化的非均匀流量分配；(b) 基于可信节点被攻破概率的概率保密性模型；(c) 用于限制最大允许泄露流量比例的脆弱性阈值γ；(d) 作为决策变量的自适应保护开销α；(e) 为确保在链路故障情况下仍能满足服务级别协议要求而设定的带宽压缩约束β。与以往基于关键性能指标的分析不同，我们明确以最小化所有流量需求下的平均被窃听流量为目标。目标函数体现了在所有可能被攻破的路径子集上截获的密钥材料的统计期望值，能够捕捉到部分信息泄露的情况，而不仅仅是密钥被完全攻破的情形。本研究的一个重要贡献在于引入了流量脆弱性阈值γ，这一概念明确了限制部分信息泄露的安全政策。即便攻击者必须攻破所有活跃路径才能获取完整密钥，但部分密钥信息的过度泄露仍可能大幅降低实际的保密水平。通过限定各路径子集上的总流量，所提出的模型避免了密钥材料的不安全集中，设定了可量化的泄露上限。此外，保护开销α是经过优化而非固定不变的。这使得模型能够确定同时满足以下要求所需的最小额外密钥生成能力：(i) 满足流量需求；(ii) 即使在链路出现故障时也能按服务级别协议的要求传递约定的秘密密钥传输速率；(iii) 符合脆弱性限制要求。由此形成的模型在统一的混合整数线性规划框架内同时兼顾了保密性、系统韧性以及资源效率。初步的数值评估表明，基于安全考虑的非均匀流量分配方式相较于均匀分配方式具有显著优势。在具有三种不同特性的路径的场景中，优化后的分配方式相比均匀分配能减少预期被窃听的流量。当加入脆弱性限制和自适应容量配置因素后，也能达到同样的降低效果，这进一步证明了考虑泄露风险的流量工程能够带来可测量的保密性提升。通过将多路径安全建模、脆弱性控制以及自适应压缩保护约束整合到一个优化问题中，本文为量子密钥分发网络中的安全导向型流量工程奠定了新的基础。所提出的框架将物理层的保密特性与网络层的安全保护机制相结合，有助于设计出更具韧性和泄露意识型的量子通信基础设施。本文的其余部分结构如下：第2节回顾了有关多路径量子密钥分发网络的相关研究，并指出了主要的科研空白；第3节简要介绍了所采用的保护策略；第4节提出了包含脆弱性限制和压缩保护约束的、面向安全的非均匀多路径流量分配的混合整数线性规划模型；第5节介绍了仿真设置以及在简化拓扑结构和大规模网络场景下获得的数值结果；最后，第6节对全文进行了总结，并提出了未来研究的方向。