考虑风储不确定性与频率安全约束的两阶段鲁棒机组组合方法

《Results in Engineering》：A Two-Stage Robust Unit Commitment Approach Considering Wind-Storage Uncertainty and Frequency Security Constraints

　　

大规模风电并网降低了系统惯性，而提供虚拟惯性的储能系统(Energy Storage Systems, ESS)面临容量退化、时变效率与响应延迟等多时间尺度运行不确定性。若在日前机组组合(Unit Commitment, UC)中未予以考虑，将导致系统频率支撑能力被系统性高估。研究人员提出一种退化感知的鲁棒安全框架，将这些ESS非理想特性直接嵌入两阶段鲁棒UC模型的频率约束中。该框架核心在于退化感知安全边界，其定量耦合ESS实际运行状态与系统频率响应极限。交叉验证测试隔离了忽略此边界的后果：在理想ESS假设下优化的调度计划在面临实际退化的最坏情况风电场景时，24个调度小时中有11小时（45.8%）发生频率变化率(Rate-of-Change-of-Frequency, RoCoF)越限，峰值越限量达0.1284 Hz/s，超出安全限值2.7%。所提模型以较理想模型仅增加1.9%的成本消除了所有越限，同时较无ESS基准成本降低1.3%。在改进的IEEE 9节点系统上的案例研究验证了该框架，灵敏度分析确定[1.10, 1.15]为推荐保守度区间，并在IEEE 118节点系统上确认了可扩展性。

研究背景与问题提出

大规模风电（Wind Power）接入电力系统带来间歇性与不确定性，对以同步发电机惯性为基础的频率稳定构成挑战。风电经电力电子变流器并网解耦了系统频率，无法提供惯量支撑，导致系统等效惯性响应降低。现有频率安全建模多基于火电—风电二元范式，未将储能系统（Energy Storage Systems, ESS）作为独立频率支撑源纳入；且ESS自身存在容量退化（Capacity Degradation）、效率时变（Time-varying Efficiency）与响应延迟（Response Delay）等运行不确定性，现有调度模型缺乏对这些参数的精细化刻画。若忽视ESS非理想特性，会高估其频率支撑能力，埋下安全隐患。目前研究缺乏对理想化ESS建模导致频率不安全后果的量化隔离，且缺乏协调风电与ESS不确定性的统一鲁棒优化框架。为此，研究人员开展本研究，提出退化感知鲁棒安全框架，旨在将ESS多时间尺度不确定性嵌入频率约束，保障低惯量系统安全并兼顾经济性。

论文发表于《Results in Engineering》。

主要关键技术方法

研究人员采用两阶段鲁棒优化（Two-Stage Robust Optimization）框架，第一阶段主问题（Master Problem, MP）决策机组启停、备用及ESS计划，嵌入ESS退化修正因子；第二阶段子问题（Sub-Problem, SP）搜索最坏情况风电场景并生成可行性割平面。风电不确定性采用带预算约束的不确定集（Uncertainty Set）描述，引入时空不确定预算Γ_t与Γ_s调节保守度；ESS不确定性通过确定性鲁棒修正系数处理容量S^robust_k、功率P^robust_k,dis/ch、效率η^robust_k,dis/ch及延迟衰减因子exp(-T_delay,k/T_d)收缩名义值。频率安全约束基于系统频率响应（System Frequency Response, SFR）模型推导RoCoF、频率最低点（Frequency Nadir, FN）与准稳态频率（Quasi-Steady-State Frequency, QSSF）极限，并建立含健康状态（State of Health, SoH）、荷电状态（State of Charge, SoC）与延迟的ESS有效虚拟惯量H^ESS,eff_k,t修正模型。案例在改进IEEE 9总线与IEEE 118总线系统验证，通过交叉验证测试量化理想模型偏差。

研究结果

1. Introduction

研究人员指出大规模风电集成降低系统等效惯性响应，增加频率失稳风险。现有频率安全约束框架局限于火电—风电二元范式，忽略ESS作为独立频率支撑源；ESS运行的不确定性（容量退化、效率变化、响应延迟）在现有安全约束研究中未被充分表征；现有两阶段鲁棒UC多针对风光火系统，缺乏同时协调风电与ESS不确定性的统一框架。据此提出三点贡献：建立含退化感知ESS虚拟惯量的多源频率安全模型；量化忽略ESS退化的后果；确定ESS配置的优化保守区间。

2. Frequency Support Capability Modeling of Wind-Storage Systems Considering Uncertainty

研究人员建立考虑扰动后系统动态频率响应的安全约束（RoCoF、FN、QSSF）。总惯量H^sys_t由同步机H^G_t、风电H^W_t与ESS H^ESS_t组成。针对ESS，从同步机转子动能类比推导虚拟惯量常数H^ESS_k与增益K_k关系K_k=2H^ESS_kP^ESS,max_k/f_N，并引入荷电状态可用因子λ_SoC,k,t、效率修正κ^η_k与延迟因子β_k=exp(-T_delay,k/T_d)，得到有效虚拟惯量H^ESS,eff_k,t=H^ESS,nom_k·SoH_k·κ^η_k·λ_SoC,k,t·β_k，从而将ESS实际运行状态定量耦合至频率安全边界。

3. Robust UC Model Considering Wind-Storage Uncertainty and Frequency Security Constraints

研究人员构建两阶段鲁棒UC数学模型，外层最小化首日成本与最坏场景惩罚，内层最大化惩罚。风电不确定性集U^W由上下界分段线性化与预算约束限定；ESS不确定性不作为对抗变量，而以鲁棒修正参数集Θ^robust_ess={γ^S_k, γ^P_k, γ^η_k, exp(-T_delay,k/T_d)}形式在主问题中紧缩可行域。目标函数涵盖火电启停成本a^Gen_i、a^Goff_i、a^Gop_i、煤耗a^GL_i,κ、备用成本b^G_i、风电虚拟惯量成本b^WI_j、ESS运行c^ESS,op_k与惯量投资c^ESS,inv_k及弃风π^W成本。

4. Solution Methodology（对应原文Section IV）

研究人员采用列与约束生成（Column-and-Constraint Generation, CCG）算法求解两阶段鲁棒模型，迭代求解MP与SP直至收敛。MP含二进制机组状态与连续变量，SP为固定首阶段决策下的极大化问题，通过对偶与线性化转化为混合整数规划求解最坏风电出力与校验频率约束。

5. Case Studies（对应原文Section V）

研究人员在改进IEEE 9总线系统设置3台火电、2处风电场与1套ESS进行24小时调度。交叉验证测试显示理想ESS模型在真实退化下11/24时段RoCoF越限峰值0.1284 Hz/s（超2.7%），所提模型消除越限且成本仅增1.9%，较无ESS基准省1.3%。灵敏度分析确定保守系数[1.10, 1.15]为推荐区间平衡安全与经济。可扩展性在IEEE 118总线系统验证通过。

讨论与结论翻译

In summary, this paper establishes a degradation-aware robust security framework for two-stage UC that quantitatively embeds ESS operational uncertainties—capacity degradation, efficiency variation, and response delay—into multi-source frequency security constraints. Through a cross-validation test, researchers provide the first quantitative evidence that idealized ESS modeling causes hidden frequency insecurity, with RoCoF violations in 45.8% of scheduling hours under worst-case wind scenarios. The proposed model eliminates all violations at a marginal cost increase of 1.9% over the idealized model while remaining 1.3% cheaper than the ESS-free baseline. Sensitivity analysis identifies the [1.10, 1.15] conservatism interval as optimal for balancing security and economy, and scalability is confirmed on the IEEE 118-bus system. This framework offers system operators a practical tool for refining ESS-integrated dispatch under low-inertia conditions.