基于物理引导生成对抗网络与解析迁移学习的环件轧制过程建模

《JOURNAL OF INTELLIGENT MANUFACTURING》：Synthetic process modeling for ring rolling via physics-guided GANs and analytical transfer learning

　　

金属成形过程建模，尤其是本研究关注的环件轧制过程建模，对于工艺设计及新产品变体开发至关重要。尽管有限元仿真与解析建模是进行过程预测的常用手段，但仍存在计算时间长、与现实吻合度不足以及建模精度有限等局限。为同时应对上述问题，本研究提出一种新颖的生成式机器学习方案，用于生成环件轧制过程精确且符合物理规律的合成数据，从而在潜空间内实现近实时且准确的过程建模。所提数据生成方法基于多元生成对抗网络（multivariate GAN）与物理引导神经网络（PGNN）相结合，将环件轧制相关约束嵌入辅助损失以赋予物理一致性，该架构被命名为物理引导辅助GAN（PG-A-GAN）。引入的物理约束涵盖用于轧制力的解析滑移线模型、用于扭矩的代理模型、体积一致性以及时间–直径关系的解析模型。鉴于轧制力与扭矩物理建模中数据驱动机器学习受解析模型引导的双重性，所提方法被定义为解析迁移学习（analytical transfer learning）。研究结果表明，在GAN学习过程中引入PGNN可降低数据生成的物理损失，同时相对于实验实例的数据分布相似性略有提升。为实现特定定制轧制实例的建模，在辅助分类器生成对抗网络（ACGAN）框架下引入了基于最终目标环件几何的条件。所提架构能够生成多元、受物理约束的轧制时间序列，凸显了此类建模方法在潜空间内的可行性，并通过调整建模与重新训练该架构可推广至其他制造过程。

研究背景方面，环件轧制是航空航天、重型机械与能源等领域生产无缝环件的关键制造技术。早期以解析建模为主，随后有限元分析（FEA）成为主流，近五年机器学习（ML）被引入环件轧制用于工艺优化与力能预测，但数据驱动方法依赖实验或仿真数据库，存在分布外泛化差、小样本下易过拟合的问题；物理信息神经网络（PINN）虽能嵌入方程但方程发现阶段耗时，且纯数据生成式GAN缺乏物理一致性。因此研究人员开展本研究，目标是用物理引导辅助GAN（PG-A-GAN）结合解析迁移学习（ATL）生成符合物理规律的环件轧制时间序列合成数据，以支持潜空间内近实时过程建模与数据增强。论文发表于《Journal of Intelligent Manufacturing》。

关键技术方法上，研究人员以切向冷环件轧制（TCRR）为对象，实验队列来自德累斯顿工业大学改造UPWS 31,5.2轧机上的129组TCRR实验（100Cr6钢环件，初始外径63 mm级），每实例含时间、外径、壁厚、轧制力、轧制力矩、定心力6特征，统一归一化至100时间步。辅以LS-DYNA显式三维FEA（摩擦系数0.15标定）提供接触长度与力能基准。生成框架采用深度卷积GAN（DCGAN）为基准，生成器/判别器由1D卷积块、LeakyReLU、批归一化与丢弃层构成，Adam优化，贝叶斯优化（Optuna）调超参；自研观测器（observer）以均值曲线MSE、Pearson特征相关MSE、动态时间规整（DTW）距离三项和选最优模型。物理端在PG-A-GAN中将体积守恒、时间–直径解析递推、滑移线轧制力（Hawkyard–Quagliato式）与MLP代理修正项（ATL）作为可微辅助损失，经退火因子λ逐步加权回传；条件版AC-PG-A-GAN在ACGAN框架下把最终外径与体积作条件向量，判别器增回归分支预测条件值。

研究结果部分，各小节结论如下。

切向冷环件轧制实验：129组TCRR实验覆盖不同进给速度、主轴转速与导向辊压力，六特征时间序列构成训练/验证/测试集（70%/15%/15%），为后续GAN训练提供真实分布基准。

材料表征：100Cr6压缩试验拟合Voce流动应力模型σ_p=518.64+337.78·(1?e^?20.27·ε_p)，室温冷轧忽略热效应，流动应力与剪切应力k供滑移线力模型使用。

有限元模型实施：LS-DYNA显式FEA反向标定摩擦系数0.15，单件约330核时，输出外径展开、力、扭矩曲线与接触弧长L_C，作为ATL中MLP代理的输入基准。

DCGAN基准与观测器：DCGAN生成六变量百步序列，判别/生成损失收敛于0.693；观测器三指标加权和选代20000 epoch内最优模型，证明纯数据GAN可复现实验均值趋势但无物理校验。

PG-A-GAN合成数据生成：在DCGAN损失上加λ·p_r物理残差（体积、时间–直径、滑移线力ATL、扭矩ATL），前5000 epoch退火。相对DCGAN，体积损失改善约201%、轧制力约106%、时间–直径略升，扭矩对齐反恶化3%（全段）至29%（后5000 epoch），因扭矩ATL依赖力ATL输出，力代理RMSE 4.825 kN传导误差。六项观测/物理指标中六项向好，证明物理辅助损失有效。

AC-PG-A-GAN条件生成：以最终外径（64–82 mm）和体积为条件，同噪声多输出保留工艺方差（同条件不同序列），Wasserstein力距1.8 kN（实验标准差8 kN），四组条件平均曲线RMSE：外径0.36 mm、壁厚0.06 mm、力1.9 kN、扭矩10.20 Nm，较FEA基准（230 CPU小时/件）降至0.2 ms推理，证明条件物理GAN可作FEA替代用于工艺设计与增强。

讨论部分总结：研究人员指出DCGAN观测器仅诊断不回传，PG-A-GAN物理损失可微且与TensorFlow图执行兼容是跨域复用前提；扭矩恶化根因是ATL级联误差而非框架缺陷，后续可换slab法扭矩解析；多元一次生成引入高频抖动，可用Savitzky–Golay后平滑或改多头单变量生成；AC-PG-A-GAN仅在内插区间（外径64–82 mm）可靠，外推需扩实验机台或合并RARR数据；合成数据加入ATL扭矩MLP训练集后，五运行平均RMN从16.26±4.46 Nm降至12.11±1.36 Nm，证明物理GAN增强可稳化小样本ML。

结论部分翻译：本研究提出基于GAN的TCRR生成式ML方法，在物理引导训练框架中嵌入解析与代理过程模型作辅助损失。四个核心结论——（I）DCGAN配合自研观测器可生成六特征TCRR序列并依分布选优；（II）PG-A-GAN引入物理引导约束使七项指标中六项改善，体积误差由~20 cm³降至~7 cm³，仅扭矩微恶约1 Nm，说明引导效果受制于底层代理质量；（III）AC-PG-A-GAN条件生成保留自然工艺方差，外径RMSE 0.36 mm、力1.9 kN，支持定制终态几何过程建模；（IV）相较3D FEA精度相当且单件推理亚毫秒级，但受限训练潜空间，内插可行外推受限。该框架可作数值/解析建模快速扩展，用于工艺设计、优化与ML数据增强，未来可拓至异形环轧与其他制造过程。