一种结合GNSS ZTD观测与K均值聚类的区域自适应InSAR大气延迟校正方法

《Advances in Space Research》：A Regionally Adaptive InSAR Atmospheric Delay Correction Method Integrating GNSS ZTD Observations and K-means Clustering

　　摘要：在干涉合成孔径雷达技术中，大气延迟是最为重要的误差源之一，尤其是在地形复杂且气象条件多变的情况下，其对干涉相位的影响更为显著。随着全球导航卫星系统在空间和时间分辨率上的不断提升，天顶总延迟数据越来越容易获取。然而，目前基于GNSS衍生的差分天顶总延迟值的大气层校正方法仍存在诸多局限，如台站变形、局部相位质量下降以及建模数据不足等问题。为解决这些难题，本研究提出了一种将GNSS天顶总延迟数据与K均值聚类技术相结合的InSAR大气层延迟校正方法。该方法在参考图像和次要图像的采集时刻分别构建区域化的天顶总延迟模型，在空间分割约束下重建每幅干涉图对应的大气延迟场，从而实现高精度的大气效应校正。研究以南加州的24幅干涉图为测试对象，结果表明，100%的干涉图标准差均有所降低，平均降幅达52.63%；91.67%的干涉图绝对皮尔逊相关系数也有所下降，平均降幅为69.94%。与通用大气校正在线服务相比，所提方法在标准差和绝对皮尔逊相关系数方面还能分别实现18.91%和30.87%的进一步降低。半变异函数分析表明，该算法能有效抑制中长波段的分层大气延迟，同时避免对短尺度相位结构的过度平滑处理。此外，该算法在不同季节都能保持稳定的校正性能，还能有效保留地表变形信号，并具备良好的参数和网络配置适应性。总体而言，所提出的GNSS-K方法能够在保留真实变形信号的同时有效减轻与地形相关的大气延迟问题，具有很强的实用性和扩展性，为利用InSAR进行高精度大气校正及可靠的地表变形监测提供了技术支持。

引言：InSAR是一种基于雷达相位信息的高精度地表变形监测技术，已被广泛应用于地震、火山爆发、滑坡等自然灾害的监测工作中。通过获取同一区域在不同时间点的雷达图像并计算其相位差，InSAR能够检测出细微的地表位移。与GNSS等传统地面测量方法相比，InSAR具备全天候工作能力、广阔的空间覆盖范围以及高精度，能够实现大范围区域的毫米级低成本观测，进而便于进行大规模的变形测绘。不过，与其他电磁测量技术类似，InSAR也对大气延迟极为敏感。研究表明，相对湿度在时空上出现约20%的变化就可能导致10–14厘米的位移误差，不过这类影响可通过建模和校正方法加以缓解。因此，准确建模和校正大气延迟对于实现高精度的InSAR测量至关重要。大气延迟主要包含电离层延迟和对流层延迟两部分，其中电离层延迟与频率和纬度密切相关，低频下的影响更为显著。范围分裂谱方法也被证明能够在不同频段内实现稳定的校正效果。因此，本研究重点探讨对流层延迟问题，除非另有说明，此处提及的“大气延迟”均指对流层延迟。

近年来，随着气象数据的日益丰富、多频段SAR观测技术的应用以及GNSS与数值天气模型的整合，InSAR大气校正技术取得了显著进展。目前用于减轻InSAR对流层延迟的方法大致可分为两类。第一类是基于相位的方法，这类方法利用干涉相位的统计特性，包括假设与地形相关的对流层延迟遵循线性或幂律关系的简化模型，这类模型主要依赖数字高程模型和干涉相位数据；还有通过叠加和平均多幅独立的干涉图来减少时间相关的噪声；以及假设对流层延迟在时间上不相关但在空间上相关的过滤方法，此外还包括PSInSAR、SBAS和SqueeSAR等时间序列分析方法。这类方法无需外部数据即可实现，但往往难以准确描述对流层延迟的空间非平稳性，尤其是在地形差异较大的地区。另外，当地表变形与地形存在关联时，若假定变形、大气误差和轨道误差相互独立，就可能导致延迟相位的过高估计。第二类则是基于外部数据?校正方法，这类方法的优点在于可以利用受轨道误差和变形相关噪声影响较小的独立校正数据集，常见的输入数据包括ERA5等气象再分析产品、WRF等数值天气预报模型，以及来自MERIS的降水水汽量、Sentinel-3 OLCI和MODIS的观测数据等。此外，GNSS衍生的天顶总延迟数据具备较高的时间分辨率和可靠性，既可用于大气延迟的反演和校正，也可用于多源数据的整合。GACOS通过迭代的对流层分解模型，将HRES-ECMWF数据与连续的GPS对流层延迟估计值相结合，已成功应用于多种研究区域的大气校正工作中，尽管其在表征小尺度水汽扰动方面存在局限性，但对大尺度大气现象的校正效果较为理想。此外，基于Arief和Heki在2020年对GNSS ZTD水平梯度的水汽变化分析，Kinoshita在2022年提出了一种高空间分辨率的天顶总延迟建模方法，该方法将天顶总延迟与水平梯度结合用于InSAR校正。需要指出的是，GNSS ZTD属于天顶点观测数据，其在空间分布上较为稀疏，无法直接反映沿雷达视线方向的大气延迟情况。如果没有适当的空间建模和尺度约束，简单的插值或直接应用天顶总延迟数据往往无法捕捉到中尺度和小尺度的大气结构，尤其是在地形起伏较大或台站分布不均的地区，校正效果会十分有限。

对流层延迟具有明显的空间变异性，且由于当地的气象和地形条件不同，其与海拔高度的关系也各不相同，因此全局性的相位-海拔拟合往往无法准确反映局部的对流层结构。Murray等人（2021）提出了一种基于K均值的大气建模方法，该方法能够考虑空间变异性，通过经验方法消除相位与海拔之间的依赖关系，识别出地形边界两侧对流层特性的变化，相较于全局模型，可使整体均方根误差降低约50%。Wu等人（2023）则进一步将K均值分区与机器学习技术相结合，提升了GNSS ZTD建模的精度，其效果优于传统的幂律拟合、ERA5再分析数据以及GACOS方法。近期还有研究将K均值技术更多地应用于InSAR大气校正领域。Yan等人（2024）提出了一种融合GNSS和K均值的干涉图误差校正方法，该方法在空间分区范围内分别对GNSS ZTD数据进行回归分析，从而提高长基线和短基线条件下时间序列干涉图的校正精度。Haghshenas Haghighi和Motagh（2024）则在聚类过程中加入了地理位置、相位、海拔高度以及距离海岸线的距离等信息，以便在地形复杂且气象条件差异较大的地区实现分区建模。总体来看，这些研究都表明，聚类策略能够提升建模的局部适应能力，同时增强对流层校正的稳健性和物理合理性。

不过，现有的基于K均值的对流层校正方法在实现方式上存在很大差异。Murray等人（2021）提出的方法大多是在时间序列InSAR框架下设计的，通过利用多时相统计数据，它们能够在一定程度上减少变形对相位-海拔建模的影响，但其对流层延迟估算本质上仍然依赖于干涉相位与海拔高度之间的经验关系。这类方法适用于具有较长时间序列且变形过程相对稳定的场景。而针对单幅干涉图或短时间序列的应用场景，如果研究区域内存在显著的地表变形，尤其是当变形与地形存在关联时，这些方法仍有可能出现将对流层延迟与变形信号混淆的问题。另一方面，一些构建差分天顶总延迟或进行联合建模的方法通常假设GNSS台站处没有位移，但在存在活跃变形的区域，这一假设往往不成立。此外，当GNSS台站周边地区的相干性较低时，干涉相位测量的可靠性也会下降，进而进一步限制了基于相位观测或干涉图得到的大气模型的稳定性。

为解决这些问题，本研究提出了一种基于K均值空间分区概念的GNSS-K方法，该方法在参考图像和次要图像的采集时刻分别进行独立建模。在每个聚类区域内，分别使用幂律拟合方法对两次SAR观测对应的GNSS天顶总延迟值进行建模，再通过差分运算重建干涉图中的大气延迟项，从而实现像素级的对流层校正。这一策略既能有效减少地表变形对天顶总延迟预测的影响，又能尽可能保留可用于建模的有效GNSS台站，进而提升大气延迟估算的稳健性和精度。从方法论角度来看，将GNSS天顶总延迟作为独立的大气观测量，为原本仅依赖相位的K均值分区建模增加了额外的物理约束，提升了其在复杂变形背景下的适用性。与现有的大气校正方法相比，GNSS-K方法将GNSS天顶总延迟数据与基于K均值的空间分区以及分时大气建模相结合，不仅能够更好地表征空间上不均匀的分层对流层延迟，还能降低信号污染的风险。需要指出的是，所提出的方法主要是为模拟空间上不均匀条件下的分层对流层延迟而设计的，并未专门考虑小尺度的湍流延迟成分。

为评估GNSS-K方法的有效性和精度，本研究选取了南加州的24幅干涉图作为测试样本。第二部分介绍了研究区域的地形特征、数据集以及相应的研究方法。第三部分通过与相位-海拔回归法、GACOS方法以及基于差分天顶总延迟值的方法进行对比，验证了GNSS-K方法的校正性能和地表变形信号保留能力。第四部分则进一步研究了高斯滤波核大小、GNSS台站的空间分布以及K均值聚类策略对校正精度的影响，证明了该算法在复杂地形和不同数据条件下的建模优势。Murray等人（2021）指出，当核区域大小超过约3平方公里时，只能获得微小的改进，而大于约10平方公里的核区域则几乎无法再有提升。结论：对流层相位延迟依然是限制InSAR精度及其广泛应用的主要误差源之一。为克服传统基于GNSS垂直位移时间差校正方法的局限性——比如GNSS站点处零位移假设的不合理性、相干性不足以及建模数据有限等问题——本研究提出了一种将GNSS垂直位移时间差数据与K均值聚类技术相结合的InSAR大气校正方法。该算法采用了针对不同时期的特定处理方式。

CRediT作者贡献声明：张习桐：方法论、初稿撰写、审稿与编辑；陈鹏：概念设计、方法论、研究实施、资源协调、初稿撰写、审稿与编辑、项目管理、资金筹措；刘航：方法论、初稿撰写、审稿与编辑；李政：方法论、初稿撰写、审稿与编辑；姚一斌：概念设计、方法论、审稿与编辑；李祖峰：方法论。

未引用的参考文献：李等人（2009）。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究部分得到了中国国家自然科学基金项目（编号42374037）、陕西省教育厅科学研究计划项目（编号24JE014）以及精密测量科学技术创新研究院国家精密大地测量重点实验室项目（编号SKLPG2025-3-2）的支持。在此，我们对为本文做出重要贡献的以下机构及个人表示衷心感谢：张习桐、陈鹏、刘航、李政、姚一斌、李祖峰。