基于C-KDE-RKF的噪声抑制技术在超高层建筑爬模GNSS姿态监测中的应用

《Advances in Space Research》：C-KDE-RKF-Based Noise Suppression for GNSS Pose Monitoring of Climbing Formwork in Super High-Rise Construction

　　摘要
附着式爬升模板系统在超高层建筑施工中得到广泛应用，而可靠的姿态监测对于确保施工安全至关重要。然而，在复杂的城市环境中收集的GNSS观测数据往往受到信号遮挡、多路径效应以及偶发严重误差的影响，从而导致位移和姿态估计结果出现异常波动。为解决这一问题，本文提出了一种基于约束核密度估计鲁棒卡尔曼滤波的姿态监测噪声抑制模型（C-KDE-RKF）。首先利用GNSS载波相位差分定位获取三维位移观测值，随后引入基于核密度估计的自适应残差建模策略，根据残差的概率密度动态更新观测噪声协方差。此外，通过基于相对运动趋势的速度增量约束，并结合速度伪观测卡尔曼更新，有效抑制了异常的速度变化。最后，利用多个监测点经过过滤后的坐标，通过奇异值分解方法估算爬升模板的整体旋转矩阵，从而实现偏航角、俯仰角和滚转角的实时估计。仿真结果表明，与传统鲁棒卡尔曼滤波相比，该方法提升了位移和姿态估计的精度，整体轨迹误差降低了7.9%，而偏航角、俯仰角和滚转角的均方根误差分别降低了15.6%、16.7%和23.8%。在某超高层建筑项目中的现场实验进一步表明，该方案能有效抑制异常波动，提供稳定且符合物理规律的位移、速度和姿态估计结果。研究结果表明，所提出的C-KDE-RKF框架能够提升复杂施工环境下基于GNSS的爬升模板系统姿态监测的可靠性与稳健性。

引言
随着城市化进程的加速，超高层建筑的数量不断增加，这对外部脚手架系统的安全性、经济性及适应性提出了更高要求（Shakir等人，2021；Aduwo等人，2024；Buttazzoni等人，2025）。传统的地面支撑式或悬臂式脚手架在承载能力、层高适应性及整体稳定性方面存在局限，难以满足超高层建筑施工的需求（Chan等人，2024；Yal??n，2024）。相比之下，附着式升降脚手架，即爬升模板系统，具有全钢结构、建造成本低且作业高度高、具备封闭保护结构以及集成专用安全装置等优点，已成为超高层建筑外墙施工中的重要设备（Liu等人，2020）。然而，近年来发生的爬升模板坍塌事故表明，在爬升、附着转换及姿态调整过程中仍存在显著的安全风险，这就迫切需要实现对施工现场运行状态的实时监测与安全评估（Qiu等人，2026）。

全球导航卫星系统技术已被广泛应用于桥梁和高层建筑的动态监测，能够实时获取监测点的三维绝对位移信息（Shen等人，2022；Shu等人，2023）。但在超高层建筑施工环境中的爬升模板系统上部署的GNSS接收机，会受到建筑核心区域遮挡、钢结构反射以及复杂施工条件的影响。卫星几何构型的变化、信号失锁以及多路径效应都可能导致观测到的位移时间序列出现异常跳变和非高斯噪声（Su等人，2025；Jiang等人，2025；Qu等人，2023；Zhang等人，2022）。为减轻异常观测对状态估计的影响，卡尔曼滤波及其改进版本被广泛用于动态定位和结构监测。Xie等人及Chen等人通过利用核函数构建局部相似度度量，基于最大互信息准则提高了滤波器对脉冲噪声和异常值的抵抗能力（Xie等人，2025；Chen等人，2023）。Chang等人则通过使用Huber损失函数和M估计理论，对较大残差进行权重衰减，提升了滤波器对严重误差观测的稳健性（Chang等人，2013；Tseng等人，2017）。Cui等人、Gao等人以及Li等人则采用卡方检验、马氏距离等统计检测方法对卡尔曼滤波的创新序列进行异常检测，并根据检测结果动态调整观测噪声协方差，从而提高滤波器对突发异常观测的敏感度（Cui等人，2023；Gao等人，2025；Li等人，2026）。

然而，爬升模板系统在施工过程中会随着建筑高度的增加而持续上升，这使得GNSS观测环境会随着高度、钢结构分布以及施工设备位置的变化而不断改变。因此，观测残差呈现出显著的时间变化特性和非高斯特征。基于固定权重函数、预定义统计分布模型或经验阈值参数的稳健滤波方法，可能在环境适应性方面存在不足。先前的研究表明，引入运动学约束可以提高状态估计的稳定性（Xu等人，2022）。由于超高层爬升模板系统的爬升过程具有明显的低速、连续且变化缓慢的运动特征，引入速度增量约束能够进一步提升爬升模板姿态监测结果的连续性、稳定性及物理一致性。

除了位移监测之外，爬升模板系统在爬升过程中还可能发生整体倾斜、旋转以及局部姿态调整（Qu等人，2025）。因此，仅依靠单点位移变化无法全面描述其运行状态。对爬升模板系统进行实时三维姿态监测，对于评估整体结构稳定性具有重要意义。多天线GNSS姿态确定技术已在车辆、海洋及航空航天领域得到广泛研究，这些应用通常利用多个天线之间的空间基线，通过LAMBDA法、约束LAMBDA法或滤波方法来实现整数模糊度解算、基线向量估计以及姿态参数确定（Giorgi等人，2010；Nadarajah等人，2013）。这些方法为高精度GNSS姿态确定提供了重要的理论基础，但其主要关注点在于载波相位观测域内的模糊度解算与基线确定。对于由多个监测点构成的爬升模板结构，一旦通过前端差分定位获得了各监测点的三维坐标，即可将整体姿态变化转化为不同时间点空间点集之间的刚体配准问题。Umeyama提出了一种基于最小二乘法的刚体变换参数估计算法，用于在存在噪声的情况下求解点集的旋转和平移参数（Umeyama，1991）。Peng等人系统分析了刚体姿态估计问题中旋转和平移的联合估计误差（Peng和Choukroun，2025）。Nazari等人则基于SE(3)构建了刚体姿态估计模型，提升了复杂动态环境下的姿态恢复稳定性（Nazari等人，2021）。现有研究表明，基于刚体空间构型的姿态恢复方法具有计算效率高、无需复杂迭代计算以及适用于多点空间构型且稳定性好等优点。

为解决上述问题，本文提出了一种基于约束核密度估计鲁棒卡尔曼滤波的爬升模板姿态监测噪声抑制模型（C-KDE-RKF）。该模型以通过GNSS载波相位差分定位获得的多个监测点的三维坐标作为输入，首先基于KDE在滑动窗口内对观测残差进行非参数概率密度建模，并自适应更新观测噪声协方差，以抑制随机噪声及偶发的严重误差。随后，考虑到爬升模板系统低速且连续运行的特点，引入基于相对趋势包络的速度增量约束，并通过速度伪观测卡尔曼更新来抑制异常的速度变化。最后，利用C-KDE-RKF输出的多个监测点过滤后的坐标，结合基于SVD的刚体配准方法，求解爬升模板系统的整体旋转矩阵，从而实现偏航角、俯仰角和滚转角的实时估计。

章节节选
爬升模板的GNSS位移估计模型
GNSS观测数据主要包括载波相位观测值（Shen等人，2024）和伪距观测值（Huang等人，2023），其一般表达式为：
Prs=ρrs+c·δtr-c·δts+Irs+Trs+εP
Φrs=ρrs+c·δtr-c·δts-Irs+Trs+λ·Nrs+εΦrs
其中，Prs和Φrs分别表示接收机r到卫星s的伪距观测值和载波相位观测值；ρrs为接收机与卫星之间的几何距离；c为真空中的光速；λ为载波波长；δtr和δts为相应的时间延迟。

爬升模板的三维运动仿真
为验证基于C-KDE-RKF的噪声抑制模型在监测超高层建筑爬升模板姿态方面的有效性，本研究以一种刚性爬升模板作为模型，模拟其三维运动过程。该仿真模型基于GNSS ENU坐标系，假设GNSS传感器布置在爬升模板系统的四个关键监测点上，它们的初始位置如表1所示：初始质心c0及相对位置信息如下。

结论
针对超高层建筑中爬升模板系统的GNSS观测数据容易受到信号遮挡、多路径效应以及偶发严重误差影响的难题，本文提出了一种基于约束核密度估计鲁棒卡尔曼滤波的姿态监测噪声抑制框架（C-KDE-RKF）。该方法结合了基于KDE的自适应残差建模、速度增量约束机制以及基于SVD的刚体姿态估计技术。

数据获取
本研究期间生成和/或分析的数据，可应合理请求从相应作者处获取。

未引用参考文献
Dehnad（1987）。

利益冲突声明
作者声明存在以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Zhu Ping指出其得到了北京建筑工程学院地理信息与城市空间信息学院的经费支持；Yu Hang表示获得了苏州科技大学地理科学与测绘工程学院的经费资助；Wang Jian则说明得到了相关机构的经费支持。

致谢
作者衷心感谢国家自然科学基金（42274029）、北京建筑工程学院博士研究生科研能力提升项目（DG2025032）以及江苏省基础研究计划（BK20230660）的经费支持。

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