基于推力矢量控制解耦的高效率高超音速爬升：一种多目标轨迹优化方法

《Aerospace Science and Technology》：High-Efficiency Hypersonic Climb via Thrust Vector Control Decoupling: A Multi-Objective Trajectory Optimization Approach

　　摘要：本文研究了高超音速飞行器在加速上升阶段燃料消耗与飞行时间的多目标优化问题，通过引入推力矢量控制技术来提升整体性能。研究构建了一个包含推力矢量控制、攻角及当量比的马赫4-6上升模型。采用自适应混沌粒子群优化方法实现了高维伪谱方法的稳定收敛，同时运用曲率自适应帕累托前沿构建方法有效分析了帕累托前沿特征。实验结果表明，推力矢量控制能够改善性能边界：燃料最优解可使燃料消耗降低15.7%，时间最优解可缩短飞行时间10.7%，此外还得到了一种具有代表性的折中解决方案（质量480千克，飞行时间190秒），而这种方案在无推力矢量控制的情况下是无法实现的。机理分析表明，推力矢量控制的核心价值在于将攻角与升力需求解耦，使其保持在低阻力范围（1–2°）内，从而优化气动与推进效率。

引言：高超音速飞行器是未来航空航天技术的重要发展方向，在军事打击、快速部署以及太空进入等领域具有巨大的应用潜力[[1], [2]]。这类飞行器通常在近空间环境（20–100公里高度）以超过马赫5的速度运行，其轨迹规划需要在飞行时间、燃料消耗以及热负荷等相互冲突的性能指标之间找到最佳平衡[[3], [4]]。针对可重复使用飞行器的轨迹优化研究也表明，制导设计必须兼顾各种相互竞争的目标与操作约束[5]。因此，开发高效的多目标轨迹优化方法，以获得完整的帕累托最优解集，已成为高超音速飞行器设计领域的重要科学课题。

相关的飞行控制研究已经为类飞机系统开发出了有限时间跟踪方法[6]。对于高超音速飞行器，轨迹控制通常依赖于气动控制面，但快速上升和加速等高性能机动阶段会带来多种物理约束。Sun等人[7]通过实验研究了马赫8状态下机翼表面的弯曲表面喷流与主流的相互作用，展现了高马赫数流动控制机制的复杂性。Alviani等人的最新研究[8]表明，控制面偏转可能会引发不稳定的激波与边界层相互作用。Bolender和Doman提出的非线性纵向模型[9]则强调了吸气式高超音速飞行器中机体、推进系统与控制系统之间的强耦合关系。此外，Xu等人[10]为高超音速飞行器设计了自适应滑模控制方法，体现了处理模型不确定性及执行器限制的必要性。Chavez等人[11]则建立了高超音速飞行器的解析性气动推进-气弹模型，强调了推进流道行为与飞行器动力学之间的耦合关系。McNamara等人[12]总结了高超音速流场中的气弹与气热弹性分析，进一步强调了气热载荷、结构变形与控制性能之间的多场耦合效应。所有这些因素共同限制了传统控制方法在高性能轨迹优化中的应用效果。

推力矢量控制技术通过调节发动机推力方向，能够提供独立于气动力的控制力矩，因此已被应用于高超音速推进与飞行器控制领域，包括超燃冲压引擎的流体推力矢量控制[13]、可重复使用运载工具的下降与着陆模拟[14]以及离子推力器矢量控制系统[15]。Hambidge等人[13]通过实验研究了超燃冲压引擎中的流体推力矢量控制技术，证明了该技术无需完全依赖气动表面即可改变推力方向。除了推力矢量控制硬件方面的研究外，González-Arribas等人[16]还利用最优控制方法研究了存在风场不确定性的情况下的稳健飞机轨迹规划，展示了轨迹优化在应对环境干扰方面的能力。Wang等人[17]研究了配备矢量喷嘴的高超音速吸气式飞行器的跟踪控制问题，他们建立了相应的动态模型，指出矢量喷嘴有助于纵向力矩的控制，但对速度影响较小，并基于极点配置与Youla参数化方法设计了切换控制律，以实现不同控制模式之间的平滑过渡。Wei等人[18]提出了一种宽速度范围可调的矢量喷嘴方案，与固定喷嘴相比，该方案可使推力系数提高32.8%，在马赫7时仍能保持大于10°的矢量角度，且推力系数始终高于0.92。

高超音速轨迹优化本质上是一个具有复杂路径约束与边界条件的最优控制问题。伪谱最优控制方法在航空航天领域已得到广泛研究[19]。Liu等人[20]总结了凸优化在航空航天应用中的优势，指出其在处理受限轨迹问题时具有明显优势。直接法通过离散化将无限维问题转化为有限维的非线性规划问题，在工程应用中更具优势[21]。在这一类方法中，伪谱法与直接配置法因其高精度与良好的收敛特性而被广泛使用。Patterson和Rao[22]展示了如何在直接配置伪谱法中利用稀疏性来解决最优控制问题。Sagliano[23]将伪谱凸优化方法应用于带动力下降与着陆问题。2018年，Wang等人[24]提出了一种凸优化方法，用于数值求解最小时间低推力轨道转移问题，将该问题转化为一系列凸优化问题。

在多目标优化领域，近期研究越来越重视帕累托前沿的高效构建与决策支持系统的开发。2016年，Chai等人[25]结合模糊物理规划与hp自适应伪谱方法，对空间机动飞行器的多目标轨迹优化进行了研究。Wang等人[26]与Li等人[27]则将边界交叉型方法应用于高超音速滑翔飞行器的多目标轨迹优化，证明了这些方法能够生成具有代表性的帕累托解集。不过，这些研究主要针对滑翔/再入类型的问题，而非具有气动推进约束的推力矢量控制辅助加速上升问题。在计算效率方面，Sánchez-Sánchez和Izzo[28]研究了利用深度神经网络实现着陆问题的实时最优控制，展示了基于学习的近似方法在减少在线计算量方面的潜力。更为近期的是，Abraham[29]研究了使用现场制备推进剂的混合火箭的多目标轨迹优化问题，揭示了不同任务约束对帕累托前沿形态的影响机制。

尽管已有与推力矢量控制相关的飞行控制与喷嘴研究，但在吸气式高超音速飞行器的上升阶段轨迹优化中直接应用推力矢量控制的技术仍然相对有限。Simplício等人[30]为可重复使用运载工具开发了飞行力学、制导与控制相结合的基准模型，但该模型并未考虑吸气式高超音速推进系统的约束条件。Xu等人[31]研究了旁通双喉部喷嘴技术对飞机机动性的影响，但并未构建高超音速加速上升阶段的燃料-时间帕累托前沿。Vasile和Pascale[32]研究了多条重力辅助轨迹的初步设计，展示了进化优化在复杂太空任务设计中的作用。Englander等人[33]利用进化算法开发了自动化的太空任务规划方法。Gaudet等人[34]研究了基于强化元学习的自适应制导与集成导航技术。虽然这些太空任务研究提供了有用的优化与制导思路，但其工作环境与高超音速大气飞行中的气热动力学环境存在本质差异。

从方法论角度来看，推力矢量控制的引入显著增加了优化问题的复杂性。近年来，人工智能辅助的制导与轨迹优化技术为问题的初始化与近似求解提供了新的途径。Izzo等人[35]总结了人工智能在航天器制导、动力学与控制领域的应用进展。Federici等人[36]研究了深度学习技术在近距离操作期间自主航天器制导中的应用。Wang等人[37]提出了一个用于高超音速滑翔问题的双层优化框架，其中外层采用遗传算法进行全局搜索，内层则利用伪谱方法寻求精确解。Benedikter等人[38]将凸优化方法应用于随机低推力轨迹优化的协方差控制问题。

本研究探讨了吸气式高超音速飞行器在加速上升阶段的燃料-时间多目标轨迹优化问题，并评估了推力矢量控制在该阶段的效益。研究构建了一个结合自适应混沌粒子群优化、hp自适应伪谱方法与曲率自适应帕累托前沿构建方法的优化框架，用于生成帕累托前沿，并比较推力矢量控制与非推力矢量控制配置下的性能差异。实验结果表明，推力矢量控制使帕累托前沿向更低的燃料消耗与更短的飞行时间方向移动，在燃料最优点可实现15.7%的燃料节省，在时间最优点可实现10.7%的时间缩短。机理分析表明，推力矢量控制能够提供部分所需的法向力，从而使飞行器在更小的攻角下运行，进而降低气动阻力。这些结果充分体现了推力矢量控制在高超音速加速上升轨迹优化中的提升效率的潜力。

章节节选：
飞行器模型与问题建立：本研究采用了Zhou等人[39]改进的高超音速飞行器模型。如图1所示，该飞行器采用全展弦比设计，长度为7.4米，平面面积约为14平方米，翼展为3.5米。燃料为RP-3航空煤油，满载时的总质量约为3.45吨，燃料载荷约为1.5吨。发动机在不同飞行状态下的推力在7.7千牛顿至35.05千牛顿之间变化。

优化问题定义：高超音速飞行器的轨迹优化本质上是一个复杂的多目标最优控制问题，需要在各种相互冲突的性能指标之间找到最佳平衡。推力矢量控制的引入进一步增加了问题的复杂性，这一复杂性不仅源于控制变量维度的增加，更关键的是由于各要素之间的耦合效应所导致的强烈非线性特征。

任务剖面定义：本章针对典型的高超音速加速上升任务进行了系统性的仿真分析。该任务涵盖了从冲压发动机运行模式向超燃冲压发动机运行模式过渡的关键阶段（马赫4-6），具有很强的工程代表性。详细的任务参数与飞行约束条件总结见表1。

优化算法参数配置：为高效解决具有推力矢量控制的多目标轨迹优化问题，本研究采用了较为完善的算法框架。

结论：本研究探讨了带有推力矢量控制的高超音速飞行器在加速上升阶段的燃料-时间多目标轨迹优化问题，通过结合自适应混沌粒子群优化、hp自适应伪谱方法与曲率自适应帕累托前沿构建方法的计算框架，对比了推力矢量控制与非推力矢量控制配置下的性能与最优控制策略。主要结论如下：(1) 帕累托前沿对比结果显示，推力矢量控制配置的性能优于非推力矢量控制配置。

作者贡献说明：
张志军：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、软件、方法论、研究、形式分析、概念构建。周云帆：监督、软件、项目管理、方法论、数据整理、概念构建。杨雷超：监督、资源协调、概念构建。金文忠：方法论、研究。杨伟奇：资源协调、资金获取。王军：研究。

张志军|周云帆|杨雷超|金文忠|杨伟奇|王军
中国长沙，国防科技大学先进推进技术实验室，邮编410073