《Applied Energy》：A decomposition method for optimizing the operation of power-to-X energy systems with detailed process models
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摘要：对可再生能源日益增长的依赖，需要扩展能源系统以包含电转X等复杂过程。由于这些过程的运行特性多样，相应的优化问题高度复杂，导致模型在计算上难以求解。为解决这一计算挑战，本研究提出了一种分解方法，用于求解具有详细过程模型的复杂能源系统的运行优化问题。该方法通
摘要：对可再生能源日益增长的依赖，需要扩展能源系统以包含电转X等复杂过程。由于这些过程的运行特性多样，相应的优化问题高度复杂，导致模型在计算上难以求解。为解决这一计算挑战，本研究提出了一种分解方法，用于求解具有详细过程模型的复杂能源系统的运行优化问题。该方法通过为每个过程引入代理模型，将原始优化问题分解为具有不同模型粒度级别的优化问题。基于先前专注于单一连续过程系统的研究，该方法被扩展以处理多个且更复杂的过程系统。为此，研究人员引入了一种针对多阶段过程系统的代理建模方法，并开发了三种用于运行优化问题的求解方法。该方法被应用于最小化一个实际改编的电转X能源系统的日运行成本，该系统包含质子交换膜（PEM）电解器的详细过程模型、直接空气捕获（DAC）装置以及两个甲烷化过程。所有三种求解方法均产生可比的运行成本，但在计算效率上有所不同。最有效的求解方法在一小时内找到了最优运行策略。此外，一项敏感性研究评估了关键参数对方法性能的影响，展示了其鲁棒性和适应性。结果凸显了所提出方法在利用详细过程模型高效优化复杂集成能源系统运行方面的潜力。
论文解读文章
**研究背景与问题**
随着可再生能源渗透率的提高，能源系统需要集成电转X（Power-to-X）等复杂过程，这些过程具有多样化的运行特性，如电解器、直接空气捕获（DAC）装置和化学合成过程。然而，这些过程的详细模型通常具有高度非线性和非凸性，导致运行优化问题在计算上难以求解。现有研究多采用简化模型（如恒定效率或线性回归），虽计算高效但可能产生次优或不可行解；而先进建模方法（如动态斜坡约束）虽精度高，但可扩展性有限。因此，亟需一种既能保留模型保真度又能保证计算效率的方法，以处理包含多个异质详细过程模型的能源系统运行优化问题。
**研究内容与结论**
研究人员提出了一种基于代理模型的分解方法，将原始优化问题分解为能源系统层（使用代理模型）和过程系统层（使用详细模型）两个层次，并通过迭代优化协调二者。该方法扩展了先前仅适用于单一连续过程系统的研究，能够处理多个且更复杂的过程系统，包括多阶段批处理过程。研究人员开发了三种求解方法：同时法、顺序法和混合法，并在一个实际改编的电转X能源系统中进行了验证，该能源系统包含质子交换膜（PEM）电解器、直接空气捕获（DAC）装置和两个并行运行的甲烷化过程（MPs）。结果表明，所有三种方法均能获得可比的运行成本，但混合法在计算效率上最优，仅需42分钟即可找到最优运行策略。敏感性分析进一步表明，该方法的鲁棒性和适应性受惩罚项尺度因子的影响，同时法对尺度因子较敏感，而顺序法更具鲁棒性。该研究发表在《Applied Energy》（Applied Energy）上，强调了所提出方法在高效优化复杂集成能源系统运行方面的潜力。
**主要技术方法**
研究人员使用了以下关键技术方法：
1. **代理建模方法**：针对多阶段过程系统（如DAC装置），将生产周期分解为多个段（segments），为每个段构建凸区域代理模型，并采用多元线性回归拟合跨段输入输出关系。
2. **分解优化框架**：将原始优化问题分解为能源系统层的混合整数二次约束二次规划（MIQCQP）问题和过程系统层的多个子问题（如PEM电解器的NLP问题、DAC装置的动态优化问题）。
3. **三种求解方法**：同时法（所有详细过程模型同时处理）、顺序法（按上游顺序依次处理）和混合法（部分过程同时处理，其余顺序处理），通过迭代更新惩罚项驱动收敛。
4. **敏感性分析**：通过调整惩罚项中的尺度因子，评估方法性能对参数的依赖性。
5. **数据生成与求解**：基于PSO算法生成DAC装置的最优运行数据集，使用Gurobi求解能源系统层问题，Ipopt求解过程系统层NLP问题，DAC装置动态问题通过短路搜索路径求解。
**研究结果**
**4.3 Part A结果：多阶段过程系统的代理建模**
研究人员通过对DAC装置进行490次优化运行，生成了包含4189个最优或近最优运行数据点的数据集。DAC装置的一个完整生产周期约6.5小时，被分解为7个段。通过凸区域代理模型和多元线性回归，成功拟合了各段及跨段的输入输出关系，回归模型R2分数达99.6%。
**4.4 Part B结果：含多个详细过程模型的运行优化**
三种求解方法均获得可行的运行策略，但计算性能差异显著：
- **同时法**：需要6次迭代，总运行成本5958.7 EUR/d，计算时间3310秒。
- **顺序法**：需要23次迭代，总运行成本5954.4 EUR/d，计算时间5040秒。
- **混合法**：需要5次迭代（MPs同时处理）+后续顺序处理，总运行成本5929.5 EUR/d，计算时间2536秒，为最优。
参考方法（简化模型）虽计算快速且成本低（5457.7 EUR/d），但运行决策不可行，表明简化模型会显著低估运行成本。
**4.4.2 敏感性研究**
对同时法和顺序法，调整惩罚项尺度因子（κ从0.01到50）进行额外计算。同时法在κ=0.01时因DAC装置不收敛而失败，κ=10或50时因过大幅度因子导致次优解；顺序法在κ=0.01时仍能获得可行策略但成本较高，且对尺度因子更不敏感。总体而言，顺序法计算更快但成本略高，同时法具有接近最优解的潜力但计算耗时。
**讨论与结论**
讨论部分指出，所提出方法有效解决了复杂过程模型带来的计算挑战，并通过三种求解方法提供了灵活性与计算效率的平衡。混合法结合了同时法和顺序法的优势，在案例研究中表现最佳。研究结论翻译如下：
本研究提出了一种分解方法，用于求解含有详细过程模型的可再生能源能源系统的运行优化问题。基于先前仅适用于单一连续过程的研究，本研究将方法扩展到包含多个且更复杂的过程模型，包括涉及多个复杂处理阶段的批处理装置。研究人员首先引入了一种针对复杂多阶段过程的代理建模方法，将原始优化问题分解为能源系统层（使用代理模型）和多个过程系统层（使用详细模型）。随后，提出了三种求解方法（同时法、顺序法和混合法），通过迭代方式求解分解后的优化问题，直至能源系统层与过程系统层的运行决策收敛。该方法应用于一个包含PEM电解器、DAC装置和两个并行MPs的电转X能源系统，所有三种方法均获得可比运行成本，但混合法在最短计算时间（42分钟）内实现了最低运行成本。敏感性研究表明，同时法对惩罚项尺度因子更敏感，但具有接近最优解的潜力；顺序法鲁棒性更强，但产生略高的运行成本。总体而言，所提出方法在保留模型保真度与确保计算效率之间取得了良好平衡，有望广泛应用于集成多种电转X技术的可再生能源能源系统。
