《Applied Mathematical Modelling》：Model-free low-level control of an uncrewed surface vehicle using sliding-mode-based dynamic neural identifiers
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针对无人水面艇（USV）高度非线性和受外界干扰的动力学特性，研究人员提出了一种基于滑模的动态神经辨识器（SM-DNI），用于实现无模型低层级控制。针对纵荡动力学，研究人员提出了一个一阶SM-DNI，而对于艏摇动力学，则构建了一个二阶SM-DNI。这些辨识器能够
针对无人水面艇（USV）高度非线性和受外界干扰的动力学特性，研究人员提出了一种基于滑模的动态神经辨识器（SM-DNI），用于实现无模型低层级控制。针对纵荡动力学，研究人员提出了一个一阶SM-DNI，而对于艏摇动力学，则构建了一个二阶SM-DNI。这些辨识器能够生成等效模型，并实时捕捉不仅限于车辆动力学的特性，还包括环境干扰。基于SM-DNI的动态结构，研究人员引入了两种传统控制策略：针对纵荡动力学采用反馈线性化方法，针对艏摇动力学设计了反步控制方案。基于李雅普诺夫稳定性分析证明，在两种情况下，辨识误差均能在有限时间内收敛至零。实时实验在无人水面艇上进行，结果验证了所提出的基于SM-DNI的控制策略在纵荡和艏摇动力学上能够实现准确有效的轨迹跟踪性能，即使在模型参数和精确动态模型未知的情况下依然有效。该框架使得在具有不确定非线性动态和外部干扰的环境中，无需精确获知系统物理或水动力参数即可维持稳定的控制性能。
近年来，无人水面艇（USV）在商业、科学和军事领域的应用需求显著增长，广泛应用于海事监管、自主运输和环境监测等场景。在欠驱动USV的路径跟随或轨迹跟踪任务中，通常采用由高层级制导和低层级控制（包括纵荡与艏摇动力学控制）组成的双环控制结构。然而，由于无人水面艇动力学具有高度非线性、强耦合及易受外界干扰的特性，设计鲁棒的低层级控制器面临巨大挑战。当前针对USV的低层级控制多依赖于基于模型的控制策略，这要求精确掌握水面车辆的水动力参数（如质量、阻尼矩阵和附加惯量系数等）。然而，在实际工程应用中，获取这些精确的物理参数极为困难。尽管已有许多通过势流理论、经验公式、粒子群优化或最小二乘法来估计水动力参数的研究，但参数辨识过程繁琐且难以完全消除未建模误差。为了在未知车辆精确参数的情况下实现低层级控制，研究人员探索了在线估计未知动态或利用输入输出数据获取非参数化动态模型的方法。虽然基于高斯过程或传统神经网络的非参数化建模技术取得了一定进展，但现有的大多数动态神经辨识器通常只能保证辨识误差最终一致有界或渐近收敛至零，难以在有限时间内实现高精度的动态估计，这限制了控制性能的进一步提升。为了解决上述问题，本研究提出了一种创新的框架，将在线识别与分层控制相整合，实现了USV的无模型低层级控制。研究人员开展了基于滑模动态神经辨识器（SM-DNI）的无模型低层级控制研究，针对纵荡和艏摇动力学分别设计了一阶和二阶SM-DNI，并结合非线性控制策略实现了高精度轨迹跟踪。研究得出结论，所提出的SM-DNI能够保证辨识误差在有限时间内收敛至零，相比现有的仅实现渐近稳定或有界稳定的方法，显著提升了控制性能和抗干扰能力。该研究在理论和实验上均验证了无需依赖系统精确参数即可实现有效控制的可能性，具有重要的工程应用意义，相关成果发表在《Applied Mathematical Modelling》期刊上。
在关键技术方法方面，研究人员首先基于有限时间稳定性理论，为纵荡速度和艏摇动态分别设计了积分滑模面和非奇异滑模面；随后，构建了包含状态输入仿射项和鲁棒符号函数项的Hopfield型动态神经网络结构，并以在线学习的方式调整网络权重，从而生成等效的连续数学模型；接着，基于该非参数化模型，利用反馈线性化技术和反步法推导出控制律，实现系统动态解耦；最后，通过引入李雅普诺夫函数对闭环系统的稳定性和有限时间收敛性进行了严格的数学证明。在实验层面，研究人员在San Juan de Aragón湖泊的森林保护区水库中开展实时实验，利用配备Pixhawk自驾仪和双T200推进器的自制无人水面艇平台，在风速5至10 km/h及水流约0.1 m/s的自然干扰环境中，验证了所提方法的实际有效性。
在研究结果部分，针对纵荡动态的神经辨识与控制研究结果表明，通过引入一阶SM-DNI，系统在仿真初期能够克服状态-input affine differential neural network (SIADNN)和长短期记忆（LSTM）网络存在的初期振荡或误差累积问题。得益于辨识误差和神经网络权重的有限时间收敛特性，SM-DNI不仅保证了纵荡速度的快速准确识别，且所需网络权重数量更少。在控制实验中，结合反馈线性化策略控制纵荡速度，有效抑制了由未建模动态引起的高频抖动，实现了对参考信号的平滑跟踪，且量化指标显示其具有最低的均方根误差（RMSE）。
针对艏摇动态的神经辨识与控制研究结果表明，二阶SM-DNI能够准确捕捉复杂时变的艏摇角和艏摇角速度动态。相较于SIADNN在初期表现出的较大辨识误差和LSTM网络随时间推移产生的性能退化，SM-DNI展现出了卓越的鲁棒性。在结合反步控制策略进行艏摇角轨迹跟踪时，所提方法有效避免了传统固定时间或超扭曲控制器中常见的显著抖动现象。实验相平面分析及量化数据表明，尽管面临强非线性耦合，所提方法使得艏摇角轨迹紧密贴合参考曲线，维持了系统的稳定运行。
在计算复杂度与实时性能分析结果方面，通过理论统计浮点运算次数，纵荡和艏摇动态的SM-DNI算法及其对应控制器均被归类为O(1)复杂度。在搭载Pixhawk自驾仪的实际硬件平台上，单次控制循环的平均执行时间仅约为30微秒。这证明了即便在低功耗的嵌入式计算资源下，该神经网络在线辨识与控制框架完全能够满足实时运算的严格要求。
在线实验性能结果同样证明了所提框架在真实物理环境中的优越性。在实际湖泊的风浪干扰下，纵荡速度的实时辨识误差始终维持在±0.013 m/s以内。在进行目标速度分别为0.3 m/s和0.5 m/s的跟踪测试中，稳态跟踪误差均低于±0.01 m/s。对于艏摇动态，在线实验显示其角度与角速度的辨识误差分别在0.5度和0.2度/秒以内。在稳态跟踪阶段（启动10秒后），艏摇角跟踪误差保持在±3度内，均方根误差降至1.33度，验证了无模型策略在真实水域中的高精度控制能力。
在结论部分，研究人员总结指出，本研究为欠驱动无人水面艇的纵荡和艏摇控制提出了一阶和二阶滑模动态神经网络辨识器。通过李雅普诺夫稳定性分析严格证明了辨识误差具备有限时间稳定性，超越了现有Hopfield型动态神经辨识器仅能有界稳定或渐近稳定的性能局限。基于辨识出的等效非参数化模型，研究人员验证了反馈线性化和反步法等传统控制策略在处理未知动态和外部强干扰时的有效性。实时实验表明，该框架能够在不完全掌握系统物理与水动力参数的前提下，准确估算动力学模型和外部干扰，从而实现高精度的纵荡与艏摇轨迹跟踪。然而研究也指出，该方法的控稳行为仍依赖于初始条件，且需要合理整定神经与控制增益。未来的研究方向将聚焦于把该SM-DNI框架扩展至航点导航和路径跟踪算法，并致力于调整网络结构以实现对欧拉-拉格朗日机器人系统的应用，进一步提升复杂海洋环境动态任务中的固定时间或预设时间稳定性。
