用于压电微定位平台的神经自适应事件触发控制：一种具备传感器容错能力的方案

《Control Engineering Practice》：Neuroadaptive event-triggered control for piezoelectric micropositioning stages: A sensor fault-tolerant approach

　　摘要：压电微定位平台作为一类由压电效应驱动的系统，存在固有的滞后非线性问题，这会降低定位精度。此外，在传感器出现故障时，要实现微米级的跟踪精度同时保持通信通道的高效利用尤为困难。为解决这些关键问题，本研究提出了一种具有集成传感器容错功能的神经自适应事件触发控制策略。首先，设计了一个状态观测器来生成反馈信号，从而减轻位移传感器故障的影响。其次，在所设计的观测器中引入与速率相关的滞后模型，以避免与滞后反演相关的计算复杂度，有效减少滞后带来的非线性效应。随后，在传感器-控制器通道和控制器-执行器通道中均引入事件触发机制，构建出神经自适应控制器，大幅节省了通信资源。对比实验结果表明，所提出的控制器具有良好的效果。

引言：压电微定位系统因其微纳级分辨率和快速的动态响应特性，被广泛应用于生物医学、微机电系统及纳米技术等领域的高精度应用中（Ding, Yang, Chen, Chen, Chen, Liu, 2022；Novak, Eichler, Kosek, 2018；Zhu, Wang, 2012）。然而，其控制性能会受到滞后非线性的显著影响，这种现象表现为输入输出关系具有多值性且依赖于记忆效应，不仅会降低定位精度，还可能使系统失去稳定性（Janaideh and Krejci, 2012）。除了滞后现象外，实际系统还面临系统不确定性以及传感器故障等挑战，这些都会进一步降低控制的可靠性（Liseli et al., 2020）。因此，研究能够准确处理滞后效应且具备传感器故障容忍能力的控制策略，对于提升压电驱动系统的精度与稳定性具有重要意义。

在控制器设计中，对压电定位系统中的滞后现象进行精确建模是一项基础性工作（Nie, Luo, Gao, Zhou, 2022；Xie, Liu, Mei, 2018；Zhou, Wang, Zhang, Gao, 2020）。目前，滞后模型主要分为物理模型和现象学模型两类。物理模型如麦克斯韦模型和贾尔斯-阿瑟顿模型，由于实际物理过程的复杂多样，往往缺乏广泛的适用性。现象学模型则主要包括基于微分方程的模型和基于算子的模型。布克-温恩和杜埃姆提出的模型属于前者，这类模型涉及输入导数，不利于解析逆模型及直接数值解的推导。而基于算子的模型则是通过非线性算子的加权叠加构成的，典型的模型包括普赖萨赫模型、普朗特-伊希林斯基模型以及克拉索塞尔斯基-波克罗夫基模型（Gan and Zhang, 2019）。其中，普朗特-伊希林斯基模型因具有明确的解析逆模型，便于构建数值逆模型，因此在控制器设计中被广泛采用。在Krejci和Kuhnen（2001）的研究中，首次推导出了经典普朗特-伊希林斯基模型的解析逆模型，并将其应用于压电执行器的滞后补偿中，实验结果验证了该方法的有效性。此外，为更好地描述不同材料的速率相关滞后特性，人们提出了速率相关的普朗特-伊希林斯基模型，这些模型已成功应用于磁致伸缩和压电执行器中（Al Janaideh, Aljanaideh, 2018；Feng, Li, 2020；Li, Zhang, Gu, Chen, Su, 2016）。需要指出的是，这类速率相关的PI模型是通过设计不同的包络函数和权重系数来实现的（Ni, Liu, Zhang, Li, Wang, Chen, 2025；Zhang, Fei, Li, Li, 2024）。然而，由于压电陶瓷执行器的滞后特性通常难以确定，也很难高精度建模，因此构建完全准确的逆模型往往不切实际（Zhang et al., 2019）。这一限制促使当前研究转向无需显式建模的补偿策略，以及结合自适应机制与智能算法的混合控制方法。

现有控制器在很大程度上依赖于精确的传感器测量数据，而传感器故障可能会引入测量误差，进而降低甚至破坏控制性能（Wu et al., 2023）。当传感器出现故障时，控制系统不可避免地会面临各种干扰，包括外部干扰、参数不确定性以及反馈通道的干扰（Ling et al., 2021）。在输出反馈控制中，这一问题尤为严重，因为处理不当的传感器故障可能导致状态估计误差无限增大（Hu et al., 2023）。为解决这一问题，人们开发了多种容错控制方案，以确保在传感器故障发生时系统仍能保持稳定并实现精确跟踪（Song, Zhang, Zhao, 2017；Zhai, An, Dong, Zhang, 2018）。在处理传感器故障方面，由于神经网络具有通用逼近能力，因此被用来估计由未知干扰引起的成分（Fei et al., 2022；Yu et al., 2023；Zhou et al., 2023）。在Xiong和Hou（2022）的研究中，利用在无故障和传感器故障场景下系统输出数据训练得到的神经网络，设计了故障估计法则，并在此基础上提出了数据驱动的控制算法。在Wang等人（2024）的研究中，通过增益缩放技术开发了一种包含动态增益观测器的自适应控制器，用于补偿传感器故障并确保测量到的跟踪误差能够收敛；不过，实际的跟踪误差仍然取决于故障系数。在Huang等人（2023）的研究中，针对具有时变不对称输出约束的MIMO不确定纯反馈系统，通过神经网络近似构建了一种平滑的自适应控制方案，用于系统的输出跟踪，此时系统的状态会受到乘性故障和加性故障的影响。然而，在压电微定位系统中，由于滞后效应的存在，系统的非线性和不确定性会加剧，导致传感器故障难以有效区分，这使得现有的容错控制方法无法直接应用。

对于实际的非线性系统而言，即便系统状态不可用或受到执行器非线性因素的影响，仍需在有效利用有限通信资源的同时保持良好的控制性能（Li, Min, X. & Tong, 2019；Xing, Wen, Liu, Su, Cai, 2016）。传统上，确定数据传输时间的方式是采用时间触发机制，即选择非常短的采样周期，以确保闭环控制系统的稳定性并实现预期性能（Xing, Wen, Liu, Su, Cai, 2018；Zhu, Pan, Zhou, Lu, 2020）。这种方法不仅会增加系统处理器的计算负担，还会增加网络的传输负担，从而导致通信资源浪费。为解决这一问题，一些研究人员提出了事件触发控制策略，其基本思想是只有当当前信号满足预定的触发条件时，才发送采样信号。需要说明的是，事件触发策略通常仅应用于控制器到执行器的通道，而传感器到控制器的通道仍需保持连续通信。由于控制信号是基于连续采样的状态变量生成的，因此通信负担的减轻仅限于控制器-执行器通道（Song, Sun, Song, Stojanovic, 2022；Sun, Qiu, Karimi, Fu, 2020；Yang, Pan, Liang, 2021）。这是因为在基于反步法设计控制器时，控制信号出现在最终设计步骤中，而在该步骤中无需推导实际的控制信号。相比之下，如果在传感器-控制器通道中引入事件触发机制，则在应用反步设计方法时会面临诸多挑战。

基于以上分析，本研究旨在探讨压电微定位平台在传感器故障存在的情况下的跟踪控制问题，同时努力减轻通信负担。阻碍本控制器发展的主要挑战来自两个方面。首先，当传感器出现故障时，压电微定位平台所能获得的反馈信息是不可靠的。更为关键的是，系统固有的滞后效应会带来不良的耦合效应，使得现有的基于模型的容错控制方法难以直接应用，因为故障特征很难与滞后效应区分开来。其次，为消除滞后效应，要么需要求解滞后模型的逆模型，要么需要构建在线神经网络模型，而这两种方法都会给控制器带来巨大的计算负担。针对这些挑战，本研究为具有滞后非线性系统的控制问题设计了一种事件触发自适应控制策略，并将其应用于压电微定位平台。本研究的主要贡献如下：（1）提出了一种适用于压电微定位平台的容错控制器。与Nie等人（2025）以及Zhang等人（2023a）的研究相比，所提出的控制器能够在传感器故障发生时克服滞后效应的负面影响，即使在间歇性触发输出通道的情况下，也能实现稳定的连续轨迹跟踪。（2）通过引入与速率相关的滞后模型误差来设计状态观测器，从而有效处理压电微定位平台中的滞后效应。与Zhang, Wang, Su, Li, Chen, 2019以及Zhang, Xu, Li, Shu, Chen, 2023b的研究相比，所提出的控制器无需求解滞后模型的逆模型，其控制性能也不再依赖于滞后模型的建模精度。（3）通过在传感器通道和控制器通道中均引入事件触发机制，开发出一种神经自适应事件触发控制方案。与之相比，Zhang等人（2023a）的控制器仅考虑了控制器通道中的触发机制。

问题描述：图1展示了压电定位平台的结构，它由压电驱动器、电压放大器、MicroLabBox以及一台PC组成。在运行过程中，PC生成控制指令，这些指令经过转换和放大后用于驱动执行器。位移传感器用于检测执行器的运动情况，采集到的信号通过采集卡反馈给PC，从而完成闭环控制循环。MicroLabBox则用于实时调整参数并显示数据。

控制器设计：本节介绍了所设计的神经自适应事件触发控制器。与Zhang, Wang, Su, Li, Chen, 2019以及Zhang, Xu, Li, Shu, Chen, 2023b的研究中的设计方法类似，本节首先介绍了传感器通道和控制器通道中的事件触发机制。接着，利用传感器触发信号和滞后模型误差构建状态观测器。之后再介绍控制器的设计方案。最后，给出定理1并证明其正确性。

实验验证：图5展示了通过计算机控制模式对所设计的神经自适应控制器在压电定位平台上的实验环境，采样频率为10 kHz。本节中展示的跟踪误差曲线是根据初始测量响应直接计算得出的，因此能够反映系统实际的闭环动态行为。

结论：本研究提出了一种神经自适应事件触发控制策略，用于解决在传感器故障及通信资源受限条件下压电微定位平台的跟踪控制问题。首先，利用故障条件下的传感器输出信号构建状态观测器。其次，结合压电微定位平台本身的机电特性，采用与速率相关的非对称普朗特-伊希林斯基模型来进行控制。

作者贡献说明：Heyu Hu：撰写原始稿件、指导工作、项目管理、方法设计、概念构思。Chengyuan Ma：参与文章审阅与编辑、方法设计、形式分析、数据整理。Shengjun Wen：负责结果验证、指导工作、资源协调。Jun Yu：参与文章审阅与编辑、可视化处理、结果验证。

利益冲突声明：作者声明不存在任何可能影响本文研究的已知财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了河南省科技研发计划联合基金（编号252103810267、252103810257）、河南省科技计划项目（编号252102220006）以及河南省重点研发计划项目（编号231111221600、251111220900）的支持。

Heyu Hu | Chengyuan Ma | Shengjun Wen | Jun Yu
中原理工大学中原彼得堡航空学院，中国郑州