利用机器学习技术对分辨率极低的化学发光图像进行上采样，以预测热声源项的标志物

《Experimental Thermal and Fluid Science》：Upscaling very low-resolution chemiluminescence images for predicting a marker of the thermoacoustic source term using machine learning

　　摘要
热声振荡是燃气轮机运行中的安全隐患，需对其加以监测与控制，而这需要获取热量释放率信息，通常以高分辨率的火焰化学发光图像形式呈现。然而，在工业环境中，由于无法直接观测燃气轮机燃烧室内部，这类图像难以获得。本研究旨在探讨利用少量传感器获取的低分辨率火焰化学发光图像，结合神经网络生成高分辨率图像并实时预测热声现象的可行性。我们提出了一种多路径化学发光与压力网络（MPCP-Net），该网络通过结合低分辨率图像与压力数据来构建高分辨率图像，并预测热声源项的标志。研究通过图像相似度指标评估了所提神经网络的有效性，并与现有图像上采样神经网络进行了比较。本研究表明，利用低分辨率化学发光数据可在工业应用中实现对热声振荡的详细监测。

引言
压力（p′）和热量释放率（q?′）的振荡现象会对燃气轮机运行造成危害，因此必须加以控制[1]、[2]、[3]。实现这一目标的关键在于以高时间和空间分辨率监测p′和q?′。虽然压力振荡在火焰区域基本保持不变，但q?′会在空间和时间上发生变化。因此，在实验室规模的模型燃烧室中，可通过逐点测量压力以及高速高分辨率测量q?′来便于对热声现象进行研究。在实验室环境中，压力数据易于获取。而q?′的数值则可通过基于激光的诊断技术获得，例如[4]、[5]、[6]；或者通过安装在燃烧室上的透明窗口观测视线方向的火焰化学发光现象（CL，即由放热过程引起的光子自发发射现象[3]），例如[7]、[8]。尽管基于激光和CL的成像技术都需要对测量数据进行校正才能换算为热量释放率（关于基于激光的技术可参见[4]、[5]、[6]，关于CL测量方法可参见[9]、[10]、[11]、[12]），但由于后者所需的设备相对较少，本研究选择了CL成像技术。虽然在实验室规模的模型燃烧室中可以实现火焰化学发光的高分辨率成像，但在实际工程应用中，其光学观测条件极为有限。这一限制阻碍了人们对工程应用中热声振荡的理解，进而也影响了热声抑制技术的开发。本研究的出发点正是为了解决这一问题，开发一种能够预测热声振荡的方法，相关背景将在下文中阐述。

多种热流体过程会导致p′和q?′之间的耦合现象，例如[13]。同相或反相的压力与热量释放率振荡会导致压力振荡幅度的增加或减小[14]，最终形成幅度几乎恒定的稳定振荡状态。对于随时间变化的p′和q?′幅度，有研究指出[15]，压力振荡幅度的增长取决于热声源项ψs，其表达式为：ψs(x,y,z,t)=1/T∫?^T p′?(x,y,z,t) q?′?(x,y,z,t) cos[Δ?(x,y,z,t)] dt，其中(x,y,z,t)表示三维空间和时间中的坐标。在公式(1)中，T为振荡周期，Δ?为p′和q?′之间的相位差，p′?(x,y,z,t)和q?′?(x,y,z,t)分别为压力和热量释放率振荡的瞬时幅度，可通过p′和q?′的希尔伯特变换的绝对值来估算。公式(1)表明，当|Δ?(x,y,z,t)|<π 2或π><π时，ψs(x,y,z,t)>0或ψs(x,y,z,t)<0，这将导致压力振荡的放大或潜在的衰减。要抑制热声振荡，就需要识别出燃烧室内会放大或衰减振荡的区域，而这一目标可通过对ψs场进行高分辨率测量来实现。虽然理论上要准确测量ψs需要具有高时间和空间分辨率的热量释放率数据，但通过高分辨率化学发光图像（作为q?′的标志）仍可获取ψs的定性特征，不过在现实工程应用中，由于缺乏光学观测条件，这类高分辨率图像往往无法获得。

目前有多种深度学习方法可用于将低分辨率图像上采样为高分辨率图像，这一任务通常被称为超分辨率处理。虽然通用型神经网络也可用于解决我们的问题，但它们可能无法针对火焰化学发光图像的特定特点发挥最佳性能。据我们所知，此前尚无研究致力于通过上采样低分辨率化学发光图像来获取热声源项的相关信息，这一研究空白正是本文要填补的。

相比传统的插值方法，一些深度学习模型在超分辨率处理方面表现更为出色，例如用于大倍数图像超分辨率的生成式潜变量银行模型GLEAN[16]以及超分辨率卷积神经网络SRCNN[17]。GLEAN通过追求视觉效果而非重建真实高分辨率图像的精确度，实现了高达64倍的大倍数上采样，尤其适用于人脸等特定对象[16]。为了从低分辨率图像中生成逼真的纹理，人们又发展出了基于对抗性和感知损失的超分辨率生成对抗网络SRGAN和增强版超分辨率生成对抗网络ESRGAN[19]、[20]，这些方法进一步提升了SRCNN的性能。此外，还通过视觉变换器提升了ESRGAN的空间分辨率，相应方法包括基于Swin变换器的图像恢复技术SwinIR[21]、混合注意力变换器[22]以及双残差连接变换器[23]。

尽管已有许多超分辨率网络能够实现4倍以内的上采样效果[18]，但由于实际工程中难以对燃烧过程进行高精度成像，往往只能获取低分辨率图像，因此需要更高倍数的上采样能力。在上述上采样神经网络中，GLEAN[16]和SwinIR[21]是为高倍数上采样设计的。这两种方法均可以低分辨率图像作为输入，非常适合与我们提出的网络进行对比。需要注意的是，与GLEAN和SwinIR相比，一些较新的方法主要依赖文本提示来优化生成效果[24]，这并不适用于我们的应用场景，因此我们仅将比较范围限定在GLEAN和SwinIR之上。

虽然在现实应用中获取高分辨率化学发光图像极为困难，但获取低分辨率图像则是可行的。例如，可以在燃烧室中安装少量CL传感器，从而获得低分辨率图像。不过，这样的图像是否足以用来估算高分辨率化学发光图像并了解热声源项的信息呢？本研究的目的是开发一种神经网络，能够实时从低分辨率化学发光图像（即使这些图像来自数量有限的CL传感器）中生成高分辨率热声源项的定性标志。为实现这一目标，我们设计了一种基于新卷积层的神经网络，该网络能够在利用压力数据作为辅助信息的情况下，将低分辨率化学发光图像上采样至最高64倍的比例。随后，利用上采样后的图像计算热声源项的标志，从而验证所提神经网络监测热声振荡的能力。虽然该神经网络在数据分析方面依赖于现有的技术手段（如卷积层、线性层等），但其核心创新点在于应用层面——它实现了间接测量燃烧室中热声现象标志的功能，据作者所知，目前尚无此类方法存在。此外，与现有的最先进图像上采样神经网络相比，所提神经网络在效率上也更具优势。为确保全面性，我们还将所提神经网络与最先进的上采样网络进行了性能对比，结果证明其表现更优，这也在意料之中，因为该神经网络是针对特定应用设计的，因而能够超越通用型上采样网络。

方法部分
为构建上采样网络并估算热声源项的标志，理想情况下应在燃烧室中安装多个传感器以采集低分辨率化学发光图像。然而，由于这一做法成本高昂，因此本研究通过“模拟”低分辨率图像来评估该方案的可行性。具体而言，我们使用高分辨率的火焰化学发光图像，然后将其降采样为低分辨率图像，以此模拟少数传感器所捕获的图像。高分辨率图像及压力数据则是通过实验方式获取的。

结果部分
在本节中，首先评估了我们的网络从低分辨率化学发光图像生成高分辨率化学发光图像的性能，并与文献中的相关上采样神经网络进行了比较。此外，还通过添加“椒盐噪声”来测试MPCP-Net在上采样CL图像时的稳定性，并通过PSNR和SSIM指标分析上采样图像的质量。最后，利用上采样后的图像来获取热声源项的定性标志。

应用场景、局限性及未来工作
虽然MPCP-Net是在我们的数据上训练得到的，但它不一定能直接应用于其他类型的燃烧器、燃料或运行条件，除非重新进行训练。这是机器学习中的一个基本原则：为特定应用开发的框架若要应用于其他场景，通常需要额外的训练或微调。因此，本研究中所开发的框架（而非模型本身）可被用于多种工程领域的燃烧器系统。

结论
本研究评估了利用少量CL传感器以及压力传感器所获取的数据，监测燃气轮机模型燃烧室中高分辨率热声现象的可行性。具体而言，我们开发了一种多路径化学发光与压力网络（MPCP-Net），用于对湍流预混火焰的CL图像进行上采样处理。该网络结合了低分辨率的CL图像（相当于少量传感器数据的替代品）与压力数据，从而生成更高分辨率的CL图像。

作者贡献声明
Adam Atoom：写作——审阅与编辑、写作——初稿撰写、可视化、验证、软件开发、方法设计、研究实施、正式分析、数据整理。
Anas Chaaban：写作——审阅与编辑、项目指导、资源协调、资金申请、概念构思。
Sina Kheirkhah：写作——审阅与编辑、项目指导、资源协调、项目管理、研究实施、资金申请、概念构思。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢加拿大自然科学与工程研究委员会（RGPIN-2018–04554）、信息技术与复杂系统数学研究项目（IT25776）以及Lantern Machinery Analytics Inc.提供的财政支持。

Adam Atoom | Anas Chaaban | Sina Kheirkhah
不列颠哥伦比亚大学工程学院，加拿大不列颠哥伦比亚省基洛纳市，V1V1V7