基于混沌的量子密钥生成技术，用于安全通信中的图像加密/解密

《Journal of Information Security and Applications》：Chaos based quantum key generation for image encryption/decryption in secure communication

　　摘要：多媒体通信的快速发展以及日益严重的网络威胁，使得安全且具有适应性的图像加密方案变得十分必要。本文提出了一种全新的混沌-量子混合密钥生成框架，该框架采用三键集切换架构。混沌密钥源自分数阶复洛伦兹系统，而量子密钥则通过BB84和E91等量子密钥分发协议获得。这些密钥分别经过独立处理后，通过可配置机制进行组合，从而可根据需求选择使用混沌密钥、量子密钥或混合密钥。生成的密钥还会经过SHA 512哈希处理以提高香农熵值，并通过NIST统计测试套件进行验证。此外，所提出的密钥拥有最大的密钥空间，能够有效抵御量子格罗弗攻击。通过评估不同信道噪声水平下的量子比特误差率，分析了该框架在实际条件下的稳健性，当误差率超过阈值时系统会自动拒绝密钥。为确保发射端和接收端之间的密钥同步，采用了基于非线性分数观测器的同步机制。生成的密钥还与AES-CBC算法结合用于图像加密，使用混合密钥时可实现较高的信息熵值（7.9994）和均方误差（12850.7962）。所提出的方法对选中的明文攻击、密文攻击等密码分析攻击具有极强的抵御能力。针对量子截获重发攻击的分析表明，该方法的量子比特误差率会上升，CHSH值下降，从而证实存在窃听者，此时相关密钥会被丢弃。运行时分析验证了其计算复杂度，而基于神经网络的学习攻击分析则通过均方误差、峰值信噪比和结构相似性指标展示了该方法的防御能力。密码分析性能指标表明，与现有算法相比，所提出的方法具有更强的混淆性和扩散性，因此能更好地抵御统计攻击、差分攻击和量子攻击。

引言：包括卫星图像、遥感数据以及关键任务遥测数据在内的多媒体通信正在迅速发展，这给数据的安全性与完整性维护带来了挑战。由火星轨道飞行任务、阿迪亚L1任务以及月船计划等太空任务传回的高分辨率图像，包含着敏感的空间科学数据。传统的加密技术容易受到不断演变的量子威胁和侧信道攻击的影响[1]。另一方面，尽管基于量子的加密算法能提供更高的安全性，但它们仍存在密钥生成速率低、易受信道噪声影响以及需要专用量子硬件等限制[2]。因此，人们开始研发能够整合经典计算与量子计算的混合机制，以此提升处理效率并保持持续的安全性。基于混沌的加密方法因其简单性及强大的随机化特性而被广泛应用。许多多媒体加密系统中都使用了离散混沌映射，如逻辑斯蒂映射、阿诺德猫映射和帐篷映射[3]。有一维反余弦混沌映射被用于生成高熵加密密钥[4]。输入的医学图像通过约瑟夫斯排列和之字形排列以及基于像素位置的扩散处理进行加密，这类方法相比其他一维混沌映射具有更高的不可预测性。尤其是那些具有连续动力学的混沌系统，如洛伦兹系统和陈系统，其混沌行为极为显著，会导致路径高度敏感[5]、[6]。混沌序列可直接应用于图像，对其进行处理以生成加密图像[7]。也有研究将多种混沌系统结合使用来生成加密图像，例如将整数阶陈系统与逻辑斯蒂混沌映射相结合，以实现混淆和扩散作用，进而生成加密图像[8]。另外，混沌系统也可作为真正的随机数生成器，用于生成加密密钥[9]。整数阶洛伦兹系统会经过SHA 256哈希函数处理以生成密钥，这类密钥可通过对称加密算法，如数据加密标准、三重数据加密标准、吹风算法以及高级加密标准，用于对明文和心电图信号进行加密[10]。这些系统的分数阶扩展版本加入了记忆效应，从而使动态行为更为复杂，熵值也更高。这类系统适用于密钥生成，且具备较强的混淆性和扩散特性[11]。有研究将分数阶多滚动陈系统与DNA编码相结合，用于图像加密[12]，其中混沌系统负责对像素进行打乱，而DNA编码则用于实现扩散，以提高抗攻击能力。在另一项研究中[13]，人们设计了一种线性和非线性的分数阶混沌系统，旨在扩大密钥空间并提升输入图像的加密性能。后续研究还探讨了复杂的超混沌系统，这类系统具有更高的维度不可预测性，因此能生成强度更高的混沌信号，非常适合用于加密应用[14]。有研究采用广义分数阶复洛伦兹系统，构建了用于图像加密的双层安全策略[15]。经过优化的分数阶复洛伦兹系统被用于生成基于混沌的哈希密钥，这类密钥可用于加密卫星图像。加密后的图像会通过各种隐写技术隐藏在普通图像中。不过，如果参数、初始条件及离散化方法选择不当，纯混沌加密系统可能会存在固有缺陷，而且这类系统也容易受到量子攻击。量子密钥分发系统则利用量子力学的某些特性，如叠加原理和不可克隆定理，来弥补这些缺陷。BB84算法是最早为通过量子通道安全建立对称密钥而设计的协议之一[16]。这类密钥主要被用于图像加密系统，以增强对传统密码分析攻击的抵御能力。同样，E91协议则利用纠缠光子对来生成安全密钥，该协议通过贝尔不等式为各类图像加密应用提供量子级安全保障[17]。此外，还有针对BB84和E91等基础协议的多种扩展版本，如两态协议和六态协议，这类协议能提升系统对特定窃听行为的抵御能力[18]。受爱因斯坦-波多尔斯基-罗森思想启发的与测量设备无关的架构也被提出，这类架构能够解决探测器漏洞问题，进一步提升量子密钥分发协议的实用安全性。上述协议被广泛应用于多种安全通信场景中。BB84协议生成的筛选密钥会与输入图像进行异或运算，从而生成加密图像[19]。在某些研究中[20]，BB84协议被用于密钥交换，而嵌入在最低有效位中的输入数据则通过AES算法进行加密。还有研究通过将E91量子密钥分发协议与AES算法相结合，构建了多层安全策略，用于对隐写图像进行加密。量子密钥会经过SHA函数处理，随后再结合基于卷积神经网络的隐写技术生成隐写图像。最终，该隐写图像会通过AES算法以及经哈希处理的量子密钥进行加密[21]。然而，由于密钥生成速率较低且易受信道噪声影响，量子密钥分发加密策略存在不足。将纯粹的混沌加密方法和纯粹的量子加密方法相结合，可以一定程度上克服它们的局限性。在某项研究中[22]，输入消息首先通过BB84协议生成的量子密钥进行加密，之后将加密后的消息转换为脉冲信号，再与根据朗模型和小林模型生成的混沌信号相结合以便传输。混沌量子加密的整合体现在多个层面：首先使用BB84量子密钥对输入图像进行加密，随后再通过改进版的逻辑斯蒂映射对加密后的图像进行重新排列，以实现第二阶段的混淆处理[23]。这类混合系统按顺序工作，在不同的加密阶段分别运用量子密钥和混沌动力学机制。从现有文献可以看出，系统的整体安全性取决于各个组件的强度，未必能产生综合性的熵值。正因如此，我们提出了三键集切换架构，该架构将混沌系统的加密密钥与BB84、E91等量子密钥分发模块的密钥相结合，用于图像加密。选择这些量子密钥分发协议是因为它们是理论和实验研究中最核心的参考模型，也是应用最广泛的标准。这种架构能够生成熵值更高的加密密钥，从而增强系统对传统攻击、统计攻击以及量子攻击的抵御能力。本研究的主要贡献如下：•提出了全新的混沌-量子混合密钥生成及三键集切换架构，该架构将分数阶复洛伦兹系统与BB84、E91等量子密钥分发协议相结合，便于灵活选择使用独立密钥或混合密钥•生成的密钥会经过SHA 512算法处理，并通过NIST统计测试套件进行验证•采用了基于非线性分数观测器的同步方法，实现发射端和接收端之间的密钥同步•将该方法与AES-CBC算法结合，用于对实际的月船3号导航相机数据进行了加密验证•进行了全面的安全性分析，涵盖了统计指标（熵值、直方图、相关性）、差分指标（NPCR、UACI）以及重建质量指标（MAE、MSE、PSNR），同时还分析了IND-CPA和IND-CCA攻击类型•通过评估信道噪声、截获重发攻击以及量子格罗弗攻击下的量子比特误差率，分析了量子密钥分发特有的安全特性，证明了该系统对量子攻击的抵御能力•通过运行时评估，并与现有的混沌加密、量子加密及混合加密方法进行比较，进一步证明了所提方法的优越性。本文的其余部分结构如下：第2节介绍了所提出的混沌量子三键集切换架构；第3节详细阐述了生成单个密钥、混合密钥以及使用AES算法进行图像加密的具体技术；第4节展示了全面的仿真结果，包括密钥生成情况、NIST测试结果、图像加密性能评估以及攻击模型测试结果；第5节则总结了研究结论，并提出了未来工作的建议。