考虑伺服特性的混合机器人刚度建模与主动调整方法研究

《Mechanism and Machine Theory》：Research on stiffness modeling and active adjustment methods for hybrid robots considering servo characteristics

　　•建立了伺服系统的等效刚度模型。•提出了一种考虑机电耦合刚度的建模方法。•构建了用于伺服参数优化的神经网络模型。•提出了一种基于深度学习的主动刚度调节方法。

引言
由于串联机器人操作灵活性与并联机构优异结构刚度的协同整合，混合式机器人系统已广泛应用于航空航天和轨道交通领域的大规模结构部件制造中。刚度被视为确保机器人系统加工质量的关键技术指标，因此在设计优化、控制算法开发以及先进制造研究等方面都受到了大量关注。鉴于混合式机器人刚度的非线性时变特性，学术界在推进刚度建模与分析方法方面付出了诸多努力。

刚度建模方法主要包括有限元法（FEM）和半解析方法[1,2]。有限元法利用ANSYS、SAMCEF等仿真软件对机器人组件进行网格划分，从而能够精确描述在特定配置下承受固定载荷时的变形情况[3]。根据模型更新策略，基于有限元法的刚度建模可分为两类：弹性关节动态补偿建模以及通过优化算法进行的参数反演建模。前者通过有限元技术提取关节柔顺矩阵，建立等效弹性关节模型，有效平衡了弹性元件变形特征与非线性界面接触行为的描述，进而显著提升机构刚度预测的准确性[4,5]；后者则借助算法手段更新有限元模型，通过整合实验数据来迭代质量矩阵和刚度矩阵，从而在保持有限元法精度的同时实现高效模型更新[[6], [7], [8]]。不过，由于有限元法耗时且计算量较大，通常仅用于刚度验证。半解析方法则广泛用于分析整体静态刚度分布规律，它采用域分解策略与虚功原理相结合的混合建模框架，能够高效预测结构在静态载荷作用下的刚度特性[9]。这些方法又可根据耦合机制分为两类：基于虚功原理的静态刚度建模，以及融合数据驱动技术的跨尺度修正方法。第一类方法利用虚功原理评估各个弹性部件对混合式机器人整体刚度的影响，尤其有助于提升其平动和转动刚度[[10], [11], [12], [13], [14]]；第二类方法则结合数据驱动融合技术与评估指标，用于分析加工过程中所有姿态下的整体刚度值及其变化情况，为实现稳定刚度的主动刚度调节奠定了重要基础[[15], [16], [17]]。

尽管现有研究在机械刚度建模与预测方面取得了诸多进展，但伺服系统的弹性调节能力对刚度的影响仍未被深入探讨。此外，与传统CNC机床固有的刚度均匀性不同，混合式机器人的刚度具有配置依赖性，这不仅会影响加工精度，还会导致表面质量下降。因此，本研究旨在建立一种考虑伺服特性的伺服机电耦合刚度模型，通过伺服参数优化制定调控策略，以实现刚度均匀性。

主动刚度调节主要从控制与结构两个层面进行研究[18]。在控制层面，基于刚性执行器的主动柔顺控制（如阻抗控制、力/位置混合控制）通过高精度力传感器感知交互力，并依靠控制算法使系统具备等效的柔顺特性[[19], [20], [21], [22]]。然而，这种方法本质上仍属于位置跟踪控制，存在力/位置耦合问题，其性能高度依赖于精确的环境模型，而当模型存在不确定性或环境发生变化时，其适应性也会受到限制。在结构层面，可变刚度关节通过在传动链中引入具有主动调节能力的弹性元件，如可变刚度机构，使得关节具备可实时物理调节的固有刚度。这类方法无需依赖昂贵的力传感器即可被动吸收冲击并储存能量，还能根据任务和负载需求主动调节刚度，但缺点是会增加机构的复杂度与设计难度[23]。各类主动刚度调节方法的对比特点见表1。

综上所述，对于混合式机器人的加工过程而言，现有的主动柔顺控制方法受限于位置调节，而可变刚度关节则面临结构复杂、额外负载及成本较高的问题。因此，本研究采用主动调节伺服刚度的方法，在确保加工精度且不改变机构结构的前提下，实现机器人末端刚度的一致性。

由于从期望的刚度反推驱动关节伺服参数时存在强烈的非线性特征以及模型过于复杂的问题，这一问题可通过机器学习理论得到有效解决。基于机器学习的参数调优方法可根据其背后的优化原理分为强化学习驱动的方法和深度学习驱动的方法[[24], [25], [26], [27], [28]]。前者主要通过与环境互动获取策略，训练流程侧重于试错学习模式[29]。强化学习方法大致可分为两类：使用模型的方法与不使用模型的方法。在第一类方法中，会逐步构建环境的内部模型，再利用该模型设计控制策略；而无需模型的方法则直接通过与环境互动进行策略学习，但需要大量的互动迭代次数[[30], [31], [32], [33]]。强化学习的核心在于决策过程，且严重依赖于从环境互动中获得的数据。后者则无需复杂的環境建模，是一种利用深度神经网络进行特征学习与模式识别的技术，在训练方法上更侧重于监督学习[[34], [35], [36], [37], [38]]。深度学习方法通过分层特征抽象建立直接的输入输出映射，实现了特征解耦与跨任务泛化能力的同步优化。这一机制显著提升了控制系统在充满干扰的环境中的性能，尤其是在稳态精度方面[[39], [40], [41], [42]]。

本文提出了一种考虑伺服特性的混合式机器人机电耦合刚度建模方法，以及一种基于深度学习的主动刚度调节方法。如图1所示，给出了主动刚度调节的流程图。全文结构如下：第1节简要回顾混合式机器人的刚度建模与参数调节技术；第2节介绍TriMule混合式机器人系统；第3节在此基础上建立考虑伺服特性的机电耦合刚度模型；第4节提出基于深度学习的主动调节方法；第5节通过有限元仿真与实验验证，评估包含伺服特性的刚度模型的准确性以及基于深度学习的主动刚度调节方法的有效性；第6节总结全文内容。

系统简介
图2显示了TriMule-200混合式机器人，它由并联机构与一个三自由度（DOF）手腕组成。并联机构包括机架、基座连杆、两个旋转副连杆、一个旋转副连杆、一个摆动副连杆以及平台。三自由度手腕则由第四、第五和第六轴构成。上述各连杆中的R、P、U和S分别代表旋转关节、棱柱关节、万向关节和球面关节。其中的P指的是由伺服电机和滚珠丝杠实现的驱动型棱柱关节。

考虑伺服特性的机器人系统机电耦合刚度模型
机器人系统由伺服系统和机械系统两部分组成，如图3所示。首先为伺服系统中的每个子系统建立传递函数系统模型，进而推导出伺服系统的等效刚度模型。随后，采用半解析方法建立机械刚度模型，最终构建出考虑伺服特性的机电耦合系统刚度模型。

基于深度学习的主动刚度调节方法
由于混合式机构的刚度会随配置发生变化，因此本文提出了一种主动刚度调节方法，以确保不同配置下刚度的一致性。该方法利用深度学习来调整伺服参数。如图6所示，该部分的架构主要包括训练数据收集模块与网络训练模块。训练数据收集过程会获取机器人配置rc(xc,yc,zc)以及……

验证
为了评估所提出的建模方法的准确性以及主动调节方法的有效性，我们在图8所示的机器人原型上进行了实验，旨在解决两个关键问题：（1）验证在不考虑及考虑伺服刚度的情况下，半解析模型预测工具头刚度时的准确性；（2）研究所提出的主动刚度调节方法在实现工具头刚度均匀化方面的能力……

结论
本文提出了一种考虑伺服特性的混合式机器人机电耦合刚度建模方法，同时提出了一种主动刚度调节方法，以解决工具头刚度因配置不同而变化的问题。具体结论如下：
（1）提出了一种考虑伺服特性的机电耦合刚度建模方法。该方法首先构建一个以负载扰动扭矩为输入的传递函数……

作者贡献说明
Qi Liu：写作——审阅与编辑、指导、资源协调、项目管理、方法论、概念设计。Chunxiao Zhang：写作——审阅与编辑、初稿撰写、验证、软件应用、方法论、数据整理、概念设计、形式分析。Haitao Liu：写作——审阅与编辑。Bin Li：写作——审阅与编辑。Yue Ma：写作——审阅与编辑、验证、资源协调、项目管理。
Qi Liu|Chunxiao Zhang|Haitao Liu|Bin Li|Yue Ma