空天海潜一体化网络的通信资源分配：一种斯塔克伯格博弈方法

《Pervasive and Mobile Computing》：Communication resource allocation for Space–Air–Ocean–Underwater Integrated Networks: A Stackelberg game approach

　　摘要
空间-空中-海洋-水下一体化网络（SAOUINs）被视为为自主水下航行器（AUVs）提供传输服务的一种极具前景的方法。在SAOUINs架构中，中央控制器（CC）负责管理卫星、浮标以及无人水面艇（USVs）等通信资源。然而，由于CC拥有的通信资源有限，AUV们不得不竞争这些资源，这给AUV的数据传输带来了严峻挑战。为此，本文研究了AUV的通信资源分配问题，并提出了相应的解决方案。本文设计了用于AUV上下行通信的通信资源分配框架，以引导AUV合理使用通信资源。该框架确定了CC为AUV提供传输服务时所需支付的数据速率费用。随后，本文分析了该框架下的通信能耗与延迟问题，进而构建了AUV与CC之间的优化模型。接着，本文运用斯塔克伯格博弈和逆向归纳方法分析二者之间的博弈过程，探讨了该博弈模型的纳什均衡状态。由于水下通信条件的限制，CC与AUV难以获取彼此的所有信息，因此本文基于梯度下降算法设计了一种博弈模型求解算法（GMSA_GDA），用以优化AUV与CC的策略。仿真结果表明，GMSA_GDA能够同时优化AUV与CC的收益模型，且其性能优于其他基准方案。

引言
自主水下航行器（AUVs）被广泛应用于资源勘探、目标攻击和水下救援等领域，具有便携性、隐蔽性和智能性等优点[1]。为确保任务执行的效率，地面控制站与AUV之间建立可靠的通信链路至关重要[2]。例如，AUV的状态信息以及它所采集的环境数据，如当前位置和声呐数据，都需要及时传送到地面控制站；同时，更新后的任务指令也需及时反馈给AUV，这样才能保障任务的执行效率[3]。然而，水下环境缺乏基站（BS）等通信基础设施，这使得为AUV提供传输服务变得十分困难。目前，AUV通常采用离线方式来实现数据传输，在这种模式下，AUV必须前往近海基站进行数据传输，这大大降低了任务执行的效率。因此，为AUV设计便捷可靠的通信网络，有助于提升任务执行效率。

作为下一代无线通信网络的研究热点之一，空间-空中-海洋-水下一体化网络（SAOUINs）能够有效解决AUV的数据传输问题[4]。如图1所示，典型的SAOUIN由空间层、空中层、水面层和水下层组成[5]，具体如下：（1）空间层包括各类卫星和地面站，卫星可提供广泛的通信覆盖范围，从而为智慧海洋提供传输服务[6]；（2）空中层由飞机、无人机和气球构成，它们能为海上设备提供导航、数据中继和计算服务；（3）水面层包含船舶、无人水面艇（USVs）和浮标，这些设备可为其他装置提供导航和通信服务[7]；（4）水下层则由传感器节点、水下浮标和AUV组成，它们负责执行水下任务，如海洋数据采集和水下救援。由于水下环境中电磁波的衰减严重，水下设备通常采用声学信号进行数据传输；（5）网络中的所有设备（如卫星、浮标、USVs）均可相互通信，而这些设备都由中央控制器（CC）统一管理。不过，当CC为AUV提供传输服务时，会面临以下挑战：
• CC的通信资源有限，导致AUV在任务执行过程中不得不竞争这些资源。这种资源争夺可能导致那些需要优先处理的任务无法获得传输服务，进而影响任务的实时处理性能以及AUV间的数据同步效率；
• CC通过自身的设备为AUV提供通信服务，这意味着CC的设备也会产生通信能耗。例如，浮标和USVs在为AUV传输数据时，会消耗其有限的能源资源。

目前，已有学者研究SAOUINs的通信资源分配问题，以提升资源分配的效率。Cheng等人[8]针对海洋环境建立了通信资源分配模型，并通过内点法实现资源分配，从而保障海洋机器人的传输带宽。Yang等人[9]则为水下网络设计了频谱感知机制，提出了一种动态通信资源分配方法，以避免水下通信干扰，该方法可用于确定节点的载频和发射功率。Zhang等人[10]则对水下通信网络的信道优化问题进行了建模，并通过深度强化学习来确定节点的发射功率。尽管现有研究大多能够实现通信资源分配，但仍有以下问题亟待进一步研究：
• 在实际应用中，AUV通常利用上行通信上传数据，而用下行通信接收指令。因此，上行与下行通信的能耗和延迟都会影响AUV的数据传输效率。但目前的研究多集中于AUV的上行通信，因此有必要全面考虑上行与下行通信的影响。基于AUV的上行与下行通信特性，本文建立了相应的优化模型，以引导AUV合理使用通信资源；
• 在SAOUINs架构中，AUV希望利用CC的通信资源来确保自身数据传输的可靠性，从而保障任务执行的稳定性；而CC则需在为AUV分配通信资源的同时，尽量降低自身设备的通信能耗。因此，有必要对AUV与CC之间的利益冲突进行建模。但目前的研究尚未全面考虑这一利益冲突。本文将AUV与CC之间的利益冲突建模为斯塔克伯格博弈，并设计了相应算法，以求解双方的最优策略。

本文提出了SAOUINs中的通信资源分配框架，该框架能够引导AUV合理使用通信资源。在该框架下，AUV可通过CC的通信资源实现数据传输，而CC则可通过收取一定的数据速率费用来弥补自身设备的通信能耗。由于上行与下行通信的能耗和延迟会影响通信性能，本文建立了AUV与CC的优化模型，随后又运用斯塔克伯格博弈方法分析二者之间的通信资源分配问题。此外，本文还基于梯度下降算法设计了一种博弈模型求解算法（GMSA_GDA），用于获取AUV与CC的最优策略。本文的主要贡献如下：
• 框架设计：现有的通信资源分配方法未能充分考虑到AUV的下行通信需求。本文为SAOUINs中AUV的上下行通信建立了相应的资源分配框架。在该框架下，AUV可通过传输服务实现数据的上传与接收；CC则可根据设定的数据速率费用为AUV提供传输服务，从而引导AUV合理使用通信资源；
• 模型构建：现有的通信资源博弈模型未能充分体现AUV与CC之间的利益冲突，这些冲突包括通信收益、通信能耗和传输延迟等方面。因此，本文综合考虑了上行与下行通信的能耗与延迟，建立了AUV与CC的优化模型。随后，本文将AUV与CC之间的互动关系建模为单领导-多追随者的斯塔克伯格博弈，其中CC作为领导者决定数据速率费用，而AUV作为追随者决定传输数据的大小；
• 策略优化：现有的通信资源分配方法未能充分考虑水下通信约束所带来的信息不完全性问题。为此，本文设计了GMSA_GDA算法，用于获取AUV与CC的最优策略。在GMSA_GDA算法中，CC会根据梯度变化设置自适应学习率，以此调整策略的步长，并利用历史梯度方向加快策略的收敛速度；而AUV则通过Cplex求解器更新自身的策略。此外，本文还运用逆向归纳方法分析了AUV与CC之间的博弈模型，证明了该博弈模型能够达到斯塔克伯格均衡状态。

本文的后续结构安排如下：第2节回顾相关研究工作；第3节阐述本文的系统模型，包括网络模型、AUV运动模型、通信模型、AUV优化模型和CC优化模型；第4节讨论AUV与CC之间的博弈问题；第5节介绍该博弈模型的求解方法；第6节分析GMSA_GDA的性能；第7节总结本文的结论。

片段内容
SAOUINs中的通信资源分配
在SAOUINs中，为了提升传输服务质量，人们已经对通信资源分配问题进行了大量研究。Zhang等人[11]建立了多域虚拟网络资源分配模型，并通过基于强化学习的带宽资源分配算法实现了资源分配。Han等人[12]则构建了多无人机协作的语义通信架构，提出了一种通信资源分配方法，用于优化系统性能。

系统模型
本节将介绍系统的整体模型，包括网络模型、AUV运动模型、通信模型、AUV优化模型以及CC优化模型。此外，表1总结了本文中使用的关键符号及其含义。

博弈建模
如图3所示，本文将AUV与CC之间的通信资源分配问题建模为斯塔克伯格博弈。在博弈过程中，CC作为领导者，首先确定自身的定价策略dt={dr,tUSV,ds,tUSV,dr,tBuoy,ds,tBuoy}，该策略有助于降低通信能耗。随后，AUV i作为追随者，优化自身传输数据的大小li,t={l1,i,t,l2,i,t}，从而实现数据传输的目标。本文旨在引导AUV合理使用通信资源。

基于梯度下降算法的博弈模型求解算法
由于水下通信存在延迟和噪声等限制，AUV与CC难以获取彼此的所有信息。此外，AUV的通信链路还面临安全方面的要求。因此，AUV与CC的最优策略需要通过迭代优化来获得。为此，本文需要设计相应的博弈模型求解方法，以分析二者之间的博弈行为。

梯度下降算法

仿真设置
本节给出实验结果，用于验证GMSA_GDA算法的优越性。本文的仿真区域为3公里×3公里，共有8台AUV可通过CC的通信资源实现数据传输。根据参考文献[36]、[37]、[42]中提供的水下运动参数，本文确定了相应的运动模型参数，包括涡流的数目与半径、AUV的最大移动速度以及USVs的最大移动速度。此外，……

结论
本文提出了一种通信资源分配框架，为AUV的上下行通信提供数据传输服务。具体而言，CC与AUV之间的通信资源分配问题被建模为斯塔克伯格博弈问题，本文还运用逆向归纳方法对该博弈进行了分析，并证明该博弈存在唯一的纳什均衡状态。此外，本文还设计了GMSA_GDA算法，用于获取近似最优策略。最后，……

CRediT作者贡献说明
Wenyu Cai：撰写原始稿件、项目管理、研究工作、概念构思。Hao Chen：参与审稿与编辑、撰写原始稿件、方法设计、研究工作。Meiyan Zhang：参与审稿与编辑、结果验证、研究指导、资金申请、形式化分析。张贤超：监督、资源、形式化分析、数据整理。利益冲突声明作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。致谢本研究部分得到了浙江省自然科学基金（LMS26F010019）、国家自然科学基金（编号62271179）、浙江水利水电大学科学研究基金（JBGS2025008）以及浙江省多模态感知与智能系统重点实验室（MPIS202415）的支持。作者感谢那些匿名审稿人提出的建设性意见和宝贵建议，这些都对我们的工作有所帮助。蔡文宇|陈浩|张美燕|张贤超