基于CFD-DEM方法的粗糙裂缝中块状支撑剂沙丘流态研究

《Petroleum Science》：Study on flow regimes of blocky proppant dunes in rough fractures based on CFD-DEM method

　　

提高水力压裂效率对于开发非常规储层至关重要，裂缝粗糙度（fracture roughness）常见且强烈影响支撑剂（proppant）输送行为。然而，它通常导致伴随各种问题的粗糙裂缝。针对这些问题，研究人员采用了经过验证的计算流体动力学-离散元方法（computational fluid dynamics-discrete element method, CFD-DEM），并利用谱合成方法（spectral synthesis method）开发了一个狭窄粗糙裂缝模型，以研究水力压裂过程中的支撑剂输送。最初，该模型与先前研究进行了验证，然后检查了与连续裂缝相比，变化流态与力特性之间的关系。研究人员还分析了注入速度（injection velocity）、裂缝倾角（fracture inclination angle）和流体粘度（fluid viscosity）对流态和微观内部机制的影响。研究结果揭示了块状沙丘（blocky dunes）与连续沙丘（continuous dunes）相比具有不同的流态和力特性。值得注意的是，在支撑剂输送过程中，拖曳力（drag force）曲线表现出两个阶段：沉降主导阶段（settlement-dominant stage）和冲刷主导阶段（scour-dominant stage）。此外，结果表明了提高支撑剂输送效率的两种微观机制：减少颗粒-颗粒相互作用力和延长颗粒沉降时间，后者可以通过增加流体粘度有效实现。最后，基于正交试验方法（orthogonal test method）进行了多因素分析，以评估关键参数的综合影响。这项研究显著增进了研究人员对粗糙裂缝中支撑剂输送的理解，并为优化注入参数提供了宝贵见解。

论文解读文章

**研究背景、问题与意义**

在常规油气资源日益枯竭且开发难度加大的背景下，非常规储层因其储量巨大且分布广泛而成为开发重点。水力压裂（hydraulic fracturing）是提高储层导流能力的关键技术，通过注入支撑剂（proppant）维持裂缝开启。然而，真实裂缝表面普遍存在粗糙度（roughness），这强烈影响支撑剂输送行为，但现有研究多基于平滑裂缝模型，忽略了粗糙度导致的复杂流态变化。块状沙丘（blocky dunes）是粗糙裂缝中常见的不连续支撑剂堆积形态，其特征为不规则几何形状和沙丘间的明显间隙。目前，块状沙丘的形成机制、流态演变及其微观力学机理尚不清晰，尤其是与连续沙丘的差异。因此，研究人员开展了本项研究，旨在利用计算流体动力学-离散元方法（CFD-DEM）模拟粗糙裂缝中的支撑剂输送，揭示块状沙丘的流态特征及微观力学机制，分析注入速度、裂缝倾角和流体粘度的影响，并通过正交试验方法（orthogonal test method）识别关键参数，为优化水力压裂注入参数提供理论依据。该论文发表在《Petroleum Science》。

**主要关键技术方法**

研究人员采用经过验证的CFD-DEM方法，该方法基于欧拉-拉格朗日框架，连续相（流体）由Navier-Stokes方程描述，离散相（颗粒）通过牛顿第二定律追踪。粗糙裂缝模型利用谱合成方法（spectral synthesis method）生成，通过控制分形维数和标准差（root mean square, RMS）模拟真实裂缝粗糙特征。模型验证基于Tong和Mohanty（2016）的实验数据，对比了沙丘无量纲高度（dimensionless proppant bank height, DPBH）和长度（dimensionless proppant bank length, DPBL），误差小于2%。边界条件设置：恒定速度入口、零压力出口、无滑移壁面；颗粒以均匀速度注入，边界固定并产生反弹效应。模拟中忽略颗粒形状不规则性、破碎、滤失及温度变化。最后，采用正交试验方法（L₉正交表）进行多因素分析，评估注入速度、裂缝倾角和流体粘度对DPBL和DPBH的影响程度。

**研究结果**

**3.1 流态及其发展（Flow patterns and their development）**
通过对比平滑裂缝和粗糙裂缝在相同无量纲时间下的支撑剂放置和流场，发现平滑裂缝中形成连续沙丘，而粗糙裂缝中形成不连续的块状沙丘。块状沙丘内部存在大量空隙，导致局部流场高度异质。引入无量纲拖曳力（dimensionless drag force, F_d^*）和无量纲颗粒-颗粒力（dimensionless particle–particle force, F_c^*）进行微观力学分析。结果表明，F_d^*随时间曲线均经历两个阶段：初始下降的沉降主导阶段（settlement-dominant stage）和随后上升的冲刷主导阶段（scour-dominant stage）。在粗糙裂缝中，冲刷主导阶段F_d^*呈周期性增长，且增长率显著高于平滑裂缝，原因是块状沙丘的尖锐边缘和狭窄通道增大了流速差。

**3.2 注入速度的影响（Effect of injection velocity）**
设置三种注入速度（0.1、0.15、0.2 m/s）。随着注入速度增大，DPBL增加，DPBH降低。较大注入速度使颗粒获得更多能量并输运更远，但入口处支撑剂支撑不足。无量纲拖曳力曲线显示，速度越大，沉降主导阶段最小值越大，冲刷主导阶段高速度时F_d^*更大。无量纲压力降（dimensionless pressure drop, ΔP^*）曲线在块状沙丘中无指数和线性阶段，波动更剧烈；低注入速度易导致堵塞。无量纲颗粒-颗粒力F_c^*在高速度时更低，表明颗粒碰撞减少，有利于输运效率提升。

**3.3 裂缝倾角的影响（Effect of fracture inclination angle）**
考虑五种倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。倾角增大（接近水平）时，DPBL扩展，DPBH降低。原因是倾角增大提供了更大沉降面积，沙丘更早发育。水平裂缝（90°）无法形成沉积层。无量纲拖曳力在冲刷主导阶段随倾角增大而降低，块状特征减弱。无量纲压力降随倾角减小而降低，因为有效流道增大且能量耗散减少。无量纲颗粒-颗粒力在倾角增大时降低，表明颗粒接触减少，输运效率提高。

**3.4 流体粘度的影响（Effect of fluid viscosity）**
设置四种无量纲粘度（1、3、6、9）。粘度增大时，输运距离增加，沙丘高度降低，颗粒重排加剧。无量纲拖曳力在高粘度下更大，且曲线在早期（无量纲时间<3）变化不单调，高粘度时呈单调递增趋势。无量纲压力降随粘度增大而增大，波动减小，堵塞风险降低。无量纲颗粒-颗粒力与粘度正相关，高粘度下颗粒沉降速度降低、沉降时间延长，使更多颗粒处于悬浮层，从而促进远距离输运。总结出两种微观机制：减少颗粒-颗粒相互作用力（如提高注入速度或增大倾角）和延长沉降时间（如增加流体粘度）。

**3.5 基于正交试验方法的支撑剂放置多因素分析（Multi-factor analysis of proppant placement by means of the orthogonal test method）**
采用L₉正交表，考虑注入速度、裂缝倾角（0°、30°、60°）和流体粘度（0.3、0.4、0.6 m/s对应？原文表3中C为粘度，但数值为0.3、0.4、0.6，单位未明确，但根据上下文应为无量纲粘度或相对值）。极差分析（range analysis）表明：对DPBL影响最显著的是裂缝倾角（A），其次为粘度（C）和注入速度（B）；最优组合为A3B3C1（倾角60°、注入速度0.2 m/s、粘度0.3）。对DPBH影响最显著的是注入速度（B），其次为粘度（C）和倾角（A）；最优组合为A2B1C3（倾角30°、注入速度0.1 m/s、粘度0.6）。

**总结与讨论**

研究结论部分翻译如下：
本研究通过将模拟结果与现有实验数据对比，验证了CFD-DEM模型。利用Synfrac软件生成粗糙裂缝。主要关注点在于研究狭窄粗糙裂缝中支撑剂输送的微观内部机制，并利用压力降和力分析分析块状沙丘的流态。通过改变注入速度、裂缝倾角和流体粘度，研究了潜在影响机制。本研究的主要发现总结如下：
与平面裂缝中的连续沙丘不同，粗糙裂缝中的块状沙丘表现出独特特征。具体而言，块状沙丘发展过程中受到的拖曳力通常更大。该过程可分为两个阶段：沉降主导阶段和冲刷主导阶段，代表两种主要影响机制。总体而言，拖曳力先下降后上升。
较大的注入速度导致更长的沙丘、更大的拖曳力和压力降，这是由于与静态沙丘的流速差更大。然而，它也导致更低的颗粒-颗粒力，表明颗粒相互作用减少，输运效率更高。
裂缝倾角显著影响沙丘形态。当倾角接近水平时，形成更长更低的沙丘，对应更低的拖曳力和压力降。此外，更低的颗粒-颗粒力表明更好的输运效率。
注入高粘度流体可扩展沙丘长度但降低其高度。它还导致更大的无量纲拖曳力和压力降。增加流体粘度使曲线变化特征不那么明显，甚至在无量纲粘度为9时出现单调趋势。在微观尺度上，有两种提高输运效率的方法：一是减少颗粒-颗粒相互作用力，二是增加沉降时间。本文中增加粘度属于后者。
通过正交试验方法，发现裂缝倾角对无量纲支撑剂沙丘长度（DPBL）影响最显著，而注入速度对无量纲支撑剂沙丘高度（DPBH）影响最显著。