利用机器学习预测聚光太阳能发电厂中热化学储能系统的最佳技术经济性能

《Journal of Energy Storage》：Predicting optimal techno-economic performance of thermochemical energy storage systems in concentrated solar power plants using machine learning

　　摘要：热化学能量存储技术为解决集中式太阳能发电系统中的间歇性问题提供了有效方案，它通过可逆化学反应储存太阳能。选择合适的能量存储材料会影响CSP-TES集成系统的经济效益。此前用于研究材料特性对系统经济性能影响的优化模型计算成本较高，且如何根据材料特性对系统经济性的影响来对其进行排序仍是一个未解之题。为此，我们结合数学优化与机器学习方法，预测采用氧化还原型能量存储系统的CSP发电系统的最佳技术经济性能。具体而言，我们开发了六种机器学习模型，并比较了它们在预测不同材料特性下的最低平准化电力成本及相应能量存储成本方面的表现。数据集是通过求解基于随机规划的非线性优化模型得到的，该模型的目标是最小化平准化电力成本。我们运用决定系数、均方误差、平均绝对误差和均方根误差等指标来评估这些机器学习模型的性能。结果表明，人工神经网络在各项性能指标上表现最佳，其次是支持向量回归、梯度提升、随机森林、线性回归和决策树。我们将训练好的人工神经网络模型以网页应用的形式呈现，以便更广泛的研究群体能够便捷地使用该工具进行材料筛选和系统分析，该应用地址为https://ml-csp-tces-model.onrender.com/。此外，我们还利用SHapley加性解释方法进行了特征重要性分析，以此揭示各种热化学材料特性对平准化电力成本和能量存储成本的影响。

引言：为遏制全球气温上升及全球变暖带来的负面影响，寻找可持续的能源解决方案以满足人类能源需求至关重要[1]–[5]。太阳能和风能等可再生能源相较于传统化石燃料发电具有碳足迹更低、资源更为丰富的优势[6]–[7]。在过去二十年中，太阳能光伏和风力涡轮机的装机容量持续增长，逐渐满足了人们日益增长的电力需求。不过，太阳能和风能的一个缺点就是其供应具有间歇性。虽然光伏和风力涡轮机与电池相结合可以提供稳定的电力，但将集中式太阳能发电与热能存储相结合则是另一种有望实现稳定且低成本可再生能源供应的方法[8]。在各类热能存储技术中，热化学能量存储因其高能量密度、能够提供高温热量以及长时间存储时热量损失较小等优点而尤为引人注目[9]–[10]。热化学能量存储技术是通过在化学键中储存能量实现的，其中热量驱动吸热反应，而在放热反应过程中则释放出储存的能量。集中式太阳能发电系统利用镜面或透镜将大面积的阳光聚焦到较小的接收器上，将太阳能转化为热能，再通过常规动力循环产生电力。将集中式太阳能发电与热化学能量存储相结合的方式尤其具有优势，因为它能够解决太阳能供应的间歇性问题。最近的一些技术经济研究表明，基于固体的热化学能量存储系统也适用于大规模、高温的集中式太阳能发电应用[11]。对过去二十年相关文献的系统性分析进一步证实，由于热化学能量存储具备长期、高温储能的潜力，因此相关研究兴趣不断上升[12]–[14]。CSP-TES系统的成本效益取决于能量存储系统的材料价格及其各项特性，包括反应焓、平衡温度、反应动力学参数、热容以及密度等[15]。此前已有研究探讨了多种能量存储反应系统，包括氨基、碳酸盐基、氢氧化物基以及氧化还原基系统[16]–[19]。材料设计与优化研究表明，通过调整钙基能量存储材料的热力学和物理特性，能够显著影响CSP系统的性能[20]–[21]。对于碳酸盐基系统，人们还开发了具有特殊多孔结构的钙基复合材料，以提高其在用于CSP系统的热化学能量存储过程中的反应动力学性能和循环稳定性[22]。此外，人们还提出了具有更强太阳光吸收能力的硅酸锂基材料，以实现太阳能热转换与持久的热化学能量存储功能同时进行[23]。在本研究中，我们选择了氧化还原反应系统，因为与碳酸盐基和氢氧化物基系统相比，无需储存氧气，而氧气在空气中含量极为丰富，这也就省去了使用压缩机和气体储存罐的必要。钙钛矿类物质作为一类新型氧化还原材料，其性质可以通过调控来实现改变[24]，但目前大多数关于钙钛矿的研究都集中在提高材料的能量密度上[25]–[26]。尽管能量密度是材料的重要特性，但其数值较高并不必然意味着平准化电力成本会降低。为此，需要通过包括热力学分析（能量和亥姆霍兹自由能方面）[27]–[32]以及经济性分析[33]–[36]在内的系统级研究，来了解各种材料特性对系统效率和经济性的影响。此外，还有多种运行条件也会影响系统的性能。例如，较低的接收器温度有助于提高系统效率，而较高的动力循环温度同样有利于提升效率。不过，为了实现热量传递，接收器温度不能高于动力循环温度。因此，尽量缩小接收器温度与动力循环温度之间的差距虽然可以提高整体效率，但会导致显热存储量减少，且需要更多的能量存储材料。基于数学优化的系统研究极具吸引力，因为它能够平衡各种相互制约的因素，为CSP-TES系统提供最优的设计和运行方案，从而实现特定目标（如降低平准化电力成本）。已有部分研究为CSP-TES系统建立了优化模型。Rodrigues等人[37]构建了一个非线性规划模型，用于优化集中式太阳能发电中的钙循环过程。Salas等人[38]则确定了在电价随时间、季节变化的现货市场中，CSP-TES系统的最佳设计以及充放电计划。Bravo等人[39]优化了混合型CSP-TES与光伏发电系统的运行策略。Tesio等人则建立了基于钙循环的CSP-TES系统优化模型，用于优化太阳能发电场的布局以及动力循环设计[40]。Pascual等人[41]提出了一种基于优化的方法，用于在考虑太阳辐射强度和电价随季节及每日变化的情况下，确定CSP-TES系统的最佳运行状态，以实现每日收益的最大化。Peng等人[42]则构建了一个基于随机规划的优化模型，用于确定CSP-TES系统的设计和运行方案，找出成本最低的工艺配置。他们通过k均值聚类方法从一年中的不同日期中选取具有代表性的日期，以此考虑太阳辐射的季节性变化。基于数学优化的模型为了解材料特性对电力生产成本的影响以及为CSP-TES系统中的材料选择提供性能参考标准提供了重要依据。然而，材料科学等相关领域的研究人员并未广泛使用这类数学优化模型，主要原因有二。其一，CSP-TES相关的数学优化模型往往规模庞大、属于非线性且非凸函数模型，要将其求解到全局最优解需要大量的计算资源，很多情况下甚至无法通过计算得到精确解。其二，使用这类数学优化模型需要借助专业的商业求解软件（如GUROBI、BARON），同时还需要具备数学规划和数值优化方面的专业知识。此外，由于CSP-TES模型的非凸特性，某些情况下——具体取决于所使用的材料——可能无法得到全局最优解，而且求解所需的时间可能会过长。因此，有必要寻找计算效率更高的替代方法，让更多研究人员能够开展基于优化的系统级分析。在这方面，机器学习技术为用较少的计算成本近似得到数学优化模型的结果提供了可行的方法，从而能够快速完成材料筛选和技术经济性评估。此前已有研究将数学优化与机器学习方法结合起来，应用于多种领域[43]。Kruber等人[44]利用机器学习模型，在尝试解决问题之前帮助确定合适的解题算法。Vaclavik等人[45]则运用机器学习模型加快分支定界算法的运算速度。Xu等人[46]使用主成分分析方法，找出含噪声线性规划问题中的关键参数。还有不少研究通过训练机器学习模型，根据问题参数来估算决策变量的近似值[47]–[48]。类似地，Fischetti和Fraccaro[49]也利用机器学习模型预测风电场布局优化问题中的最优目标函数值。Ikonen等人[50]则提出了监督学习模型，用于预测调度问题中的最优目标函数值，进而研究不同问题特征对目标函数的影响。表1总结了近期在能源系统和过程工程领域中将机器学习模型作为优化结果替代方法的应用案例。不过，此前尚无研究利用机器学习模型来预测CSP-TES系统的最佳性能指标。因此，在本文中，我们采用了Bajaj等人[15]为基于氧化还原反应系统的CSP-TES系统开发的优化模型，生成数据用于训练机器学习模型。我们训练了六种不同的机器学习模型，并对它们的性能进行了比较，这六种模型包括线性回归模型、决策树模型、随机森林模型、梯度提升模型、支持向量回归模型以及人工神经网络模型，这些模型均用于预测不同材料特性下的最低平准化电力成本及相应的能量存储成本。我们通过决定系数、均方误差、平均绝对误差和均方根误差等指标来评估这些机器学习模型的性能，结果表明，人工神经网络模型在预测平准化电力成本和能量存储成本方面的误差最小。我们将人工神经网络模型整合到网页应用中，用于预测CSP-TES系统的最佳平准化电力成本及相应的能量存储成本，从而使更多研究人员能够方便地使用这一工具。该网页应用的访问地址为https://ml-csp-tces-model.onrender.com/。通过运用机器学习模型，我们旨在弥合材料科学与系统分析之间的差距，让人们能够在无需耗费大量时间求解复杂数学优化模型的情况下，了解不同材料特性所带来的经济影响。准确预测CSP-TES系统最佳性能指标的一个关键难点在于其背后数学优化模型的非凸特性，这种特性会导致复杂的、高度非线性的输入输出关系，因此，基于此类数据训练得到的模型可能需要使用复杂且难以理解的机器学习模型，才能准确反映问题的解空间。为了解决这一问题，我们采用了SHapley加性解释方法来进行特征重要性分析[57]–[59]，这是一种与具体模型无关的方法，可用于量化每种材料特性对系统最佳平准化电力成本和能量存储成本的影响。我们的研究成果主要包括以下三点：1）开发了六种机器学习模型，并对其进行了性能对比，这些模型可用于预测不同材料特性下的最佳平准化电力成本及相应的能量存储成本；2）将性能最佳的机器学习模型整合为一种公开可用的网页应用，使得无论是否具备系统级分析或数学规划方面的专业知识，研究人员和实际应用人员都能在几秒钟内评估新材料的最佳技术经济性能；3）通过SHAP分析对各种材料特性进行了排序，阐明了它们对平准化电力成本和能量存储成本的影响，从而提升了机器学习模型的可解释性。我们的工作为材料科学家提供了一种实用且高效的手段，用于评估各类能量存储材料的成本可行性，有望加速低成本CSP-TES系统的研发与应用。本文的其余部分结构如下：第2节介绍CSP-TES系统的工作原理，第3节阐述优化模型、数据生成方法、机器学习模型以及特征重要性分析的相关内容，第4节展示研究结果，第5节则给出总结性意见。

章节片段：
CSP-TES系统简介：典型的CSP-TES系统由四个主要组成部分构成：集热器、接收器、热化学能量存储装置以及动力循环系统。Peng等人[42]研究了多种不同的系统配置，包括直接传热与间接传热方式、固定床反应器与流化床反应器、开环系统与闭环系统等。他们发现，采用流化床反应器的间接传热开环系统在经济性方面表现最佳，因此在本研究中我们也选择了这种配置。

方法论：图2展示了开发机器学习模型的整体方法流程。首先，我们生成材料特性数据，随后针对不同的材料特性求解详细的优化模型。收集到的数据被分为训练集和测试集。训练集用于训练各种机器学习模型，我们通过五折交叉验证来优化超参数。最终选择的机器学习模型是基于交叉验证误差来确定的，而模型的性能则通过在测试集上的表现来评估。

结果与讨论
在本节中，我们展示了六种用于预测最佳LCOE及相应ESC的机器学习模型的结果。表现最佳的模型的最终最优超参数总结在表2中。我们还进行了SHAP分析，以阐明关键材料属性对CSP-TES系统经济性能的影响。

结论
本研究成功开发并评估了六种机器学习模型，用以预测采用氧化还原反应系统的CSP-TES系统的最佳LCOE和ESC。研究结果为热化学存储材料的筛选与选择提供了若干重要见解。人工神经网络算法在预测最佳LCOE和ESC方面表现出极高的准确性，针对测试数据分别获得了0.93和0.98的R2值。SHAP分析表明，材料价格是对经济性能影响最大的因素。

作者贡献声明
Nikhil Sharma：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、验证、软件、方法论、正式分析、概念设计。Manglam Kumar Soni：写作——初稿撰写、方法论、研究、正式分析、概念设计。Mohit Rajpoot：软件、概念设计。Ishan Bajaj：写作——审稿与编辑、写作——初稿撰写、监督、项目管理、研究、资金获取、概念设计。

关于写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明
在准备本手稿时，作者们使用了ChatGPT来进行Web应用程序开发，并提升文本的表达效果和可读性。在使用该工具后，作者们对内容进行了必要的审稿和编辑，并对发表文章的内容负全责。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。

致谢
作者感谢Anusandhan国家研究基金会提供的资金支持，资助编号为ANRF/ECRG/2024/003659/ENS。

Nikhil Sharma|Manglam Kumar Soni|Mohit Rajpoot|Ishan Bajaj
印度北方邦坎普尔，印度坎普尔印度理工学院化学工程系