LSMS-Net：基于物理约束的深度学习技术，用于解决多散射问题，实现多孔介质中的光声成像

《Ultrasonics》：LSMS-Net: Resolving multiple scattering via physics-constrained deep learning for photoacoustic imaging in porous media

　　摘要：多孔异质介质的光声成像面临的主要挑战在于空间上分布的光学吸收体同时充当声波散射体。这种双重角色会导致多次散射、波前畸变以及频率依赖的衰减，而这些现象无法通过传统的均匀介质重建算法来分离。因此，深层组织的图像会出现严重的模糊现象，高空间频率的微观结构细节也会不可逆地丢失。为了解决这一问题，我们提出了一种基于物理约束的深度学习框架——层剥离多散射网络（LSMS-Net），该框架能够递归地解决逆向多次散射问题。LSMS-Net采用自上而下的策略，逐步估计传播引起的效应，并逐层修正原始测量数据。该框架整合了用于处理非局部混响的“幽灵网络”、用于校正波前畸变的自适应散射点扩散函数层，以及用于处理频率依赖衰减的频谱一致性约束。通过数值模拟和虚拟实验的定量评估表明，该框架能够在强散射环境下准确、高保真地重建深层多孔结构，显示出在骨骼相关疾病临床应用中的潜力。

引言：光声成像技术结合了光学高吸收对比度与超声的高分辨率及深穿透能力，从而能够对生物复杂介质中的结构与功能特性进行定量、多尺度分析[1]、[2]。尽管光声成像在均匀软组织中表现出良好的性能[3]、[4]，但将其应用于声学上呈两相结构的多孔异质介质，如松质骨[5]、[6]、肺组织[7]或工程复合泡沫[8]、[9]，仍存在技术上的挑战。在这些介质中，声波的传播会受到声阻抗、密度和可压缩性等参数空间变化的影响。因此，诸如均匀性或弱散射之类的传统假设无法准确描述其背后的物理机制。

在声学上不均匀且呈两相结构的多孔介质中，光声成像面临的主要挑战来自于路径累积的多次散射，而非孤立且与目标无关的单次散射事件。当光学吸收在体积上分布不均时，不同深度产生的声波在到达换能器之前会经历不同的传播路径。首先，固液界面处的声阻抗差异会引发强烈的散射，表现为反射和混响现象[10]、[11]。如图1(b-1)所示，相邻结构之间的反复部分反射会产生相干混响噪声，从而降低时间分辨度的光声信号。其次，如图1(b-2)所示，这类散射还会导致声波在传播过程中出现累积性的波前畸变。在松质骨等多孔介质中，骨小梁同时兼具光学吸收体和声波散射体的功能。由于骨小梁的特征尺寸与声波波长相当，声波传播会经历包括米氏散射（ka ≈ 1）[12]、[13]在内的复杂散射过程，从而导致明显的角度重分布和相位畸变。这些效应的累积使得系统响应具有深度依赖性和空间变性，无法用不变的点扩散函数来描述[14]、[15]。第三，多孔介质中的频率依赖衰减是由多次散射和粘性损耗共同作用导致的。根据比奥理论，多孔两相介质由于孔隙尺度上的粘性耗散以及异质界面处的散射，会对高频声波成分产生更强的衰减作用[16]，如图1(b-3)所示。因此，来自更深层次的声声信号会逐渐失去带宽，从而导致精细结构细节的丢失以及远端特征的模糊。总体而言，混响、波前畸变和频率依赖衰减的共同作用会导致光声成像中出现严重的、与深度相关的且具有空间变异性的图像质量下降，这就凸显出需要开发能够考虑多次散射以及声脉冲响应随位置变化的成像算法。

现有的光声重建方法在强散射且声学上不均匀的介质中存在根本性局限。传统的重建算法，如延迟求和法（DAS）和滤波反投影法（FBP），依赖于声速空间均匀的假设，因此在异质组织中会导致空间分辨率和定量精度显著下降[17]、[18]。基于射线的方法通过纳入几何射线路径上的折射效应，相较于DAS有所改进。然而，它们所依据的射线近似忽略了衍射和多次散射现象，因此不适用于存在强密集散射的介质[19]。相比之下，基于波动物理学的方法，包括时间反演法[20]和全波迭代重建法[21]、[22]，从理论上可以通过求解精确的光声（或耦合热弹性）波动方程来容纳声学不均匀性。不过，这些方法的实际效果取决于对介质声速和密度分布的准确先验知识。关键在于，在光声成像中，造成不均匀性的散射体正是我们想要研究的未知目标，因此如此高精度的先验知识实际上是无法获得的。这些方法的迭代实现需要通过反复进行正演和伴随波模拟，从而带来较高的计算成本。另一种方法是基于线性模型的方法，它将正演问题表述为离散矩阵方程（p=Ax）[23]、[24]。最近的进展采用了频域建模方法来加速这一过程，通过预先计算系统矩阵来实现近乎实时的处理速度[25]。然而，这种效率提升并未解决一个核心问题，即构建精确的系统矩阵仍然需要与全波方法相同的精确背景声学属性图。

近年来，深度学习作为一种强大的图像重建和伪影抑制技术逐渐兴起。纯数据驱动的网络，如U-Net及其变体[26]、[27]、[28]，通常作为黑盒模型运行，忽略背后的波动传播物理机制，因此在不同的声学环境中泛化能力有限。为了解决这一缺陷，人们提出了基于模型学习的方法，以深度梯度下降为代表[29]。这类方法将迭代优化算法转化为可训练的神经网络层，从而在保持可解释性的同时确保数据一致性。然而，基于模型学习的框架依赖于在均匀或弱散射假设下推导出的简化固定正演算子，这限制了它们模拟多孔两相介质中复杂的多次散射、波前畸变和非局部混响现象的能力。因此，迫切需要一种基于物理约束的深度学习框架，能够分离源信号和散射信号的贡献，从而在如此复杂的声学介质中实现精确的结构成像。

为克服上述局限，我们提出了层剥离多散射网络（LSMS-Net），这是一种专为两相多孔介质中的光声成像重建而设计的基于物理约束的框架。针对分层介质中具有深度依赖性多次散射的逆散射问题，我们采用了层剥离策略，并运用分析合成策略逐步更新解。通过对近场光学吸收的准确估计，可以借助正演模拟预测 deeper区域的散射贡献，并在重建过程中将其去除。LSMS-Net采用递归优化循环，其中可微的正演物理模拟器会在每次迭代中根据当前的源信号估计值来预测累积的散射场。该模拟器包含两个具有物理意义的组件：首先，自适应散射点扩散函数层通过结合基于物理原理的高斯主瓣以及可学习的旁瓣，来模拟统计意义上的波前畸变，从而捕捉不同类型的散射特征；其次，“幽灵网络”则利用多尺度扩张卷积以及逐渐扩大的感受野来表示非局部混响效应。此外，为了解决多孔介质中频率依赖衰减导致的分辨率损失，我们引入了频谱一致性约束。该约束基于多孔介质的差分衰减特性，要求对数频率域中预测谱与参考谱保持一致，从而帮助深层特征保持边缘清晰度和纹理真实性。

我们通过涵盖k波模拟和3D打印虚拟模型实验的全面双验证策略来验证LSMS-Net的性能。这些虚拟模型被设计成具有可控多孔结构，用以模拟天然多孔介质的声学复杂性。模拟结果用于评估该网络区分重叠散射效应的能力，而虚拟模型实验则用于检验其在真实实验条件下的稳健性和实用性。我们的研究结果表明，通过逐步去除散射层并确保频谱有效性，LSMS-Net在信噪比（PSNR）、结构相似性指数（SSIM）以及多尺度SSIM（MS-SSIM）等指标上均显著优于现有基准方法，而且能够高效恢复被遮挡的深层微观结构，同时提升其空间分辨率和形态真实性。

章节节选：

A. 物理问题建模：我们考虑在异质多孔介质Ω中的光声成像问题。用yr表示位置r∈Ω处空间上变化的光学吸收分布（即需要重建的源信号）。在标准的热弹性近似下，并假设热扩散可忽略，探测器位置rd处测得的声压xrd,t由光声波动方程决定[30]。因此，x可以被表示为非线性正演算子A作用于y后的输出，而A本身又与空间位置相关。

网络实现与训练：本研究中的所有模拟和实验研究都采用了统一的计算流程。对于后续章节中介绍的两种数据集，光声图像都是使用延迟求和法重建的，并与相应的μ-CT参考图像配对。这些配对后的数据集会被随机划分为训练集、验证集和测试集，比例分别为7:2:1。

所提出的LSMS-Net的展开深度T被设定为4，这一数值是基于经验得出的。

讨论：在多层或两相多孔介质中，光声成像面临一个根本性挑战，即光学吸收体同时充当声波源和散射体，这已不再符合传统重建方法中所采用的单一散射假设。为了解决这一问题，我们提出的层剥离多散射网络（LSMS-Net）将图像重建问题重新定义为一种递归的、基于物理约束的逆散射问题，而非简单的单步增强过程。

结论：在这项工作中，我们开发了层剥离多散射网络（LSMS-Net），这是一种基于物理约束的深度学习框架，专为在多层及两相异质多孔介质中的光声成像而设计。与传统的单步波束形成方法或基于弱散射、局部散射或单一散射假设的纯数据驱动方法不同，LSMS-Net将图像重建视为一个在波动物理指导下的递归逆散射过程。通过明确考虑吸收体同时具备的双重作用……

作者贡献：徐文毅负责该网络的设计、规划与训练实施，以及实验操作、数据处理和论文撰写工作；谢伟亚负责模拟设计并参与论文修改；毕仁哲和马里尼·奥利沃负责虚拟模型实验并参与论文修改；金丽芳和黄胜松提供医学方面的指导并参与论文修改；高雅负责网络训练并参与论文修改；程倩负责其他相关工作。

CRediT作者贡献声明：徐文毅：写作——审阅与编辑、写作——初稿、可视化、验证、方法论、研究、形式分析、数据整理、概念构思。毕仁哲：写作——审阅与编辑、监督、资源提供、方法论。谢伟亚：写作——审阅与编辑、研究、形式分析、数据整理。金丽芳：写作——审阅与编辑、概念构思。马里尼·奥利沃：写作——审阅与编辑、监督、资源提供。黄胜松：写作——审阅与编辑……

关于写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明：在准备本文档时，作者使用了ChatGPT来优化语言表达。在使用该工具后，作者对内容进行了必要的审阅和修改，并对最终发表的内容负全部责任。

利益冲突声明：作者声明自己没有已知的可能影响本文研究结果的财务利益或个人关系。

致谢：本研究得到了中国国家自然科学基金[项目编号12034015]以及山东省自然科学基金（项目编号ZR2024QA049）的支持。

徐文毅|毕仁哲|谢伟亚|金丽芳|马里尼·奥利沃|黄胜松|高雅|程倩
中国上海同济大学物理科学与工程学院声学研究所，邮编200092