低黏度压裂液中支撑剂运移的物理信息神经网络模拟

《Processes》：Physics-Informed Neural Network Simulation of Proppant Transport in Low-Viscosity Fracturing Fluid

　　

在水力压裂过程中，支撑剂（proppant）运移与沉积直接控制裂缝导流能力，尤其在低黏度压裂液条件下，强对流、沉降、沉积与侵蚀并存。为提升支撑剂运移模拟的计算效率，研究人员基于已有五阶WENO（weighted essentially non-oscillatory）支撑剂运移模型，构建了双网络物理信息神经网络（dual-PINN）框架。该框架中PINNc预测支撑剂浓度场，PINNhp预测沉积支撑剂床高度，将对流、有效扩散、沉降、沉积与侵蚀等控制物理约束嵌入损失函数，实现浓度–沉积耦合预测。研究采用基准算例验证：裂缝长100 m、高30 m、宽0.002 m，注入速率0.015 m3/s，入口浓度0.1。与五阶WENO参考解相比，100 s、400 s、1500 s时预测浓度RMSE分别为6.36×10?3、7.38×10?3与8.28×10?3。dual-PINN离线训练约15 min，单次前向预测约3 ms；五阶WENO单程仿真需0.43–22.3 s，在线加速比约143–7430倍。敏感性分析表明，入口浓度0.01–0.25、注入速率0.01–0.06 m3/s范围内模型响应稳定且物理一致。该dual-PINN框架可为支撑剂运移快速预测与压裂参数优化提供高效无网格代理模型。

研究背景方面，非常规油气开发中水力压裂是关键增产技术，支撑剂维持裂缝导流能力，其运移沉积行为高度非线性且多阶段耦合。传统欧拉-欧拉与欧拉-拉格朗日方法在精度与效率间难以兼顾，五阶WENO等数值格式虽抑制振荡但仍受限于网格与时间步。物理信息神经网络（PINN）将控制方程与初边值条件嵌入损失函数，具备无网格、正反问题兼解优势，但在支撑剂运移这一强对流-沉积-侵蚀耦合场景中尚缺系统研究。因此研究人员以Zhao等简化一维运移模型为基础，引入沉降与侵蚀半解析函数，提出双网络PINN框架以同时预测浓度场与床高场。论文发表于《Processes》。

关键技术方法上，研究人员构建由PINN_c与PINN_hp组成的dual-PINN：两者均为三层各50神经元、tanh激活的多层感知机（MLP），输入为空间坐标x与时间t，分别输出浓度c(x,t)与沉积床高h_p(x,t)；通过对网络输出自动微分获得偏导，将对流-有效扩散-沉降-沉积-侵蚀残差、初值条件与边界条件加权求和构成复合损失；浓度场PDE中引入固定有效数值扩散系数抑制前缘非物理振荡，床高由ODE控制并反馈修正有效流道高度与交换项；采用Adam优化器迭代4万次，域内外共采样7万点，离线训练约15 min。

研究结果部分，第3.1节时间敏感性分析显示，在T=100 s、400 s、1500 s及延至3000 s时，MLP_C预测浓度分布与床高曲线同五阶WENO参考解高度吻合，RMSE达10^?3量级，长时程无数值振荡，证明短时与长时预测均稳定。第3.2节入口浓度敏感性中，cin取0.01–0.25时，运移距离随浓度单调增加，而最大床高呈非单调变化并在cin=0.1处达峰，反映低浓度段沉积增强与高浓度段侵蚀加剧的耦合效应，模型连续捕捉该复杂规律。第3.3节注入速率敏感性中，Q取0.01–0.06 m³/s时，低Q利于沉降堆积、床高增大且运移距离缩短，高Q通过壁面剪切近似二次关系强化侵蚀、降低稳定床高，模型稳定复现床高与铺展长度变化。第3.4节计算速度对比表明，五阶WENO单仿0.43–22.3 s随网格细化激增，dual-PINN训练后单次推理约3 ms，在线加速143–7430倍。

讨论与结论翻译部分，研究人员指出：为处理浓度场与沉积床演化的强耦合，dual-PINN分设两子网络并显式嵌入对流、沉降、沉积、侵蚀物理约束，无需重构网格即可保持解连续与物理一致；相较高精度数值解，浓度与沉积演化拟合RMSE为10^?3级，离线一次训练后在线推理快143–7430倍；在参数剧烈非线性变动下仍稳定收敛、趋势一致，具良好鲁棒性与泛化性。局限在于现研究基于理想平面裂缝、一维沿缝长运移、恒定缝宽及简化泵注程序，未含复杂缝网、变孔径与流体固耦合。未来工作将扩展至真实几何与变孔径、耦合裂缝延伸模型及现场泵注，并引入室内槽流与现场监测数据校正。该研究为低黏度条件支撑剂运移建模提供高效替代路径。