摘要
本研究旨在比较三角函数类分布——正弦-G、余弦-G和正切-G的性能，以逆威布尔分布作为基准，为六种不同数据结构的模型选择提供指导。研究使用了六组具有不同分布特征的实际数据集，包括右偏态、左偏态和对称分布，以便进行比较分析。模型的性能评估采用了传统模型比较方法和贝叶斯模型比较方法。在所有六组数据集中，以逆威布尔分布为基准时，正弦-G类的性能始终优于余弦-G类和正切-G类。这些三角函数类分布非常适合处理右偏态数据，但对于左偏态和对称数据集的效果则较为有限。对于Sin-IW模型，在不同偏态特征的数据集中都表现出良好的拟合效果。在右偏态数据集（数据集1和3）中，该模型的AIC值分别为437.4989和118.6208，对应的KS p-值分别为0.9359和0.8771。在对称数据集（数据集2）中，AIC值和KS p-值分别为118.0071和0.6631。在中度左偏态数据集（数据集4）和左偏态数据集（数据集6）中，AIC值分别为128.1826和112.0453，对应的KS p-值分别为0.3138和0.0774。在极度右偏态数据集（数据集5）中，该模型的AIC值为68.5246，KS p-值为0.9960。贝叶斯模型比较进一步证明了Sin-IW模型的优越性。在数据集1中，WAIC值分别为Sin-IW的474.40、Cos-IW的474.60和Tan-IW的493.50；在数据集6中，WAIC值分别为Sin-IW的200.60、Cos-IW的207.90和Tan-IW的209.70，这表明Sin-IW在传统推断和贝叶斯推断中都能实现良好拟合。这些结果凸显了正弦-G类在三角函数分布中的稳健性，也为在分析具有不同分布特征的数据时选择合适模型提供了实用参考。
